学习三角函数技巧？？ 应该如何学习三角函数？

在学习三角学的时候，说起来不难，但有时候有点烦人......建议：在学习三角函数时，要记住几个锐角的三角值，然后再背几张三角函数的图片（割值，余割很少使用），最后学习三角函数转换公式等技巧。

例如，要求出一个大角的三角值，就需要用“奇偶不变，符号看象限”（奇数、偶数，指秃鹫2的奇数或偶数），换成锐角，写出答案;

例如，有切割弦等技术，一个角度的正弦和余弦值的平方和为 1。

学三角学，要有耐心，掌握了公式和技巧后，三角函数不会太难，希望大家好好努力，学好三角学好，为以后的高考增添信心！

三角学是高中数学的重点和难点。

三角函数具有许多性质和计算，它们本身可以以非常复杂的形式出现，它们也可以与其他类型的基本函数混合使用，它们还可能在序列中遇到三角序列，除了是圆锥曲线中非常重要的解决问题的工具。 因此，三角函数作为一种基本的函数类型，需要对其概念和性质有非常深刻的理解，以及对常用的变换和数值计算有很好的掌握。

过去，我们习惯于用角度来表示角度的大小，但实际上用弧度来表示更常见。 我们来看看角度是怎么来的：把周长分成360个相等的部分，每个相等的部分叫1°，仔细想想，我们的角和长度是两个系统，不能一起计算，比如5+10°是没有意义的。

最后，有必要了解两个定理，它们与三角函数没有直接关系，但常用于求解三角形、非向量平面几何

正弦定理、余弦定理。

对于 abc，设 a、b 和 c 分别对应于 a、b 和 c，则有：

Sina A = Sinb B = Sinc C 或 A Sinb = B Sinb Sinb = C Sinc

这个定理很容易证明，只需将垂直线从每个顶点引到对面，然后使用面积公式：

s△abc=(a*b*sinc)/2=(b*c*sina)/2=(a*c*sinb)/2

然后将等式的三个部分除以 a*b*c。

对于锐角三角形，sinx 随 x 的增大而增大，该定理也与“大边对大角，小边对小角”一致。

首先要预习一本好书，预习很重要，没有预习，学习效果大打折扣，要自己预习，然后听老师讲课，理解并记住公式，最后总结复习。

记住公式后，要自己推导几遍，掌握变换之间的联系，并在此过程中体验数学意义。 完成后，开始做题，在这个过程中用自己的理解互相验证，看看自己的理解中是否有**错误，打上标记，然后回去仔细检查。

现在高考非常重视三角图像和性质等基础知识的考核，在学习三角函数时，需要把角度放在平面笛卡尔坐标系中来讨论，三角函数的定义必须明确。

三角函数的用途：

三角函数通常用于计算三角形中未知长度和未知角度的边，在导航、工程和物理方面具有广泛的用途。 此外，使用三角函数作为模板，可以定义一类类似的函数，称为双曲函数。 常见的双曲函数也称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也称为圆函数）是角度的函数; 它们在研究三角形和模拟周期现象以及许多其他应用方面很重要。

以上内容参考：百科-三角函数。

两个角的和差的三角函数：

cos（ +cos ·cos -sin ·sin cos（ -cos ·cos +sin ·sin sin（ +sin ·cos +cos ·sin sin（ -sin ·cos -cos ·sin tan（ +tan +tan ） 1-tan ·tan ） tan （ -tan -tan ） 1+tan ·tan ） 双角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)

tan（2）=2tan [1-tan 2（ ） 三角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)3cosα

半角公式： sin 2（ 2） = （1-cos） 2cos 2（ 2） = （1+cos） 2tan 2（ 2） = （1-cos ） 1+cos ） tan（ 2） = sin （1+cos ）=1-cos ）

通用公式：半角的正弦、余弦和切线公式（幂膨胀角公式） sin = 2tan（ 2） [1+tan 2（ 2）]cos =[1-tan 2（ 2）] 1+tan 2（ 2）]tan =2tan（ 2） [1-tan 2（ 2）] 乘积求和公式：

sin ·cos = （1 2） [sin（ +sin（ -cos ·sin =（1 2）[sin（ +sin（ -cos ·cos =（1 2）[cos（ +cos（ -sin ·sin =-1 2）[cos（ +cos（ - 和差乘分子式：

基本的三角函数包括 sin、cos 和 tan，以直角 abc 为例，建议结合图形来理解基本公式。

学习三角学的最简单方法如下：

三角函数的计算方法：正弦波：sina=对面a斜边c; 对边 a = 斜边 c*sina; 对边 a = 相邻边 b * tana。

余弦：cosa = 相邻边 b 斜边 c; 相邻边 b = 斜边 c*cosa; 相邻边 b = 对面 a tana。

三角函数是数学中属于初等函数的超越函数的函数。 它们的本质是一组任意角度和一组具有值比率的变量之间的映射。 通常的三角函数是在平面笛卡尔坐标系中定义的。

它定义了实数的整个字段。 另一个定义是直角三角形，但并不完全。 现代数学将它们描述为无限级数的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复杂系统。

三角函数的公式看似多而复杂，但只要掌握了三角函数的本质和内在规律，就会发现三角函数的公式之间有很强的关系。 掌握三角函数的内则和本质也是学习三角函数的关键。

如何背诵：<>

记忆方法一：奇偶不变，符号看象限：奇偶不变：

奇偶校验是指 2 的奇偶倍数，变化和不变量是指三角函数名称的变化，如果发生变化，则为余弦的正弦，余切的剪切。符号象限：根据角度范围和三角函数所在的象限的正负数来确定新三角函数的符号。

以归纳方程2为例：如果我们认为是一个锐角（终端边缘在第一象限），那么+是第三象限的角度（终端边缘在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限为负，余弦函数的函数值在第三象限为负， 切函数的函数值在第三象限为正。这样，就得到了归纳式二。

关于三角函数的章节，一般来说，是“难而难，不会难”。 但总的来说，三角函数的学习和其他函数的学习是一样的，都是从这些点上学习的。

1.域; 2.

范围; 3.图像; 4.

单调; 5.

平价; 6.周期性。

随着练习的深入，三角函数在几个基本公式上交换，做了很多题后，可以看到转换速度更快了。

三角函数很容易学习，只要你记住公式并找到一些练习的主题。

背下来，然后用计算器多做一道题，尤其是15度、30度等，都不是小数，多做一点就会熟悉。

只要多练习，提高空间想象能力，慢慢来！