二年级数学中的解析几何问题和高三数学问题中的解析几何

解：设 p（x1，y1），q（x2，y2）。

从 X+2Y-3=0 和 X2+Y2+X-6Y+C=0 中消除 Y，得到：5X+2+10X+4C-27=0，然后 X1+X2=-2

x1*x2=(4c-27)/5

y1*y2=[(3-x1)/2]*[3-x2)/2]=[x1x2-3(x1+x2)+9]/4=(4c-27)/20+15/4

因为OP垂直于OQ

所以 （y1 x1）*（y1 x1）=-1

即 x1x2+y1y2=0

所以 （4c-27） 5+（4c-27） 20+15 4=0 解：c=3

因此，圆的方程为：x 2 + y 2 + x - 6y + 3 = 0

从问题中可以看出，f是（A 4,0），设直线为Y=2（X-A 4），所以Y=0，那么X=A 4，即A是（0，A 4），所以OA=绝对值A 4，综上所述，S=1 2of*OA=1 2*绝对值（A 4*A 4）=4

A = 正负 8 根数 2

。是标题错了，还是我算错了......

如图所示，设 l2 的方程为 y=kx+b，点 b 的坐标为 （a，2a） bc=1 2ab a +（2a-b） ]=1 2 [（a-2） +2a+1） ]。

点 A 在 L2 线上 -1=2K+B 点 B 在 L2 线上 2A=AK+B 求解方程 A=2 3 B=5 2 K=-7 4，因此线 L2 的方程为 7x+4y-10=0

这个问题可以通过设置方程来解决。

设 l2 的方程为 y=kx+b，因为代入点 a（2，-1） 得到 b=-2k-1

即 y=kx-2k-1

现在你可以通过两点之间的距离公式求解b、c两点（用k）的坐标，你可以计算出bc和ab之间的距离（用k公式），因为bc=1 2ab所以列方程可以求解k，从而得到l2的想法是这样的，希望能帮到你！

设 pf1：y=k1（x+1） 和 pf2=k2（x-1）。

分别用椭圆联立方程。

1+2k1 ）x +4k1 x+2k1 -2=0，（所以设 a（x1，y1），b（x2，y2））。

x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②

同理，设 c（x3，y3） 和 d（x4，y4）。

1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0

x3+x4=4k2²/(1+2k2²)③x3x4=(2k2²-2)/(1+2k2²)④

根据 koa+kob+koc+kod=0

y1/x1+y2/x2+y3/x3+y4/x4=0

根据 y=k1（x+1） y1=k1（x1+1）， y2

根据 y=k2（x-1）， y3=k2（x3-1）， y4

替换以简化。

k1(2x1x2+x1+x2)/(x1x2)+k2[2x3x4-(x3+x4)]/x3x4=0

按 2K1 （K1 -1）-2K2 （K2 -1）=0

设 p（n，2-n） k1=（2-n-0） （n+1）=（2-n） （n+1）， k2=（2-n） （n-1）。

世代 k1 k2+k1k2 =k1+k2

k1k2(k2+k1)=k1+k2

k1k2=1 或 k1k2=0 或 （k1+k2）=0

它们都是 n=5、4、n=2、n=0。

p(5/4,3/4),p(2,0),p(0,2)

呼

对第二个问题的回答：

向量 f1m=（x0+2，y0）。

向量 f1a + 向量 f1b + 向量 f1o = （x1 + x2 + 6， y1 + y2） 所以 x0 = x1 + x2 + 4

y0=y1+y2

设 f2 的直线为 y=k（x-2） 并将其代入 x-平方-y-平方=2

它可以通过使用魏达定理获得。

x1+x2=（4*k） k-1x1x2=（4k的平方+2） k的平方-1，所以x0=（8k的平方-4） k的平方-1···公式。

y0 = k 的平方 （x1x2-2x1-2x2+4） = （2k 的平方） 1-k 平方···两种形式。

同时两个公式可以得到x+2y-4=0

我昨晚做到了。

不知道对不对，呵呵，太难了

解：抛物线的焦点是 f（a，0）。

设 p（x1，y1），q（x2，y2）。

然后：（y1） 2=4ax1，y2） 2=4ax2

减去，并因数：

Y1+Y2）（Y1-Y2）=4A（X1-X2）变形：（Y1-Y2） （X1-X2）=4A （Y1+Y2）注意，Pq K=（Y1-Y2） （X1-X2） 的斜率由上式 K=4A （Y1+Y2） （1） 和向量 PF=（A-x1，-Y1） 得到。

fq=(x2-a,y2)

