数学公式推导和详细过程最好用高中时期的知识来解决

你看，我用高中的知识来回答：

确定是 1、4、9、16....请注意，中间正好有 3、5、7、9 的差异......

然后形成一个 2 级差分序列。

放置在第 n 层中的方框数等于该差分级数的前 n 项之和，an=a1+（n-1）*2

a1=1an=1+（n-1）×2

sn=(1+an)*n/2=(1+1+(n-1)×2）×n/2=2n*n/2=n^2

所以总共是 n 2

即 1 2 + 2 2 + 3 2 +...n 2 = n （n + 1） （2n + 1） 6 宣传。 这取决于楼上。

平方和公式：

即 1 2 + 2 2 + 3 2 +...+n 2 = n （n + 1） （2n + 1） 6 （注：n 2 = n 平方）。

证明：证明-1（归纳猜测）：

1， n 1， 1 1 （1 1） （2 1 1） 6 1

2， n 2， 1 4 2 （2 1） （2 2 1） 6 5

3. 当设置 n x 时，公式成立，即 1 4 9 ....＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6

然后当 n x 1， 1 4 9 ....＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2

x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6

x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6

x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6

也满足公式。

4.综上所述，平方和的公式是1 2 + 2 2 + 3 2 +....+n 2=n（n+1）（2n+1） 6 有效，已证明。

方法 2（使用恒等式 （n+1） 3=n 3+3n 2+3n+1）：

n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1

将这个 n 方程的两端分别相加，得到：

n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n）+n，由于 1+2+3+。n=（n+1）n 2，以上公式得到：

n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n

1+n)^3=n^3+3n^2+3n+1

1+(n-1)]^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1

可以消除第 3 次幂项的总和，第 1 次幂项的和可以通过等差级数的方程求出。

因此，我们得到了 2 项的幂。

为了推导 v0 d，我们将使用给定的条件简化表达式并依次替换它们。 首先，让我们从已知条件中提取一些有用的方程：

根据条件 5，我们有 v1 = 1-d） *v2，我们可以得到 v1 = 1-d） *v2。

从条带 anex 3 中，我们有 v1 = sl，因此我们可以得到 v2 = 1-d） *sl。

现在，让我们将这些结果代入条件 4 并得到：

v0 = v2 * r/(src+1)) 1-d) *sl) *r/(src+1)) 1-d) *slr/(src+1))

接下来，让我们推导 i1 和 i2。

从条件 6 开始，我们有 i2 = 1-d） *i1，所以 i2 = 1-d） *i1。

从条件 1 开始，我们有 i2 = 1-d） *i1 - d * i1。现在让我们将 i2 替换为 （1-d） *i1：

1-d) *i1 = 1-d) *i1 - d * i1

简化上面的等式，我们得到：

0 = d * i1

因为 i1 不为零（否则，条件 2 将无效），我们可以得到 d = 0。

现在，让我们计算 v0 d：

v0/△d = 1-d) *slr/(src+1)) d

代入 d = 0，我们得到：

v0/△d = 1-0) *slr/(src+1)) 0

因为分母是 0，这意味着 v0 d 是无穷大（或不存在），所以不能直接从已知条件计算出来。

很多。

这是找到的唯一方法：

给我一些你不太记得的公式！ 我们很难像你一样做到这一点。

自己推，自己推，留下深刻印象，不容易忘记！ ~

是的，基本上都是。

有一本教科书，你自己看看，上面写的是最完整的。

中等，没用，我认为没有必要真正探索这个过程！ 只要记住公式。