3cosx cos2x cos3x 的数学三角学简化

找个名字 3cosx+cos2x+cos3x

我一一分解，你赶紧记住公式，顺便说一下，我还是喜欢用的，或者用它来帮你做好。

cos3α=cos(2α+α

cos2α·cosα-sin2α·sinα

cosα^2-sinα^2)cosα-2sinα^2·cosα

cosα^2-(1-cosα^2)]cosα-2(1-cosα^2)cosα

2cosα^2-1)cosα-2(1-cosα^2)cosα

注意：cos2 可以一步导出 cos2 =2cos 2-1）。

cosα[2cosα^2-1-2(1-cosα^2)]

cosα(4cosα^2-3)

4cosα^3-3cosα

cos2 = cos 2-sin 2 = 2cos 2-1 （如果你不明白这一步，请仔细看看我是如何计算三角的）。

3cosα+cos2α+cos3α

3cosα+2cosα^2-1+4cosα^3-3cosα

2cosα^2-1+4cosα^3-1

此步骤不必简化。

一楼真的不正宗——

正弦正切的三角也为您提供了多长时间的很多知识。

sin3α=sin(2α+α

sin2α·cosα+cos2α·sinα

2sinα·cosα^2+(cosα^2-sinα^2)sinα

2sinα(1-sinα^2)+(1-sinα^2-sinα^2)sinα

2sinα-2sinα^3+sinα-2sinα^3

3sinα-4sinα^3

tan3α=（3sinα-4sinα^3）/（4cosα^3-3cosα）

sin3α=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

cos3α=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

注：这也是一个三角公式，但基本不用。

为了简化 cos（3x），我们可以使用三角恒等式 cos（3x） =4cos 3（x） -3cos（x）。 桥梁混乱。

因此，cos（3x） 的结果是 4cos 3（x） -3cos（x）。

cos(α-2)=sina

这是归纳公式的简化，用于将任意角的三角函数转换为锐角的三角函数。

1 感应公式（角度系统）。

2.诱导公式理解和记忆。

奇数和偶数没有边，符号着眼于象限。

1）奇数和偶数不变。

当给定的特殊角度为90°、180°、270°、360°时，其中90°和270°是90°的1倍和3倍，并且是奇数倍，应更改函数名称，例如sin（90°+a）=cosa 函数名称从正弦函数更改为余弦函数。

180°和360°是90°的2和4倍，即偶数倍，此时函数名称不变，正弦仍为正弦。

2）符号看象限。

如何看待象限：

假设 a 是一个锐角，通过 3 个示例。

例 1 90°+a 以锐角 a（直角，即象限）逆时针旋转 90°，则到达第二象限，因此 90°+a 为第二象限。

在这里通过旋转的方法记住它非常方便。

例2 -90°+a可以看作是一个锐角，顺时针旋转90°（直角），然后最后的边缘到达第四象限。

实施例 3 -270°+a 可以看作是锐角 a 顺时针旋转 3 个象限，末端边缘从第一纳米核极限移动到第二象限。

符号的确定：

例4 sin（90°+a），因为90°+a是第二象限角，正弦值为正，所以结果为正。

示例：示例 5 sin（90°+a） = cos a

奇偶不变：90°是奇倍数，所以函数名应改为cos，符号应在象限内看到：因为a是锐角，90°+a逆时针旋转角度直角，端子边缘在第二象限，正弦值为正。

示例 6 COS（A-180°） = COSA

奇偶不变：180°是偶数倍，所以函数名称保持不变，符号看象限：a-180°将锐角顺时针旋转180°（两个直角）到第三象限的末端，所以a-180°是第三象限角，余弦值为负， 所以在前面添加一个符号“-”

使用这种方法，您可以一步简化归纳公式，而不必记住那么多归纳公式。

cos 2x+2sin 2x+根数：3cosxsinx1+sin 2x+ 3 埋葬 2 sin2x1+（1-cos2x） 2+ 3 炉子关闭 2 sin2x3 2+ 3 弯曲参数 2 sin2x-1 2cos2x3 2+sin2xcos 6-cos2xsin 63 2+sin（2x- 6）。

打开 4sinxcosx-3cos 2x-sin 2x=4sinxcosx-2cos 2x-1=2sin2x-cos2x-2=5sin（2x+y）-2

tany=-1 银盖 2

原始密钥书公式 = cos（2x+x）+cosx=cos2x*cosx-sin2x*sinx+cosx

cos2x*cosx-（2sinxcosx*sinx-cosx）cos2x*cosx+cosx-2sinx 2*cosxcos2x*cosx+cosx（1-2sinx 2）cos2x*cos+cosx*cos2x=2cos2x*cosx.