急于解决数学问题，解决不等式！

两边同时是正方形的。

y+1)≤16÷(y-1)^2

y+1)(y-1)^2≤16

因为 0 （y+1） 4 （y-1）。

所以 y>1

对于 f（y）=（y+1）（y-1） 2，很容易证明当 y>1 时，f（y） 单调增加。

对于方程 （y+1）（y-1） 2=16

解得 y=1 或 y=3

因为 y>1，y=3

也就是说，当 1 y 3 时，原始形式成立。

y+1)≤4÷(y-1)

解： a 从 （y+1） 4 （y-1） 我们知道 （y-1）≠0 y≠1 例如 （1）： y-1>0

b\ (y+1)≤4÷(y-1) →y-1)(y+1)≤4 → y2 - 1≤ 4

y2 5 负根数 5 y 根数 5c 和 y -1 > 0 y > 1a b c 结果交集是 1 y 根数 5

例如，（2）：y-1 < 0

d\ (y+1)≤4÷(y-1) →y-1)(y+1)≥4 → y2 - 1≥ 4

y2 5 y 根数 5 或 y 负根数 5e，因为 y -1 < 0 y < 1a d e 结果交集是 y 负根数 5

答案：（y+1） 4 （y-1） 结果是。

1 y 根数 5 或 y 负根数 5

不能键入根数）（y2 是 y 的平方）。

100-3x）÷2=8

解决方案：（100-3x） = 8 2

100-3x=16

3x=100-16

3x=84x=28

求解方程的一般步骤。

先去分母是有分母的。

如果有括号，请删除括号。

如果你需要移动一个项目，你会这样做。

合并同类项目。

将系数减小到 1 以获得未知数的值。

在开头写“解决方案”

已知 a 和 b 都是实数，f（x）=ax +x -bx+4 在点 （1， f（1）） 处的图像的切线垂直于 y 轴; 当 a=1 时，解约为。

x的不等式：f（x）+2x>1-6ax; 当 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1 时，验证：-1 2 f（x2）-f（x1） 1 2

解：f（x）=3ax +2x-b，点 （1， f（1）） 处的切线垂直于 y 轴，f（1）=3a+2-b=0，即是。

b=3a+2；因此，当 a=1 时，b=5;所以有 f（x）+2x=x +x -5x+4+2x=x +x -3x+4>1-6x....1)；

也就是说，有 x +x +3x+3=x （x+1）+3（x+1）=（x+1）（x +3）>0，所以不等式 （1） 的解是 x>-1

当 a=-1 4， b=-3 4+2=5 4;在这种情况下，f（x）=-1 4）x+x-（5 4）x+4;

设 f （x） = -3 4） x +2x-5 4=-（1 4） （3x -8x+5） = -1 4） （x-1） （3x-5） = -3 4） （x-1） （x-5 3） = 0

增益站 x =1;x₂=5/3；x 是最小点，x 是最大点。 当 x 1 f （x） 0 时，即 f（x） 在 （-1） 中是单调的。

减去; [0,1] （1），所以 f（x） 在 [0,1] 中也单调减小。 在此区间内，maxf（x）=f（0）=4;minf(x)=f(1)

1/4+1-5/4+4=-6/4+5=14/4=7/2；当 x ，x [0,1] 有：f（x）-f（x） 4-7 2=1 2;

也就是说，有 -1 2 f（x）-f（x） 1 2，所以它被证明。

因为 f x = ax x bx 4

所以 f 1 = a b 5

f＇﹙x﹚=3ax²＋2x－b

f＇﹙1﹚=3a＋2－b

因为 f（x）=ax 3+x 2-bx+4 在点 （1， f（1）） 处的图像的正切垂直于 y 轴，因此 f 1 = 3a 2 b = 0

不等式解集 x 1

当 a=1， b=5 时，所以 fx = x x 5x 4

关于 x f（x）+2x>1-6ax 的不等式可以写成 x x 5x 4 2x 1 6x

组织为 x x 3x 3 0

x³＋x²﹚＋3x＋3﹚＞0

提取公因数 x 1 · x 3 0

因为 x 3 0， x 1 0，即 x 1

当 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1， b=5 4 因为 f 1 =3a 2 b=0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4

f＇﹙x﹚=－3x²／4＋2x－5／4=－﹙3x－5﹚·﹙x－1﹚／4

当 0 x 1 f x 0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4 是 0 x 1 处的减法函数。

