超难功能谜题，高难度功能题

有理函数解：

由于 g（x） 是有界函数：

如果 f（x） 的最高阶大于 1，则 f（x） x 没有上限; 如果 f（x） 的最高阶小于 1，则 f（x） x 没有下界。

因此，f（x） 的最高阶项为 1。 然后找到理解：f（x）=x+1。

楼上提到的外来定理的近似值很好。 也就是说，任何函数都可以用有理函数近似，也就是说，任何函数都可以写成无限个有理函数之和 [f（x） = fn（x），n 从 1 到 ]。

事实上，无理函数（包括超越函数）不能以有限形式给出，它们的符号就是上面提到的无限和。

对于无理函数的解：从上面可以看出，方程解 f（x） 的最高阶项是 1，第一个条件：f（x+1）=[f（x）*f（x）-1] x 实际上是一个递归公式，只要任意定义 [1,2] 上的连续函数（要求最高阶项为 1， 甚至不连续），那么 [1，+ 可以从这个函数扩展。

显然，这个函数是分段的（当且仅当 f（n） 在任何 n 处是连续的，并且将域分割定义为 [n，n+1] 时，而不是分段。

可以看出，这个问题中无理函数的解是无限多的，无理连续函数的解也是无限多的。 找到简单不理解的方法是上面描述的定义扩展方法。

f(x)*f(x)-1]/x

左边的次数和右边的次数必须相同。

因此，该函数必须是一次性函数。

设 y=kx+b

则 kx+b+1=（k 2x 2+2k 2x+k 2-1） x 让 x=0 得到特殊值。

k=1 b=1

当 f（x） 被测试为非超越函数时，将应用这组解。

如果它是一个超然的功能。

就个人而言，我认为这没有意义。

因为超验功能有很多种，包括那些人们现在不知道的功能。

是你，这个问题我不知道，但我会说几句话。

魏尔斯特拉斯定理说，任何连续函数都可以用多项式近似，所以我想结果不会偏离太远，只有到目前为止。

我认为有人能够做到这一点，所以我不会多说。

另外，我必须告诉你，函数的范围太广，无法详尽无遗，即使有人可以继续，也只能研究这些函数的性质，不可能举出所有的例子。

解：-1 x 1，所以设 x=sin （ 2 2）1， t = sin（ 2） + cos（ 2） + cos（ 2）-sin（ 2） = 2cos（ 2）。

2≤2cos(φ/2)≤2

2≤t≤2t^2=2+2√(1+x)*√1-x)

f(x)=t+a(t^2-2)/2 (√2≤t
≤(t^2-2 )/2≤1

当 0 时，g（a） = 2+a

当 a<0 时，g（a） = 2

首先考虑定义域：x 2 - mx - m > 0 要保持在 （- 此外，由于基数是 并且函数在区间 （- 是递增函数，所以 x 2 - mx - m 是 （-.

所以要求是 x 2 - mx - m > 0 在 （- 中应该为真，而 x 2 - mx - m 是 （-.

所以 f（x） = x 2 - m x - m 满足 f（ >0 和对称轴 = m 2 >=

解给出 -1 < = m < 1 2

y= z 是一个减法函数。

因此，z=（x 2-mx-m） 是一个减法函数，y 可以是一个递增函数;

z=（x 2-mx-m）=（x-m 2） 2+（-m-m 2 4） 同时 z>0，x 属于 （-

z(;设 z（>0，得到 m<1 2;

当 m<1 2 时，x 属于 （-

z=（x 2-mx-m）=（x-m2） 2+（-m-m2 4） 的最小值：z>z（>0;

，在 z 的单减法区间内;

所以 m 的取值范围是 m<1 2

解：0<<1 所以这个函数是一个减法函数。

并且由于函数在区间内 （- 是一个递增函数，那么 （x2-mx-m） 是一个递减函数，所以对称轴 = m 2

m 2>所以 m>1

（1）容易知道egf=60°，e0ag0=acb=30°，ae0g0=e0g0f0-e0ag0=30°=e0ag0，ag0=e0g0=5，t=5 2= （2）ac=2ab=12,0<=t<=6当0<=t<=1时，设E0G0与E0F0在M，N处与AD相交，模仿（1），AG0=G0M=2T，E0M=5-2T，E0M=30°，E0N=E0M 3，S E0M=（1 2）E0M*E0N=（5-2T） 2 （2 3），S=S EFG-S E0Mn=25 3 2-（5-2T） 2 （2 3）=（ 3 3）（25+10T-2T 2）; 1

f(-1/2) = 0

f(m+n) = f(m) +f(n) -1f(n) = f(0) +f(n)- 1f(0) = 1

f(m-1/2) = f(m)+ f(-1/2) -1=f(m) -1

f（m） -f（m-1 2） = 1 > 0 因为 m>m-1 2

因此，此函数是单调增量函数。

1. y=-x+5

2. y=-2/3x²-11/6

4. y=(3-2x)/x

注意分数的写法 这里玩不好，对不起。

y=f（x）的形式是使公式的左边只有y，y称为变量; 等式的另一侧仅包含 x，称为自变量。 只需完成此步骤，您就可以开始了。 所以：

1. y=-x+5;

2. y=-2/3x²-11/6;

4. y=3/x-2.

在实数集合上定义的函数 （x） 满足 f（x） 等于 f（x） 加 f（y），并证明了 f（x） 是一个奇函数。

证明：设 x=0， y=0，得到 f（0）=f（0）+f（0） 所以 f（0）=0

对于任何实数 x，条件为 f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x），因此 f（-x）=-f（x）。

所以 f（x） 是一个奇数函数。

有 f（x+y）=f（x）+f（y），当 x 大于 0，f（x） 大于 0 时，设 x1、x2>0 和 x1>x2 则 x1=x2+a a>0 则 f（x1）=f（x2+a）=f（x2）+f（a），所以 f（x1）-f（x2）=f（a）。

因为当 x 大于 0 时，f（x） 大于 0，a>0==> f（a）>0，所以 f（x1）>f（x2）。

因此，函数 f（x） 在 （0， 正无穷大） 上单调增加。