吠陀定理问题，数学吠陀定理问题

解： 1.因为另一个根是1，代入公式可以得到m=16，那么公式是3x -19x+16=0，那么可以简化为。

3x-16）（x-1）=0，则第二个根是（16 3）;

2.假设两个根是a和b，那么有a+b=7，根据吠陀定理，可以有a+b=m，ab=2m-1，a+b=（a+b）-2ab=m-2（2m-1）=7，简化m-4m-5=（m-5）（m+1）=0，那么就有m=5或-1，但是因为当m=5时， 方程是没有意义的，即没有两个实根，所以 m 的最终值是 （-1）。

亲爱的，你明白吗???

1.知道方程 3x -19x+m=0 之一是 1，找到它的另一个根和 m 的值。

从吠陀定理：

两者之和 = 19 3

所以，另一个根 = 19 3 - 1 = 16 3

两个根的乘积 = m 3

1*16/3=m/3

m=162.知道方程 x -mx + 2m - 1 = 0 关于 x 的两个实根的平方和为 7，求 m 的值。

设两者为 x1 和 x2

从吠陀定理：

x1+x2=m

x1x2=2m-1

x1²+x2²=7

x1+x2)²-2x1x2=7

m²-4m+2=7

m²-4m-5=0

m-5)(m+1)=0

m=5 或 m=-1

一元二次方程 ax 2+bx+c（a 不是 0）。

设两个根是 x 和 y

则 x+y=-b a

xy=c/a

吠陀定理也可用于高阶方程。 一般来说，对于 n 阶方程 aix i=0

它的根表示为 x1、x2......,xn

我们有 习=（-1） 1*a（n-1） a（n）。

xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)

xi=(-1)^n*a(0)/a(n)

其中是总和，是乘积。

如果是二次方程。

那么，复数集中的根是。

法国数学家吠陀是第一个发现现代数方程的根和系数之间这种关系的人，所以人们称这种关系为维特定理。 历史很有意思，吠陀在16世纪就得出了这个定理，并证明了这个定理依赖于代数的基本定理，而代数的基本定理是高斯在1799年才提出的。

从代数的基本定理可以推导出：n阶的任何一元方程。

复数形式必须有词根。 因此，这个方程的左端可以分解为复数范围内一个因子的乘积：

等式的根在哪里。 两端之间的比较系数被称为吠陀定理。

吠陀定理在方程论中有着广泛的应用。

定理证明。

设 x 1 和 x 2 是一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的两个解，设 x 1 ge x 2。 根据寻根公式，有。

x_1=\frac}，x_2=\frac}

所以 x 1+x 2= 压裂 + 左 （-b ight） -sqrt } =- 压裂， x 1x 2= 压裂 ight） 左 （-b - sqrt ight）} = 压裂

是的，它是这样写的，对于二次方程 ax +bx+c=0，它的两个根 x1 和 x2 的乘积是 c a，和是 -b a。

1.设0y）满足2x+2y=a+b+c，2xy=ac的要求，那么x，y的取值范围是多少？

解决方案：2x+2y=a+b+c

>x=(a+b+c-2y)/2---1)

2xy=ac==>x=ac/2y---2)

1） 替换 （2） 得到：

ac/2y=(a+b+c-2y)/2

>ac=(a+b+c-2y)y

>2y^2-ay-by-cy+ac=0

>(y^2-ay-cy+ac)+(y^2-by)=0

>(y-a)(y-c)+y(y-b)=0

要等于 0，（y-a）（y-c） 和 y（y-b） 应该是一个相反的数字，i）。

>==>b(x-a)(x-c)+y(x-b)=0

>by）

因此，x，y 的取值范围为：b2，已知 p q 198，求方程 x2 px q 0 的整数根

解：设方程的两个整数根为 x1 和 x2，设 x1 x2 由吠陀定理得到。

x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

所以 x1x2 （x1 x2） p q 198，即 x1x2 x1 x2 1 199

x1－1)(x2－1)＝199．

注意 x1 1 和 x2 1 是整数，解是 x1 2 和 x2 200;x1＝－198，x2＝0．

3. 知道方程 x2 （12 m） x m 1 0 的两个根是 x 的正整数，求 m 的值

解：设方程的两个正整数的根为 x1 和 x2，设 x1 x2 由吠陀定理得到。

x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．

所以 x1x2 x1 x2 11，即 （x1 1）（x2 1） 12

x1 和 x2 为正整数，解为 x1 1、x2 5;x1＝2，x2＝3．

因此有 m 6 或 7

你问：韦德定理的问题; 1.应该说方程ax+bx+c=0a≠0）的两个根是x1和x2，那么：

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

2. 根据吠陀定理。

x1+x2=-1

x1x2=a

x11 是 x1-10

所以 （x1-1）（x2-1）<0

x1x2-(x1+x2)+1<0

a-(-1)+1<0

a=0），方程的解为x=m+n或x=m-n，求解一元二次方程的方法为直接开平方法。

通过观察不难发现，两个子问题（1）和（2）中的方程用直接找平法显然容易做;

3）因为方程的左边可以改为完全平整模式，右边是121 0，所以这个方程也可以用直接开平法求解;在问题（4）中，可以使用方程左侧的平方差公式，然后将常数向右移动，然后可以使用直接开平法求解。

一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 =b 2-4ac 0）。

设两个根为 x1 和 x2

坦纳则x1+x2= -b戏弄孝道

x1*x2=c/a

不能用于线段。

使用吠陀定理来判断方程的根。

如果 b 2-4ac>0，则方程有两个不相等的实根。

如果 b 2-4ac=0，则让手指骑行方程有两个相等的实根。

如果 b 2-4ac<0，则方程没有真正的解。

寻根的关系也是许多问题的基础。

它很多，非常实用，而且有很多问题需要解决。

x1+x2）2-4x1x2

2 表示正方形。

维埃塔定理（Vieta'S 定理）一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 =b 2-4ac 0）。

设两个根为 x1 和 x2

则 x1+x2= -b a

x1*x2=c/a

使用吠陀定理来判断方程的根。

如果 b 2-4ac>0 则方程有两个不相等的实根，如果 b 2-4ac=0，则方程有两个相等的实根，如果 b 2-4ac 0，则方程具有实根。

如果 b 2-4ac<0，则方程没有真正的解。

吠陀定理解释了单变量 n 阶方程中根和系数之间的关系。

这里我们主要谈谈一维二次方程的两个根之间的关系。

在一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a≠0 和 b 2-4ac 0） 中，两个 x1 和 x2 具有以下关系：

x1+x2=-b/a;

x1*x2=c/a.

a*x 平方 + bx + c = 0;

可以看出，x1 + x2 = -b a; x1*x2 = c/a;（x1 和 x2 是上述等式的两个解）。

这是一元二次方程的根和系数之间的关系，ax 2 + bx + c = 0-，如果两个根是 x1 和 x2，那么。

x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.

除其他外"^"表示乘法，“*”表示乘法。

如果方程 ax +bx+c=0（a≠0） 的两个根是 x1 和 x2，则 x1+x2=-b a; x1·x2=c/a

x+y=6 xy=z²+9

设 x，y 为方程的两个解，如下所示。

c²-6c+z²+9=0

判别式 b -ac=-4z 小于或等于 0，并且因为存在解，所以它大于或等于 0，合成等于 0

所以这个方程有一个重根，x=y