因式分解常用公式，因式分解公式

完美方形配方：

a�0�5＋2ab＋b�0�5 =（a＋b）�0�5a�0�5-2ab ＋b�0�5 = （a-b）�0�5a�0�5＋2ab ＋b�0�5 +c�0�5＋2ab+2bc+2ac=(a+b+c) �0�5

平方差公式：

a�0�5－b�0�5＝（a＋b）（a－b）

平方差公式：（a+b） （a-b） = a 0 5 b 0 5

完美平方公式：a 0 5 2ab b 0 5=（a b） 0 5

因式分解方法。

因式分解没有通用的方法，公因数法和公式法主要介绍在初中数学教科书中。 在比赛中，有分裂项和加法、群分解法和交叉乘法、待定系数法、双交叉乘法、旋转对称法、残差定理法等。

本款]基本方针。

提及公因数法。

每个项目包含的公因数称为每个多项式的公因数。

如果一个多项式的项有一个公因数，可以提出这个公因数，将多项式简化为两个因数的乘积形式，这种因式分解的方法称为公因数法。

具体方法：当所有系数均为整数时，应取公因数的系数作为各系数的最大公约数; 字母是相同的字母，每个字母的索引是最小的数字; 取相同的多项式，多项式的数量是最少的。

如果多项式的第一项为负数，则通常放置一个“-”号，以便括号中的第一项系数变为正数。 当提出“-”符号时，多项式的每个项目都必须改变。

例如：-am+bm+cm=-m（a-b-c）;

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。

注意：将 2a 2+1 2 更改为 2 （a 2+1 4） 不称为提及公因数。

公式方法。 如果反转乘法公式，则可以对一些多项式进行因式分解，这称为公式法。

平方差公式：A2-B 2=（A+B）（A-B）;

完美平方公式：a2 2ab b 2 （a b） 2;

注意：可以使用完全平方公式进行因式分解的多项式必须是三项式的，其中两个可以写成两个数字（或方程）的平方和，另一个可以写成两个数字（或公式）乘积的两倍。

立方和公式：a 3 + b 3 = （a + b） （a 2-ab + b 2）;

三次偏差公式：a 3-b 3 = （a - b） （a 2 + ab + b 2）;

完美三次公式：a 3 a 2b 3ab 2 b 3 = （a b） 3

当我们需要对多项式进行因式分解时，使用不同的公式可以帮助我们更快、更准确地完成分解。 以下是一些常用的因式分解公式的介绍：

1.二次三项式的因式分解公式：a 2-b 2=（a+b）（a-b），其中 a 和 b 是任意实数。

这个公式可以帮助我们将一个二次三项式分解为两个二次二项式的乘积，通常用于简化方程或方程的解。

2.完美平方公式：a 2+2ab+b 2=（a+b） 2，其中 a 和 b 是任意实数。

这个公式可以帮助我们将一个完全平坦的形式分解为一个初级二项式的平方，并且通常用于求解简化的公式或方程。

3.差的平方公式：a 2-2ab+b 2=（a-b） 2，其中 a 和 b 是任意实数。

这个公式可以帮助我们将差分解为初级二项式的平方，并且通常用于简化方程或方程的解。

4.二次多项式键拍的因式分解公式：ax 2+bx+c=a（x-x 1）（x-x 2），其中 x 1 和 x 2 是方程 ax 2+bx+c=0 的两个实根。

该公式允许我们将二次多项式分解为两个二次多项式的乘积，这通常用于求解二次方程或简化。

5.三次多项式的因式分解公式：ax 3+bx 2+cx+d=a（x-x 1）（x 2+px+q），其中 x 1 是方程 ax 3+bx 2+cx+d=0 的实根，p 和 q 是要确定的实数。

这个公式可以帮助我们将三次多项式分解为一次多项式和二次多项式的乘积，通常用于求解三次方程或简化。

6.二次多项式的因式分解公式：ax 4+bx 3+cx 2+dx+e=a（x-x 1）（x-x 2）（x 2+px+q），其中 x 1 和 x 2 是方程 ax 4+bx 3+cx 2+dx+e=0 的两个实根，p 和 q 是待确定的实数。

该公式允许我们将二次多项式分解为一维多项式和三次多项式的乘积，通常用于求解二次方程或简化方程。

以上是一些常用的因式分解公式的介绍，这些公式在代数、数学、物理等领域有着广泛的应用。 掌握这些公式可以帮助我们更有效地解决各种数学问题。 <>

保理公式：

平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b。

完美平方公式：（a b） = a 2ab + b。

将公式倒置：

a+b)(a-b)=a²-b²。

a²±2ab+b²= a±b)²。

这就变成了因式分解，所以我们把使用平方差公式和完全平方公式的因式分解方法称为公式公式。

注意：1.如果多项式的第一项为负数，则应先提取负号。

这里的“负号”是指“负号”。 如果多项式的第一项为负数，则通常提出负号，使括号中的第一项系数为正。

2.如果多项式的每个项目都包含一个公因数，则先提取公因数，然后进一步分解该因数。

注意：当多项式的整项是公因数时，在先提出公因数后，不要在括号中省略1; 提及公因数应立即清理，每个括号中的多项式不能再分解。

3.如果每个项目都没有公因数，那么您可以尝试使用公式和交叉乘法来分解它。

4、如果以上方法无法分解，尽量通过分组、拆分项、补项等方式进行分解。

因式分解公式：（1）平方差公式a -b = （a + b） （a-b）; （2）完美平方公式 a +2ab+b = （a+b）; 3）立方和公式a+b=（a+b）（a-ab+b）等。

将多项式转换为范围内多个整数的乘积的形式称为多项式因式分解，也称为多项式因式分解。

因式分解主要包括交叉乘法、未定系数法、双交叉乘法、对称多项式、旋转对称多项式法、重合定理等方法。 在比赛中，还有拆分加减项、变元法、长除法、短除法、除法等。

1.平方差公式：a -b = （a + b） （a-b）。

（2）完美平方公式 a +2ab+b = （a+b）;

3.立方和公式：a +b = （a + b） （a -ab + b）。

4.三次偏差公式：a -b = （a-b） （a + ab + b）。

5.完美三次和公式：a +3a b + 3ab +b =（a + b）。

6.完全三次方差公式：a -3a b + 3ab -b = （a-b）。

7.三个完美平方公式：a + b + c + 2ab + 2bc + 2ac = （a + b + c）。

8.三项立方体之和的公式：a + b + c -3abc = （a + b + c） （a + b + c -ab-bc-ac）。

初中数学中常见的因式分解方法：

1.提及公因数法。

例如，多项式 am + bm + cm = m（a + b + c），其中 m 称为多项式中每个项的公因数，m 可以是单项式或多项式。

二、采用公式法。

通过反转乘法公式（平方差公式、完美平方公式），可以对某些多项式进行因式分解，这称为公式法。

3.交叉乘法。

1. 二次项系数为 1 的二次三项式。

2. 二次项系数不为 1 的二次三项式。

3. 二次系数为 1 的齐次多项式。

4. 二次项系数不为 1 的齐次多项式。

保理公式求解技巧

双交叉乘法，换向法，在对一个多项式进行因式分解时，选择多项式的同一部分，用另一个未知数替换，然后进行因式分解，最后转换回来。

未定系数法首先确定因子的形状，然后设置相应整数的字母系数以求字母系数，从而对多项式进行因式分解。 分组分解法是分组后可直接提及公因数，分组后可直接使用公式法。