三角公式证明，三角函数证明？

你可以参考高中教科书。

让我们先简化分母：

2cos40° -cos20°

2sin50° -cos20° 注：sin50° = sin（90°-40°） = cos40°

2sin(30°+20°) cos20°

2 （sin30°cos20°+cos30°sin20°） cos20° 注：sin（ +sin cos +cos sin

cos20°+ 3sin20°） cos20° 注：sin30°=1 2， cos30°=3 2

3sin20°

因此，分子 sin20° 除以 3 sin20°，则结果是 1 3 = tan30°，方程成立。 即：

tan30° =sin20°/(2cos40° -cos20°)

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学中最常用的弧度系统，下同）为自变量，角度对应于任意角度的端边与单位圆的交点的坐标或其比值作为因变量的函数。

三角函数将直角三角形的内角与其两条边的比率相关联，也可以通过与单位圆相关的各种线段的长度等效地定义。 三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质方面起着重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。

在这个单位圆中，弧 ab 的长度等于 a。

所需点的横坐标 x 等于 COSA，纵坐标 y 等于 XEEA

2cos40⁰-cos20⁰=2cos(30⁰+10⁰）-cos（30⁰-10⁰）

cos30 cos10 -3sin30 sin10 3（1 2cos10 - 3 2sin10 ） 3（sin30 cos10 -cos30 sin10 ） 3sin（30 -10 ）=3sin20 left=sin20 3sin20 = 3 3=right=tan30 所以等式成立。

三角函数是数学中属于初等函数的超越函数的函数。 它们的本质是一组任意角度和一组具有值比率的变量之间的映射。 通常的三角函数是在平面笛卡尔坐标系中定义的。

它定义了实数的整个字段。 另一个定义是直角三角形，但并不完全。 现代数学将它们描述为无限级数的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复杂系统。

三角函数的公式看似多而复杂，但只要掌握了三角函数的本质和内在规律，就会发现三角函数的公式之间有很强的关系。 掌握三角函数的内在规律和本质也是学习三角函数的关键。 归纳公式公式“奇偶不变，符号见象限”的含义：

k 2 a（k z） 的三角函数值。

1）当k为偶数时，等于同名的三角函数，前面有一个符号，将原始三角函数的值视为锐角;

2）当k为奇数时，它等于同义三角函数的值，前面有一个符号，当它被视为锐角时，将其视为原始三角函数的值。

记忆方法一：奇偶不变，符号看象限：

奇偶不变：其中奇偶是指 2 的奇数和偶数倍，变化和不变是指三角函数名称的变化，如果发生变化，则为余弦的正弦，余切的正切。

符号象限：根据角度范围和三角函数所在的象限的正负数来确定新三角函数的符号。

方法二：无论角度多大，都会被视为锐角

tan（30°）=sin（30°） cos（30°），尝试在这个方向上简化。

问题的本质是**比！

(1)tan^2a×sin^2a=tan^2a×(1-cos^2a)=tan^2a-sin^2a

2)(cosa+tana)/(cosa/sina+1/cosa)=sina(cosa+tana)/(cosa+tana)=sina

3)(cos^2a-sin^2a)/(1+2sinacosa)=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina+cosa)^2

cosa-sina)/(sina+cosa)=(1-tana)/(1+tana)

如果你不明白，请打个招呼，祝你学习愉快！

数学中的三角函数。

这是最难的问题。

一般人不愿意这样做。

根据 （0,90） 处的单调性 a，tan（a） 单调增加，并且由于 a+b<90，tanatana*tanb