已知函数 f x 2cos x 12）， x R，

f(2α+π/3)=√2cos(2α+π/4)=√2(cos2αcosπ/4-sin2αsinπ/4）=

sinα=-4/5

cos2 = 余弦的平方 = -7 25sin2 = 2cos sin = -24 25 综上所述，答案是 17 25

总结。 函数 f（x）=，其中定义字段的值范围为 r，对应的规则是，对于任何定义域中的自变量 x，函数值等于 ，因此当自变量 x 也等于

如果函数 f（x）=x，则 f（

知道函数 f（x） = x r），则 f（ 等于。

知道函数 f（x） = x r），则 f（ 等于函数 f（x）= 其中定义域的值范围为 r，其对应的规则是，对于在任何定义域中取自变量 x，函数值等于 ，因此当自变量 x 的值也等于如果函数 f（x）=x，则 f（

1、f(π/3)=√2cos(x-π/12）=√2cos(π/3-π/12）

2cos(π/4)

12、∵cosθ=3/5，θ€3/2π,2π)∴sinθ=-4/5

则 f（ - 6）。

2cos(θ-/6-π/12)

2cos(θ-/4)

2cosθcos(π/4)+√2sinθsin(π/4)=cosθ+sinθ

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单调增量。 简单地说，将 a=1 2 代入原始公式，因为 x [1，当你分别代入 x=1 和 2 时，你可以得到 f（1）< f（2），因此是单调递增的。 （2）因为当a=-1时，函数是单调递增的，所以当x=1时有一个最小值，最小值为2。

（1）单调增量，x1 x2 在定义的域上设置，x1 得到 （x1-x2）*[x1+x2+2-1 （2x1x2）] 公式的值小于零，所以是单调增加的 （2）同理，可以证明公式是单调递增的，所以 f1 是最小值。

找到函数的导数后，结果是恒大为 0，因此递增。

最后，同样证明了所有 x=1 都是具有最小值的 f（x） 也是单调递增的。

当 a=1 2 时，f（x）=x 2+2x+1 2x 在 x [1.

证书：设 x1>x2>=1

f(x1)-f(x2)=x1^2+2x1+1/2x1-x2^2+2x2-1/2x2

x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)+(x2-x1)/2x1x2

x1+x2)(x1-x2)+(4x1x2-1)(x1-x2)/2x1x2

x1-x2>0

x1x2>1，即 4x1x2>1

所以 f（x1）-f（x2）>0

所以在 x [1 时，它单调增加。

2. a=-1，则 f（x）=x 2+2x-1 x

从上面的方法可以知道，当a=-1时，x[1，也是单调递增的。

所以 f（x）min=f（1）=1+2-1=2

首先在 -4 到 -3 范围内找到函数 f（x）=（4x 7） （2 x），将问题转换为区间 -4 到 -3 是函数 g（x）=x 3a x 2ax 范围的子集，即几何函数图像，知道只要满足 g（1）<=4，即 1-3a 2-2a<=-4将 1 组合得到 1

1.通过设置 t=2-x，我们得到单调增量的 x [0,1 2]。 x [1， 2,1] 的单调递减值范围为 [-4，-3]。

2.从 1 开始，范围 g（x0） 大于 [-4，-3]，并且由于 g（x） 的对称轴大于 1，因此它在 x [0,1] 上减小，因此 g（1） 是最小值。 g（0） 为最大值，[-4，-3] 属于 g（x） 的范围。

tanθ=-3/3

f（x）=x²-2√3/3x-1

对称轴是 x=3 3

x∈【-3，√3】

最小值 = f（ 3， 3） = 1 3-2 3-1 = -4 3 最大值 = f （- 3） = 3 + 2-1 = 4

f（x）=x +2x tan -1，对称轴为 x=-tan，因此 f（x） 是区间 [-1， 3] 上的单调函数。

当 f（x） 是增量函数时。

tanθ<=1

即棕褐色 >=1

/4+kπ<=2+kπ，k∈z

当 f（x） 是减法函数时。

3<=-tanθ

tanθ<=3

π2+kπ<θ3+kπ，k∈z

综上所述。 （-2+k， -3+k） 4+k， 2+k）， k z

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f（x） 是 r 上的奇数函数。

所以 f（-x）=（x） 2-2x-1=x 2-2x-1=-f（x），所以 f（x）=-x 2+2x+1（x>0）。

当 x=0 时，f（x）=0

因此，大绝对值 f（x） 是 r 上的分段带返回函数。

当 x<0 时，f（x）=x 2+2x-1，当 x=0 时，f（x）=0，当 x>0 时，f（x）=-x 2+2x+1

2） f（x） 是 r 上的偶函数。

所以 f（-x）=f（x）=x 2-2x-1， f（x）=0， f（x）=0， 所以 f（x） 是 r 上的分段函数，当 x<0， f（x）=x 2+2x-1， x=0， f（x）=0，x> 当滚动姿势 0， f（x）=x 2-2x-1

1）从 x 0 的思想中求出 f（-x）=x2x-1 用已知的解析公式，然后从 f（x）=-f（-x） 求出 x 0 时的解析公式，并且由于 f（0）=0，最后 f（x） 的解析公式用分段函数表示;

2）从问题的意义到x，用历0求f（-x）=x2x-1，由已知解析公式求f（-x）=x2x-1，再从f（x）=f（-x）得到x0的解析公式，由于f（0）=f（-0）可以放在任意范围内，最后用分段函数表示f（x）的解析公式;

解：（1）设 x 0，然后 -x 0;

当 x 0 时，f（x） = x

2x-1，∴f（-x）=x

2x-1， f（x） 是隐藏宽度 r 上的奇函数， f（x）=-f（-x）=-x2x+1， 解析公式 f（x） = x +2x+1， x 0x=0x +2x-1， x 0;

2） 设 x 0，然后 -x 0;

当 x 0 时，f（x） = x

2x-1，∴f（-x）=x

2x-1，f（x）是r上的偶函数，f（x）=f（-x）=x2x-1，f（0）=f（-0）=-1，解析公式f（x）=x -2x-1，r上的x 0

x +2x-1， x 0 肢体携带。