什么算作整数，什么算作分数

整数可以分为正整数、零和负整数，当一个数字属于这些类别之一时，它被称为整数。 分数是正整数 a 与不等于整数的正整数 b 的比值。 不是整数的数字是分数。 例如，二分之一、八分之三、四分之一。

如果一个数字的最后一位数字是奇数或偶数，那么这个数字可以被 2 整除。 如果一个数字的数字之和能被 3 整除，那么整数能被 3 整除。 如果一个数字的最后两位数字能被 4 整除，那么这个数字就可以被 4 整除。

如果数字的最后一位数字是 0 或 5，则该数字可被 5 整除。 如果一个数字能被 2 和 3 整除，那么这个数字可以被 6 整除。

通过将分子放在分母上，但之间没有条纹，就会形成分数。 在梵文文献中，分数总是表示为整数的加法和减法。 整数写在一行上，它们的分数写在下一行的两行上。

如果分数在一个小圆圈中，则从整数中减去它。 如果没有出现这样的标志，则理解为添加。

整数

序列， -2， -1， 0， 1， 2 ,...

中的数字称为整数 整数的整个构成一个整数集，它是一个环，表示为z（在现代通常写成空心字母z）环z的电位为Alev 0

在整数系统中，自然数是正整数，0称为零，-1，-2，-3,...,n,…是一个负整数。 正整数、零和负整数形成整数系统。

自古以来，正整数就是计算人类数量的工具。 我只想说，从一头牛、两头牛或五个人、六个人抽象为正整数的过程是很自然的。 事实上，我们有时将正整数称为自然数

零不仅是虚无的象征，也是空白的符号。 在中国古代，当使用算术芯片来计算数字并进行计算时，空位并没有放入算术芯片中，虽然没有空位标记，但它仍然可以为数字值和四运算创造良好的条件。 印度-阿拉伯语数值定律中的零字来自印度语（sunya），也意味着空或空白

中国是第一个引入负数的国家。 算术九章。 等式中讨论的正数和负数是整数的加法和减法。

减法的需要也促进了负整数的引入。 减法可以看作是求解方程 a+x=b，如果 a，b 是自然数，那么给定的方程可能没有自然数解。 为了使它有一个永久的解决方案，有必要将自然数系统扩展为整数系统。

正整数、零和负整数统称为整数整数是人类可以掌握的最基本的数学工具。 十九世纪伟大的德国数学家克罗内格这样说：

只有整数是上帝创造的，其他数字是人类自己创造的。 」

给定整数 n 可以是负数 （n z-）、非负数 （n z*）、零 （n = 0） 或正数 （n z+）。

分数。 乐谱在中国已经有很长一段时间了，乐谱的原始形式与现在不同。 后来，印度出现了与中国类似的分数符号。 后来，阿拉伯人发明了分数线，分数的符号变成了今天的样子。