从 PF=2FQ，a-x1=2（x2-a）-y1=2y2

即 x1=3a-2x2 *

y1=-2y2 *

这样，（1）变为k=4a（-y2）=-4a y2（2），k=fq =（0-y2） （a-x2） （3）的斜率由（2）和（3）得到。

4a/y2=-y2/(a-x2)

即 （y2） 2=4a（a-x2）。

即 4a*（x2）=4a（a-x2） （曲线方程 （y2） 2=4ax2）。

即有 （x2） = a 2

因此：（y2） 2=4a（a 2）=2a 2y2=（根数 2）*a，或 y2=-（根数 2）apq k=2*（根数 2）的斜率。

或 k = -2 *（根数 2）。

设 m r，在平面笛卡尔坐标系中，向量 a=（x+ 3，my），向量 b=（x- 3，y），向量 a 向量 b，移动点 m（x，y） 的轨迹是曲线 eQ：给定 m=3 4，f（0，-1），直线 l：y=kx+1 在两个不同的点 m 处与曲线 e 相交， n，那么 FMN 的内切圆的面积是否有最大值？

如果存在，则求此时实数 k 的最大值和值; 如果没有，请说明原因。

分析：向量 a=（x+3，my），向量 b=（x-3，y），向量 a 向量 b （m r）。

向量 a·向量 b = x 2-3 + my 2 = 0

x^2/3+y^2/(3/m)=1

m=3 4x 2 3+y 2 4=1，曲线 e 是聚焦在 y 轴上的椭圆。

c = 1f （0， -1） 是曲线 e 的下焦点。

直线 y=kx+1 在两个不同的点 m， n 处与曲线 e 相交

y^2=k^2x^2+2kx+1

代入椭圆得到 （4+3k2） x 2+6kx-9=0

根据吠陀定理，x1+x2=-6k （4+3k2）， x1x2=-9 （4+3k2）。

x1-x2|=√⊿/(4+3k^2)=12√(k^2+1)/(4+3k^2)

s(⊿fmn)=1/2*2*|x1-x2|

设 f（k） = 12 （k 2+1） （4+3k 2）。

当 k=0 时，函数 f（k） 取最大值 3

显然，当FMN面积最大时，内切圆面积也最大。

即直线 l 为 y=1，m（3 2,1），n（-3 2,1），f（0，-1）。

fm|=|fn|=5/2，|mn|=3

设 s=1 2（5 2+5 2+3）=4

其内切圆的半径 r=s s=3 4

此时内切圆面积 = r 2 = 9 16 且 k = 0

e: x^2-3 =3/4y^2 x^2/3 - y^2/4 = 1;是双曲线，问题的意思似乎是f是焦点，数据有没有错误，m = -3 4???请检查一下。

1）首先找到向量a和向量b。 因为 i = 1,0） j = 0,1）。

所以向量 a = x-3，y） 和向量 b = x+ 3，y）。

a| +b|=4，所以 [（x- 3） y ] x+ 3） y ] 4

从上式可以看出，从移动点 p（x，y） 到两个固定点 （3,0），（3,0） 的距离之和是一个常数 4，所以它的轨迹是 。

一个椭圆，椭圆方程为：x 4 + y = 1

2）根据已知条件，直线的方程可以是y = x + m

5/4)x² +2mx + m² -1 = 0

根关系的求得为：x1 + x2 = 8m 5 x1x2 = 4m -4） 5

根据椭圆的弦长公式：|ab| =x1 - x2|郑浊 （1+k） 这里 k 是直线的斜率，显然 k = 1

计算结果为： |ab| =x1+x2)² 4x1x2] =4√2*√(5-m²)]5

ab 边上的高度是从坐标原点到直线的距离，距离 h = m|/√2

s = ，|ab|*h = - m ）]易于获得，当 m = ， ab|*h = = 2，此时的面积为 1，即最大值，此时 m = 5 2） = 10 2