大二数学 y x 3 x 找到区间 1,2 中的最大值

y=x（x+1）（x-1），与x轴的三个交点是，x<-1，y为负值，x>1为正值，所以通过将三个交点与x轴组合起来，可以大致画出一个图像：“类似于S形”。

1.从图中可以看出，在（-1,1）之间，最大值在-1和（1,2）之间，当最大值为x=2时，对应y=6，比较y=2 3 9，y=6，所以最终最大值为y=6。

如果是填空题或多项选择题，可以使用楼下法直接求x=3 3、x=-3 3、x=-1、x=2时y的大小，进行比较。

y=x³-x

y'=2x²-1

内衣'=0 得到 x= 2 2 或 x=- 2 2。 x= 2 2 在 y=- 2 4

x=- 2 2 y=-3 2 4

y=-2 在 x=-1 时

y=6，x=2

则区间 [-1,2] 中 y 的最大值为 6

方法1（学校教授）步骤介绍、推导，观察二次函数是否大于或小于定义域内，大于表示原函数在增大，小于表示减小，评价范围就出来了。

方法2（我自己的）如果我能画一个三次函数图，画出图，直接看。

最大值位于正确的终结点。

函数开口向上，对称轴为 x=-3 2

只有一个最小值，并且最大值只能在区间结束时获得。

点离对称轴越远，函数运行的值就越大。

当 t=-2 时，t+1 离 x=-3 2 较远，宏旁边的最大粗度 y（t+1）=（t+1） 2+3（t+1）-5=t 2+5t-1

y=x x-1 区间内的最大值和最小值 [2,3]。

Y=X-1=X-1+1 X-1=1+1 X-1 最大值

y=1+1=2

最小值替换为 3。

y=1+1/2=3/2

区间上的正一阶导数表示区间中函数值的单调增加，负一阶导数表示区间中的单调递减值。 然后可以使用导数公式将函数的一阶导数推导为 y=。

y=x²/x-3=(x^2-9+9)/(x-3)(x+3)+9/(x-3)

x-3)+9/(x-3)+6

在区域数 [1,2]、x-3,3 上，只需求导数 y'=x（6-x）（x-3） 平方。

在[1,2]上，大土豆的导数在0处快速，单调递增，x=1处的最小值取x=2，最大旧湮灭值取x=2（不知道对不对），2，交换元素属于x+3=t x=t-3 t属于[-2，-1]。

y=（t+3） 平方 t

y=t+9/t+6

max=-1/2 (t=-2) min=-4(t=-1),1,f(x)=x+3-9/(x-3)=

x-3)^2=9

x=0 f(0)=6

f(2)=5+9=14

f(1)=4+9/2

所以它是 [6,14]，0，

解：设 t=x-3，x=t+3，则 t [-2，-1]，则 y=x （x-3）=（t+3） t=t+9 t+6，t [-2，-1]，y'=1-9 t 0，即 y 在 [-2，-1] 商州搜索中递减，t=-2，即 x=1，y 取高桥最大值 -1 2;

t=-1，即当 x=2 时，y 取最小值 -4

y=x -2x+3=（x-1） +2，表示函数图像的顶点为 （1，-2），抛物线开口朝上，最小值为 2。

因为该函数在闭合区间 [0，m] 中的最大值为 3，而当 x=0 且 x=2， 0=1 时，y=3。

所以我们得到 1<=m<=2

画出图像，它就会很清楚。

朋友们，注意“数字和形状的组合”，当你画一幅画时，你就会明白。。。

y=x -2x+3=（x-1） +2，表示函数图像的顶点为 （1，-2），抛物线开口朝上，最小值为 2。 因为该函数在闭合区间 [0，m] 中的最大值为 3，而当 x=0 且 x=2， 0=1 时，y=3。 所以我们得到 1<=m<=2

x=0，y=3；x=1，y=2；对称轴是 x=1，从图中我们知道，x=0 和 x=2 相对于 x=1 是对称的，如果 y 是 [2,3]，那么 m 应该在区间 [1,2] 中。 画一幅粗略的图就差不多了。

这道题是求高等数学导数最大值的问题（详见大二选修课本），由f（x）=a x（表示a）f的x次幂）f组成'（x） = a x （lna） 给出 f'（x） 不能为零，因此将边界 1 和 -1 代入 f（x），然后将 f（1） 与 f（-1） 进行比较是 f（-1） 中最大的。

稻山镇功能与'=1>0，因此函数在 r 上单调递增，即 [1 2,2] 区域上方的最大值为 ymax=2-2=0

这是一个升序函数，在区间内，x 越大，y 值越大，所以最大值为 y=0