C语言逆矩阵，矩阵逆矩阵

#include

int** transpose(int** a,int row,int col)

int **temp=new int*[col];

for(int i=0;ifor(i=0;ifor(int j=0;jreturn temp;

void print(int** a,int row,int col)

for(int i=0;iprintf("");

void main()

int row,col;

printf("输入矩阵的行数和列数：以逗号分隔");

scanf("%d,%d",&row,&col);

int** a=new int*[row];

for(int i=0;iprintf("在 d 行中输入数据",i+1);

for(int j=0;jscanf("%d",&(a[i][j]))print(a,row,col);

a=transpose(a,row,col);

print(a,col,row);

由于列和列正在更改值，因此它们不能由静态数组表示。 所以我使用动态二维数组来实现它。 若要实现动态数组，首先要定义一个一维指针数组，以便后面数组的元素指向数组。 就是这样。

我以前写过，现在不知道扔到哪里去了。

MATLAB C++ 现在与 C 兼容。

该方法的名称是“高斯-乔丹（或约简行）消除法”。

设对角矩阵为 d，矩阵 i 为 m 矩阵的逆矩阵，则 mi=d， d

i=i。主要过程是在旁边放一个相同大小的对角矩阵，在将原始矩阵变成对角矩阵的过程中，对角矩阵施加相同的变化。 其原理是，对矩阵应用特定更改等同于对矩阵执行线性计算。

准备工作：执行行到行转换，使矩阵的对角线值不为零。

过程如下：按顺序，我们从第一行开始。

查看所有后续行中第一个位置的元素的绝对值，找到绝对值最高的行，并将其与第一行位置交换。

如果绝对值大于 0，则此矩阵是不可逆的并退出。

紧接在第二行之后，仍然查看下一行第二列中元素的绝对值，并将该行与具有最大绝对值的第二行交换。

** 反转一个 4*4 矩阵（4*4 矩阵是图形中使用最广泛的）。

将下三角形中的所有值设置为 0。

对于交换后的每一行，从交换后的下一行开始。

对于第 i 行，然后从第 i+1 行开始，对于每一行，设置一个因子。

行 - （行 i* 因子），因此该行的列 i 的值为 0。

因此，在第 i 行完成后，所有后续行的第 i 列均为 0。

首先，确定是否存在对角线位为 0 的情况，如果存在，则证明矩阵是不可逆的。 因为如果此时的对角线位为 0，则该线必须由其他线表示。

然后将对角线位置设置为 1：

每一排吴峰在空腔的开头乘以相同的系数，使对角线位置为1。

您现在可以执行此操作，因为后续步骤不会更改对角线。 ）

下一步是将上三角形设置为0，过程与第二步类似。

亲爱的，您好，我会为您解答这个问题，请耐心等待，以下是这个问题的答案： 矩阵的逆矩阵是矩阵 A 的反矩阵，这意味着对于方阵 a，存在一个方阵 b，使得 a 和 b 的乘积等于单位矩阵 i。 如果存在逆矩阵 b，则称 a 是可逆的。

具体来说，对于n阶方阵a，如果存在n阶方阵b，满足ab=ba=i，则b是a的反矩阵，表示为a。 逆矩阵的存在与矩阵的行列式密切相关。 当反矩阵被消除时，并且仅当 n 阶方阵的行列式不等于零时，才存在逆矩阵。

逆矩阵的性质包括逆矩阵是唯一的，即每个矩阵只有一个逆矩阵。 如果 a 和 b 都是可逆矩阵，则 ab 也是可逆的，并且 （ab） b a。

如果 a 是可逆矩阵，则 a 也是可逆矩阵，并且 （a） a。 在逆矩阵代数中有一些重要的应用，如求解线性方程组、计算矩阵的行列式和秩等。 逆矩阵的存在与矩阵的可逆性密切相关，是矩阵理论中的重要概念之一。

总结。 如何求逆矩阵： 1.用定义求逆矩阵，使a和b都是n阶平方，如果有n阶方阵b，使ab=ba=e，则a称为可逆矩阵，b称为a的反矩阵。

2.使用初等行变换方法，将n阶可逆矩阵a和n阶单位矩阵i写成nx2n矩阵b=（a，i]）对b进行初等行变换，即进行多次与i和a完全相同的初等行变换，目标是将a变换为单位矩阵。当 a 转换为单位矩阵 i 时，b 的右半部分同时转换为 a 的逆矩阵。

求逆矩阵的方法： 1.使用定义求逆矩阵，使a和b都是虚数n阶平方，如果存在n阶方阵b，使得ab=ba=e，则a称为可逆矩阵，b称为a的反矩阵。 2.使用初等行变换方法，将n阶可逆矩阵a和n阶单位矩阵i写成nx2n矩阵b=（a，i]）对b进行初等行变换，即进行多次与i和a完全相同的初等行变换，目标是将a变换为单位矩阵。