把单位"1"表示一个或多个部分的相等部分的数目称为分数。

分母表示一个对象被分成相等的部分，分子表示取了几个部分。

资源。

整数是自然数，包括 0 及其对立面，分数是非整数，可以减少 m n，m，n 是不可约的，是整数。

整数的精确定义：整体构成一个整数集，整数集是一个数字环。 在整数系统中，零和正整数统称为自然数。 然后正整数、零和负整数形成整数系统。

分数的精确定义：表示一个数字是另一个数字的分数，或事件中所有事件的比例。 单位“1”分为几个部分，这些部分或部分的数量称为分数。

不，整数不是分数，分数不是整数，它们是两个定义。 整数是像 etc 这样的数字。 单位“1”被平均分成几个部分，这意味着这样的一个部分或几个部分的数目称为分数。

整数不包括小数、百分比、分数。

整数的整体构成一个整数集，而整数集是一个数字环。 在整数系统中，零和正整数统称为自然数。 -1、-2、-3、…、n、…（n 是非零自然数）是负整数。

然后正整数、零和负整数形成整数系统。 整数不包括小数和分数。

除非另有说明，否则我们所指的数字是整数，使用的字母也表示整数。

我们将整数分为三大类，以 0 为边界：1.正整数，即大于0的整数，如1、2、3···直到 n。

2. 零既不是正整数也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数字。

3.负整数，即小于0的整数，如-1、-2、-3···直到 -n。 （n 是正整数）。

注意：零和正整数统称为自然数。

整数也可以分为两类：奇数和偶数。

1. 分数算法：

1.分数加减法则：同分母。

分数加减，只分子加减，分母保持不变。 具有不同分母的分数被加减，首先通过分数，然后加或减。

2.分数乘以整数定律：以分数分子和整数乘积为分子，分母不变。

3、分数相乘定律：以分子乘以乘积为分子，以分母乘积为分母。

4. 分数除以一个整数（0 除外），该整数等于分数乘以该整数的倒数。

5. 一个数字除以一个分数等于数字乘以分数的倒数。

6.分数计算到最后，必须将数字减少到最简单的分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数字（0除外），分数的大小保持不变。

2. 分数注意事项：

1. 分母不能是 0，因为分母等于除数。 否则，方程不能成立，分子可以等于 0，因为分子等于被除数。

它相当于 0 除以任意数字，无论分母如何，答案都是 0。

2.分数中的分子或分母在被约简后不能是无理的。

如 2 的平方根。 ，否则就不是分数。

3. 最简单分数的分母中只有两个质因数：2 和 5。

可以简化为有限小数; 如果最简单分数的分母只包含除 2 和 5 以外的质因数，则可以简化为纯循环小数; 如果最简单分数的分母同时包含 2 或 5 的质因数，以及 2 和 5 以外的质因数，则可以将其简化为混合循环小数。

注：如果不是最低分数，则必须在判断前将其转换为最低分数; 分母为 2 或 5 的最简单分数必须简化为有限小数，分母是另一个质数。

最简单的分数必须简化为纯循环小数）。

整数和分数统称为有理数。 整数字段是 -3、-2、-1、0、1、2、3、10 等数字。 整数的整体构成一个整数集，而整数集是一个数字环。

在整数系统中，零和正整数统称为自然数。 -1、-2、-3、…、n、…（n 是非零自然数）是负整数。 然后正整数、零和负整数形成整数系统。

整数不包括小数和分数。 分数表示一个数字是另一个数字的分数，或者一个事件与所有事件的比率。 单位“1”分为几个部分，这些部分或部分的数量称为分数。

分子在顶部，分母在底部。 有理数是一组整数和分数，整数也可以被认为是分母为 1 的分数。 有理数的小数部分是一个有限或无限循环的数字。

非有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是非循环的无穷数。 有理数集可以用大写的黑色正字法符号 q 表示。 但 q 并不表示有理数，一组有理数和有理数是两个不同的概念。

有理数集是一组都是有理数的元素，而有理数是有理数集中所有元素的集合。 关于理性名词的材料扩展：实际上，这是一个翻译错误。

有理数一词来自西方，在英语中是有理数，而rational通常表示“有理数”，因此有学者将其翻译为“有理数”。 然而，**这个词在古希腊，它的词根是ratio，意思是“ratio，ratio”。 所以这个词的原意是：

它可以写成两个整数的比率。 相比之下，“无理数”是一个不能表示为两个整数之比的数字，它也不是没有道理的。 那么，如果我们知道有理数实际上是“可以写成两个整数之比的数字”，我们就很容易理解有理数的概念了。

得分 4;整数又是一个特殊的分数，例如 =5 5。

整数：在计算对象时，用于表示对象数量的数字称为自然数，也称为正整数。 自然数的数量是无限的，负号与自停止回归的数量相加得到负整数。

负整数的数量也是无限的，0既不是负整数也不是正整数，正整数、0s和负整数统称为整数。

分数：分数表示一个数字是另一个数字的分数，或者是事件中所有事件的比例。 将一个单位平均分成几个部分，表示这样的部分或几个部分的数量称为分数。

分数中间的水平线称为分数线，分数线上方的数字称为分子，分数线下方的数字称为分母，分子小于分母为真分数，分子大于分母为假分数。 整个。