-
如果函数 f x x 2 2ax 在区间 0,4 上的最小值为 1,则 a 的值为
解:f(x)=x 2-2ax
x-a)^2-a^2
对称轴为 x=a,顶点的纵坐标为 -a 2
下面在不同情况下讨论:
1) 当对称轴位于区间 [0,4] 的左侧时:
即 a<=0
在这种情况下,函数是单调递减的,最小值为:f(0)=-1,即 0=-1 显然不成立,那么这种情况是不可能的!
2) 当对称轴位于区间 [0,4] 的右侧时:
即 a>=4
在这种情况下,函数单调递增,最小值为 f(4)=-1,即 4-4a=-1
a=5 4因为a>=4,显然a=5 4不符合主题,所以这种情况是不可能的。
3)当对称轴在区间[0,4]之间时:
即 0<=a<=4
函数的最小值是顶点的纵坐标:
即 -a 2 = -1
解的结果是 a = 1 或 -1
因为 0<=a<=4
则 a=1 满足要求。
综上所述,可以看出,满足问题的值为1
希望对您有所帮助,如果您同意我的观点,请点击下方的“选择满意”按钮,谢谢!
祝你学习顺利!
-
根据问题的解析公式,但f(x)开口是向上的,自然可以得到最小值,所以只有在x=0或4或对称轴时才能取!
当 x=0 时,函数 =0 -1 显然与主题不符;
当x=4时,函数=16-8a=-1,解为a=17 8;
当 x = a(对称轴)时,函数 = a -2a = - a = - 1,解为 a=1!
亲爱的,你明白吗?
-
y=x 2-2ax 向上开口,对称轴 x=a1当 a<=0 时,f(x) 在 [0,4] 上递增。 最小值为 f(0)=0(四舍五入)。
2.当 0=4 时,f(x) 在 [0,4] 上递减,最小值为 f(4)=16-8a=-1,解为 a=17 8(四舍五入)。
综上所述:a=1
-
答案:f(x)=x 2+2ax+1,抛物线开口向上,对称轴x=-a
1) 当 x=-a=1 时:
当x=-1时,在搜索中得到最小值f(-1)=1-2a+1=2-2a=4,解为石钊a=-1,不符合。
-
a=-1 有流程吗?
f(x) [-1,7]。
将元换算成 f(x)=(x-2) 2
减去函数,增加函数。
-
1.对称轴x=a,如果轴在区间1 2(a<1 2)中点的右侧,则f(1)=4,a=1;如果在左侧 (a 1 2),则 f(2) = 4,a = 1 4(两者都很好)。
2. f(x 1)=(x 1) 4(x 1) 4,则 f(t)=t 4t 4. 和 t = x 1 [1,7]。
-
f(x)=x 2+2ax+1=(x+a) 2+1-a 2,其对称轴为x=-a
当 -a<(2-1) 2 时,即 a>.
最大值为 x=2、f(2)=5+4a=4 和 a=,当 -a>=(2-1) 2 时,即 a<=,最大值为 x=-1,f(-1)=2-2a=4,a=
-
(1)==》 1-2A+1=4 或 4+4A+1=4 ; a= -1 或 a=-1 4
当 a=-1 时,f(x)= (x-1) 2 符合条件; A=-1 4, f(x)=(x-1 4) 2+15 16 也符合条件。
2) t [-2,6],t+1 [-1,7] f(x) ,...
-
没有必要讨论对称轴。
函数开口向上,因此在端点处得到最大值,即max=4,f(-1)=2-2a=4或f(2)=5+4a=4,得到a=-1 4。
定义域 (-1,7),递减区间(负无穷大,1)。
-
对称轴是 -a
1<-a<1/2.f(2) 最大=4+4a+1=4。 a= -1/4
1/2<-a<2.f(-1) 最大=1-2a+1=4a=-1 的对称轴在 -1 的左边和 2 的右边不成立。
-
这讨论了三种情况:对称轴在 -1 的左边,在右边的 -1、2 和 2 之间。 单独查找 的值。
-
f(x)=x 2+2ax+1 在区间 [-1,2] 上 x 2+2ax+1 4 给出 x 2+2ax-3 0 设 g(x)=x 2+2ax-3 在区间 [-1,2] 上小于或等于 0,并且 g(x) 在 (0,-3) 上是常数 所以只有 g(-1) 0 和 g(2) 0 得到 x=-1 或 2 时可能的最大值。
得到 a = -1 或 -1 4,
-
a=1<>
如果您认可我,请点击“”,祝您在学习上取得进步!
