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思维是通过大量的练习形成的。
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一个人的数学思维和判断能力的高低,主要取决于直觉思维能力的高低。 数学直觉可以通过训练来提高。
1)坚实的基础是直觉的源泉。
不依赖直觉"机会"直觉的获得虽然是偶然的,但绝不是想象的虚构,而是建立在扎实的知识之上的。 如果你没有深厚的基础,你就无法进入思维的火花。
2)渗透数学的哲学和美学概念。
直觉是建立在把握整个研究对象的基础上的,而哲学的观点则有利于从高处把握事物的本质。 这些哲学观点包括数学中盛行的对立面。
1.运动变化、相互变换、对称性等。 例如,(a+b)2=a2+2ab-b2,即使你没有学过完美的平方公式,也可以用对称的观点来判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质,提高审美能力有利于培养数学事物之间存在的和谐关系、秩序的直觉意识,审美能力越强,数学直觉能力越强。 2024年,狄拉克大胆地从数学对称的角度提出了反物质的假说,他认为真空中的反电子是正电子。 他还质疑麦克斯韦方程组,说如果一个物理方程在数学上看起来不漂亮,那么这个方程的正确性就值得怀疑。
3)注重解决问题的教学。
在教学中选择合适的题目,有利于培养和检验学生的直觉思维。
例如,多项选择题,因为它们只需要从四个选项中选择,省略了解决问题的过程,允许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。 实施开放式教学也是培养直觉思维的有效途径。 开放式问题的条件或结论不够明确,可以从多个角度找到原因,可以从因果关系提出猜想,由于答案的分歧,有利于直觉思维能力的培养。
4)建立直觉思维的意境和动机归纳。
这就要求教师转变教学观念,把主动权交还给学生。 充分肯定学生大胆的想法,适时鼓励其合理成分,关心和培养学生自发的直觉思维,以免挫伤学生对直觉思维的热情和学生对直觉思维的理解。 教师应及时利用这种情况,解除学生的疑虑,让学生在自己的直觉中感受到成功的喜悦。
“跟着感觉走”是老师们常说的一句话,其实这句话已经蕴含了直觉思维的萌芽,但并没有把它提升为一种思维概念。 教师在课堂教学中要明确提出直觉思维,制定相应的活动策略,从整体上分析问题的特点。 重视数学思维方法的教学,如元素与数字的结合、归纳猜想、反证明等,对直观概念和思维能力的发展大有裨益。
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如何培养中学生轿车大队的数学直觉思维。
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