已知二次型 F X1 2 X2 2 X3 3 4X1X2 4X1X3 4X2X3

1) a =

a-λe| = (5-λ)1+λ)2.

所以 a 的特征值。

是 5， -1， -1

a-5e）x = 0。

对于：（1， 1， 1）。'

a 是属于特征值 5 的所有特征向量。

是 C1 （1， 1， 1）。'，C1 是一个非零常数。

a+e）x = 0 的基本解为：（1， -1， 0）。', (1, 0, -1)'

属于特征值 -1 的 a 的所有特征向量都是 c2 （1， -1， 0）。'+c3 (1, 0, -1)'，c2，c3 是不全为零的常量。

3）二次型。

标准类型为：

f = 5y1^2 - y2^2 - y3^2.

满意

它是 x3 正方形。

a= 1 2 2

要找到特征值，您需要求解三次方程。

f = (x1-2x2+2x3)^2-6x2^2-6x3^2+16x2x3

x1-2x2+2x3)^2-6(x2-4/3x3)^2+(14/3)x3^2

令 （y1，y2，y3）。' = (x1-2x2+2x3,x2-4/3x3,x3)'，线性变换矩阵为。

那么标准形式是 f = y1 2-6y2 2+（14 3）y3 2

满意

三的和完全平方，至少是半正确定的！

矩阵相似性变换、类 if 类型、基本因子、特征向量和特征值都被遗忘了，并且 a 不等于 1

2x1^2+(a^2+13)x2^2+(a^2+13)x3^2+(2a+12)x2x3+(2a-4)x1x3+(2a+6)x1x2

得到：4[（a 2-a-18） 2-（-a 2+6a-17）（-a 2-4a-22）]<0，所以a≠1

解：f a=aba 的矩阵

已知 b 是 a 的特征值。

因为 0 是 a 的特征值，所以 |a|=0

a|=-a-b)^2

所以。 a=b.

因为 1 是 a 的特征值，所以 |a-e|=0

a-e|=2a^2

所以。 a=0.

老。 a=b=0.

您的认可是我最大的动力

祝您学习愉快

解决方案：二次型矩阵AAAB

br2-ar1,r3-r1

a1-a^2b-a

b-a，因为二次类型的秩是 2。

a=b≠±1.

在这一点上。|a|

0，所以 a 不是正定矩阵。

a 是正定矩阵的充分和必要条件，因此阶主和子都大于零），因此 f 不是正定二次类型。

a=否。 第二个顺序只是缺少顺序，这是指省略了主子搜索。

已知 f 的特征值为状态粗 1,4，-2

A+2e 是以行为单位的简化梯形矩阵。

特征向量为：（1,2,2），单位为 A1 = 1 3,2 3,2 3）。'

A-4e 是行中的简化梯形矩阵。

特征向量为：（2，-2,1），归一化为 a2 = 2 3，-2 3,1 3）。'

A-E 简化了以行为单位的梯形矩阵。

特征向量为：（2,1，-2），归一化为 a3 = 2 3,1 3，-2 3）。'

则 p = a1，a2，a3） 是正交矩阵。

进行正交线性变换 x = py

然后二次型 f = 2y1 2+4y2 2+y3 2,4，首先制作二次型矩阵。

已经给出了特征值，即标准类型前面的系数，找到对应特征值的基本解系统a1 a2 a3并单元化。

因为没有重根，所以不需要正交化，可以直接取单元化的a1 a2 a3组成正交数组p，非常简单。 如果根很重，施密特应该正交。

只需参考示例步骤即可...0、已知二次型 f（x1，x2，x3）=2x1 2+x2 2-4x1x2-4x2x3

将正交变换x=py变换为标准形状f=-2y1 2+4y2 2+y3 2，得到用于正交变换的矩阵p，得到用于正交变换的矩阵p。

二次脱落类型 a =3 0 00 1 a0 a 1 的矩阵由 r（a）=2 已知，所以 |a|=0 和 |a|=3（1-A2），A，16,4，已知二次型 F（x1，x2，x3）=2x1 2+3x2 2+3x3 2+4x2x3

1）如果猜到崩溃，请找到两万亿滚动类型的等级;

2）正交变换，使其成标准形状;

方法思路：

二次形式的矩阵a的特征值为1,2,5==》e-a|=|2e-a|=|5e-a|=0==》a 然后求大群场矩阵a的特征或基数值对应的单位特征向量为1,2,5，三个单位特征向量形成矩阵p，即找到的正交矩阵，8，

总结。 将等式乘如下：x1 2+x2 2+x 3-2x1x2+2x1x3-2x2x3 及其对应的矩阵是一个有三行列的矩阵，第一列 1、-1、1，第二列 -1、1、-1，第三列 1、-1、1

二次型 f（x1，x2，x3）=2（x1-x2） -x2+x3）-5x 3 是 3

将等式乘以：x1 2+x2 2+x 3-2x1x2+2x1x3-2x2x3 及其答案 对应的矩阵为三行列排列的岩书矩阵，第一列1，-1,1，第二列-1,1，-1，第三列青造荀1，-1,1

选择哪一个？ 第一个**选择D？

第二个。 你也。

第一个 a，这个 d

同学们，3个问题。

金合欢不收缩。