有三个数学问题，以及寻找答案的过程。 高中

1.（1）以c为原点，设向量ca=和向量cb=，则向量cd=;

向量 ab=， |ab|=√(n²+m²)；cd|=√[(n/2)²+m/2)²]=(1/2)√(n²+m²)=|ab|/2；

2） 向量 ce=（1 2） 向量 cd=， 向量 ae==;

设向量 cf=，则向量 af=;

由于 af 与 ae 共线，因此 x（n4）=-m （-3m4） 和 x=n3;

af|=√[x²+(m)²]=√[(n/3)²+m²]=(1/3)√(n²+9m²)；

2. （1） 原式 = sin（x + 3） + 2sin（x - 3） + 3cos（x + 3） = 2sin（x - 3） + 2sin [（x + 3） + 3]。

2sin(x -π/3)+2sin[π+x -π/3)]=0；

2）cos(α+cos(α-=(1/2)=(1/2)(cos2β+cos2α)

1/2)[(1-2sin²β)2cos²α-1)]=cos²α-sin²β；

3.上一个问题，sin（ +=（9 +15 -13 -5 ） （130 2）=112 65;

后一个问题，（1）f（5 4）=2sin[（5 12）-（6）]=2sin（ 4）= 2;

2）f(3α +/2)=2sinα=10/13，∴sinα=5/13，cosα=12/13；

f(3β +2π)=2sin[β /2]=2cosβ=6/5；∴cosβ=3/5，sinβ=4/5；

sin(α+=sinαcosβ+cosαsinβ=(5/13)*(3/5)+(12/13)*(4/5)=63/65；

我努力做你发的最后三个问题，看看答案，没有。

1，a 的最小值为 5

要知道图像中 a 的含义是什么？ A 表示开口的大小，A 越大，开口越小。

根据标题，我们可以得到 f（1）1 和 c》1

如果此函数与 x 轴的交点是 1 的不等正根。 那么函数必须在开口最大时通过（1,1）点，并且满足c=1，就可以得到。

a+b=0，并且必须保证有两个不相等的根。

解为 a>4，因此 a 的最小值为 5

2、函数f（x+1）的域为[-2,3]，即-2<=x<=3==> -1<=x+1<=4

函数 f（2x-1） 的域。

则为-1<=2x-1<=4 ==>0<=2x<=5==> 0<=x<=5 2

因此，它被定义为 [0,5 2]。

3.原始函数是派生的。

f’（x）= 3bx^2+2ax-3.

原始函数 f（x） 在实数 r 上单调增加或单调递减。

也就是说，导数函数 f'（x） 总是正数或负数。

导数是一个二次函数，因此，它的图像都在 x 轴的上方或下方。

总之，导数函数的判别式小于或等于 0

（2a） 2-4*3b（-3）= 4a 2+36b 0.

b -a 2 9 其中 b -1（已知条件）。

所以点 p 的轨迹是。

y≤-x^2/9 （y≥-1）

它表示由抛物线 y= -x 2 9 和直线 y= -1 包围的区域。

两条曲线的交点是（-3，-1）（3，-1）。

寻求的面积 = “-3”， “3”， [（x 2 9）-（1）]dx

-x^3/27+x）∣《3》《3》

4（在上式中，是整数符号，第一个标题号是整数下标，第二个标题号是整数上标。 )

解决方案 （1） 由于 AD1 BC1 和 B1C 和 BC1 相互垂直，因此 AD1 和 B1C 之间的夹角为 90 度。

2）因为AA1 BB1和BB1C=45度，所以AA1和CB1之间的夹角是45度。

3）连接b1c、cd1、b1d1，因为ad1 b1c，和b1c=cd1=b1d1，所以三角形b1cd1是三角形，所以角b1cd1=60度，所以a1d和cd1形成的角是60度。

应用点间距离公式：

横坐标差的平方根 + 纵坐标差的平方 = （根数（6） 2）-2

将来，我还将学习从点到线、面和线与线之间的距离公式。