在手机上提问的朋友可以在客户端右上角的【评价】进行评论,然后可以选择【满意,问题已完美解决】。
-
当 a<0 时,在 [0,4] 上,函数值始终大于 0,因此不满足条件。
当 0=4 时,在 [0,4] 上,当 x=4 取最小值时,即 16-8a=-1,我们得到 a=17 8 与前提相矛盾。
综上所述,a=1
-
x^2+2ax+1=(x+a)^2 + 1-a^2
f(x) 的最小值为 f(x)=1-a2 当 x=-a 时
1) 当 -1<=-a<=2,即 -2<=a<=1 时,区间 [-1,2] 中 f(x) 的最小值为 1-a 2=-4,因此 a 2=5
a=root5 或 a=- root5 但不满足 -1<=a<=2 的条件,因此假设无效。
2)当-a<-1,即a>1时,f(x)在区间[-1,2]内单调增加,因此f(x)的最小值为f(-1)=1-2a+1=2-2a=-4
所以 a=3
3)当-a>2,即a<-2时,f(x)在区间[-1,2]内单调减小,因此f(x)的最小值为f(2)=4+4a+1=-4
所以 4a=-9 a=-9 4
总之,a=3 或 a=-9 4
-
因为这个函数的对称绘制是 x=-a
有几种情况:
1.当 a>=1 且 x=-1 时,该函数取最小值得到 a=-1(四舍五入)2-2=< a<=1 a,取最小值得到 a=1 或 -1<-2 得到最小值得到 a=-1 4(四舍五入)< p>
-
a=-1/4
配方为 (x a) -a 1
A -1 f(x)min=f(-1)=4 解得到 a=-1 四舍五入-1 -a 2f(x)min=f(-a)=4,解得到 =-3 0 舍入。
A 2,f(x)min=f(2)=4,解得到 a=-1 4,和为 a=-1 4
-
当 f(-1)=4 时,四舍五入。
当 f(2)=4 时,如果满足情况,则得到 a=-1 4
-
二次函数,图,从图中可以看出,开口是向上的,对称轴x=1,所以f(x)=4,x=1或3,函数从x=1的左边减去,右边增加,所以理想的区间是(1,3)。
所以 a=1
-
f(x)=(x-2)^2.当最小值为 x=1 时,f(x)=0当 x 为 -1 和 3 时,f(x)=4,所以 a=-1 和 1,区间 [a,a+2] 中的最大值为 4。
-
这是最简单的高中函数讨论题,画一个函数的图,并讨论......观看时
-
函数图像随即打开。
看对称轴 x=a
如果 a<=0
当 0 时,x 是最小的。
f(0)=a-1
如果 a>=1,则 a=-1
当 1 时,x 最小。
f(1)=-a
a=2,如果 0x 取 a,则它是最小的。
f(a)=-a^2+a-1=-2
a^2-a-1=0
a^2-a+1/4=5/4
a-1/2)^2=5/4
a1=(1-√5)/2
a2=(1+√5)/2
A1 和 A2 不在 (0,1) 范围内,并且是四舍五入的。
总之,a 是 -1 或 2
-
使用图像 当 a=<0, x=0, f(x)=-2, 则 a=-1
当01...
-
需要进行分类讨论。
函数的对称轴是 x=a
1.在区间 [0,1] 之间,最小值为 2-2*a 2+a-1=-2 来得到 a 的值(你自己计算,因为在电脑上打出符号非常困难,有两个,有一个根数)。
2.当 a 小于或等于 0 时,最小值为 f(0)=...。23.当 a 大于或等于 1 时,最小值为 f(1)=...。2 这都是替代计算,所以应该可以这么简单地计算。
-
你好 f(0)=-2a+1 4=0
a=1/8f(1)=1+3a-2a+1/4=a+5/4=0
a=5/4f(x)=x^2+3ax-2a+1/4
x^2+3ax+9/4a^2)-9/4a^2-2a+1/4
x-3a/2)^2-9/4a^2-2a+1/4
当 x=3a2 时,该函数具有最小值。
9/4a^2-2a+1/4=0
9a^2+8a-1=0
9a-1)(a+1)=0
该解得到 a=1 9 或 a=-1
当 a = 1 9 时,函数 x=3a 2=1 12 的对称轴在区间 [0,1] 上,是一个解。
当 a=-1 时,函数 x=3a 2=-3 2 的对称轴不在区间 [0,1] 上,表示最小值不在 [0,1] 上,因此被丢弃。
当 a=1 8 时,函数 x=3a 2=3 16 的对称轴在区间 [0,1] 上,表示极值在对称轴上,最后没有四舍五入。
当 a=5 4 时,函数 x=3a 2=15 8 的对称轴不在区间 [0,1] 上,表示端点为极值,a=5 4 为解。
所以 a=1 9,或 a=5 4
-
f(x) 向上开放,对称轴为 x=-3a2
1)-3a 2<0,即 a>0,f(x) 在 [0,1] 上增量,因此,f(x)min=f(0)=0,即:-2a+1 4=0,得到:a=1 8
2) 0 -3a 2 1,即:-2 3 a 0,f(x)min=f(-3a 2)=0
即:-9a 4-2a+1 4=0
9a²+8a-1=0
9a-1)(a+1)=0
a1 = 1 9,a2 = -1(四舍五入)。
3)-3a 2>1,即 a<-2 3,f(x) 在 [0,1] 上减小,所以 f(x)min=f(1)=0
即:a+5 4=0,get:a=-5 4
总之,a 的值为 1 8 或 -5 4
数学爱好者团队会为您解答,如果您不明白,请询问并祝您在学习中取得进步!
f(x)=-x^2+2x=2x-x^2。
比较 2x 和 x 2 的取值范围,在坐标轴上可以看到 y=2x 和 y=x 2 有两个交点:即 2x=x 2,计算表明,当交点的横坐标为 x=0 且 x=>2 时,2x<=x 2,当交点的横坐标为 x=0 且 x=x2 时,x 为 2x>=x 2 >>>More
没有必要讨论对称轴。
由于 f(x) 是一个凹函数,即只有一个最小值(即,如果截获一条曲线,则两个端点中的一个必须是最大值),因此讨论端点就足够了。 >>>More
f(x)=-f(-x)用于引入表达式并比较相应的系数,得到b=1和c=0,即f(x)=(x2+1) x
函数 f(x)=x 2-2(1-a)x+1 已知在区间内是单调的 [1,2]。 >>>More