当 a 变换为单位矩阵 i 时，b 的右半部分同时变换为 a 的燃烧逆矩阵。

3.如果增强矩阵法要求逆矩阵为a，则将增强矩阵（a e）变换为主行，e为单位矩阵，判断a的逆矩阵早于e，该矩阵的逆矩阵为原始e挖掘位置上的矩阵， 其原理是逆乘以 （a e） = e a 逆）通过将矩阵左侧的 a 的反矩阵相乘得到主行变换。4.待定系数法待定系数法，顾名思义，就是求解未知源号。 用包含未定因子的新多项式表示多项式会给你一个恒等式。

然后，利用恒等式的特点，推导出一类或系数必须满足的方程，然后从方程组或方程组中得到待确定的系数，或确定系数之间的对应关系，称为待定系数法。

矩阵的逆矩阵是指将矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵。 逆矩阵仅在平方矩阵（即行数等于列数的矩阵）中定义，而逆矩阵仅适用于非奇异矩阵（即行列式不为 0 的矩阵）。

要求矩阵的逆矩阵，可以使用伴随矩阵法或高斯-约旦消元法。 其中，伴随矩阵法是通过求矩阵的伴随矩阵除以矩阵的行列式得到逆矩阵。 高斯-乔丹消元法则是将矩阵与单位矩阵拼接，然后进行初等行变换，使左边的矩阵成为单位矩阵，右边的矩阵是所寻求的反矩阵。

矩阵的反矩阵代数具有广泛的应用，如求解线性方程组、计算矩阵的行列式和秩等。 同时，逆矩阵也是求矩阵反演的唯一方法，因此在实际应用中也具有重要意义。

简而言之，矩阵的逆矩阵是指将一个激励郑矩阵乘以其逆矩阵得到一个单位矩阵，只有非奇异矩阵才有逆矩阵。 矩阵的逆矩阵可以使用伴随矩阵法或高斯-乔丹消元法找到，该法在逆矩阵代数中具有广泛的应用。 <>

原定义：如果n阶方阵a，b满族告郑祖ab=ba=e，通过调用一个可逆的预兆，注a-1=b

在寻求佛法之前：将 （a，e） 转换为 （e，a -1）a -1） -1 = a 与基本行变换

a^-1)^t = a^t)^-1

ab)^-1 = b^-1a^-1

ka)^-1 = 1/k)a^-1

a^-1|=|a|^-1

首先，让我们看一下这个数字的倒数：

倒数。

实际上，矩阵逆矩阵这与倒数相同，但这正是我们习惯的a-1表示法：

问题是，既然它与倒数的性质相似，为什么不能写呢？1/a

其实原因很简单，主要是因为矩阵是不能分割的。 还它可以写

那矩阵的反向庆祝跟倒数。 还有其他相似之处吗？

模特朋友：超模，我刚才说的身份矩阵这意味着什么，你还没有解释。

超模：别担心，慢慢来！ 关于单位矩阵，它实际上相当于一个数字矩阵：

3x3 单位矩阵。

那么单位矩阵是什么样的矩阵呢？

换言之：交换 A 和 D 的位置，在 B 和 C 前面加上负数，然后将所有内容除以行列式 （AD-BC）。

以栗子为例：短缺。

但是你怎么知道这是否是正确的答案呢？

然后我们需要使用我们在开头谈到的公式：

a × a-1 = i

那么，让我们看看什么时候矩阵乘矩阵的倒数会是什么样子？

嘿 嘿 嘿！ 我们最终得到了身份矩阵！

离开作业：试试这个，你能得到对统一矩阵的掌握的不同吗？

其实，在理解矩阵的过程中，总会有一个问题：为什么我们需要矩阵的逆？

女士们，先生们，如果我们不这样做“师”。这个规则，当有人问你“如何在两个人之间平均分配 10 个苹果”。

你有答案吗？

那么我们不能取 2 的倒数计算一下，答案就很清楚了：

那是每人5个苹果

我们也可以将相同的方法应用于矩阵吗？

但是我们可以在等式的两边乘法a-1

xaa-1= ba-1

因为我们都知道aa-1i，所以你可以得到它。

xi = ba-1

而在这个时候身份矩阵***i我们可以删除它，我们可以得到它：

x = ba-1

所以，在这一点上，我们只需要知道如何计算a-1，然后你可以直接计算矩阵 x（并且用于计算a-1早就解决了）。

扔一个栗子

虽然这个问题很容易用线性方程组来解决，但这次我们尝试用矩阵思维来解决它。

首先，让我们设置矩阵（此时要注意矩阵的行列是否正确）。

然后我们按照公式：

xa = b

要解决这个问题，那就是得到矩阵 A的倒数：

现在我们可以通过以下方法解决它：

x = ba-1

结果是显而易见的16名儿童跟22 成人

在查找矩阵的逆函数时，只需打开 MATLAB 并输入inv(a)

但超模不得不在这里插一句话：