所以 f 0 f x f 1 即

所以 -12 f（x2）-f（x1） 1 2 被证明。

假设 （1-a）b、（1-b）c 和 （1-c）a 都大于 1 4，则 （1-a）b·（1-b）c·（1-c）a>（1 4 ） 3 1 64

因为 0（1 4 ） 3 1 64

与上述假设得出的结论存在矛盾，因此假设不成立，而证明了原始命题。

反证证明：

假设 :(1-a）b、（1-b）c、（1-c）a 都大于 1 4

那么最好得出结论，众所周知，雨与它相反。

反证如果 （1-a）b>1 4 （1-b）c>1 4 ，（1-c）a>1 4

（1-A） B（1-B） C （1-C） A 均为正数。

则 （1-a）a（1-b）b（1-c）c>1 64 具有平均不等式 （1-a）a（1-b）b（1-c）c“（1 2） 2（1 2） 2（1 2） 2（1 2） 2=1 64

变得矛盾。

反证证据。

假设 1-a）b，（1-b）c，（1-c）a 都大于 1 4，则 （（1-a）b）+1-b）c）+1-c）a）>3 2 （（1-a）b）+ 1-b）c）+1-c）a） （1-a+b+1-b+c+1-c+a） 2

矛盾 （（1-a）b）+ 1-b）c）+ 1-c）a）>3 2.

1-a）b、（1-b）c、（1-c）a中的至少一个不大于1 4

首先计算每人买多少杯，可乐10杯，奶茶6杯，最多可以买10杯，可以限量;

1.如果不包括奶茶，很简单，10杯可乐;

如果含有奶茶，买奶茶后剩下的钱一定是2（偶数）的倍数，奶茶是3元一杯一杯，所以奶茶只能买2杯或4杯或6杯，如果奶茶是2杯，那么可口可乐可以买7杯;

如果有4杯奶茶，可以买4杯可乐;

如果有6杯奶茶，可以买1杯可乐;

从上面可以看出，有4种购买方式，最多20元就可以用完。

2.一共有8人，从上面的购买分配可以看出，第二个问题应该有两种购买方式：

2杯奶茶+7杯可乐。

4杯奶茶+4杯可乐。

1）奶茶2杯、可乐7杯、奶茶4杯、可乐4杯、奶茶6杯、可乐1杯、奶茶0杯、可乐10杯。

2）奶茶2杯，可乐7杯，奶茶4杯，可乐4杯。

.........这似乎是一个二次函数。

如果总销售收入为y，加价，则销售量为（万份，则y=（2+10000元。

解 y== 公式，y=

因为它小于 0，所以 （x-5）*2 是最小值 y 最大值，所以当 x=5 时是 y 最大值。

所以应该是 3 美元。

总收入 = （2+

一阶导数：-2000x+10000=0，即x=5

因此，当每本杂志为3元时，销售收入最大。

将等式的两边乘以 2 得到 393 肯定会得到 a>2，但反之亦然>2 不一定会得到 a>3。

乘以上面的 2。

39 x + y 41 加上 2 y-x 4。

得到 41<2y<45 与除以 2 得到 2 乘以 -1 在 2 y-x 4 上得到 -435相同<2x<39 与除以 2 得到这个问题相同，如果你学过线性规划。

表示两条斜率为 -1 的平线之间的面积。

2 y-x 4 表示两条平行线之间的面积，斜率为 1。

以上四条直线围成一个四边形，只需要四边形的四个顶点即可获得所需的范围。

上下公式之和得出 41<2y<45 得到<

将两个公式相减，注意小减法和大减法得到35 2x<39得到<

答案：a=20，b=20，在第二个公式的两边乘以2，减去第三个公式，得到a<=20，将第三个公式乘以3，减去第一个公式，得到b<21，然后用检验值法，取a=20，b=20，满足三个条件，所以这就是你所求的。

将第三个方程乘以一半得到 5b。 第二个变成 5b。 将第三个乘以 3 得到 9a + 30b 900。

它变成 9a 900-30b。 第一个成为 9a 360-4b。 那么 900-30b = 是 270/13。

将第二个方程的边乘以 2，减去第三个方程得到 a<=20，将三个方程乘以 3，再减去第一个方程得到 b<=40

解：因为4a+5b<=200 9a+4b<=360。 所以 45a+20b<=1800,36a+45b<=1800，都是 45a+20b=36a+45b，然后像这样取 2 和 3 的方程，做一个方程组，你就可以开始了！