第 4 题和课后练习第 2 和第 3 题

4.有一块长为分米的长方形铁皮，将边长为3厘米的正方形切下，焊接成无盖的长方形盒子。 如果这个盒子的体积是486立方厘米，那么原来的铁皮面积是多少平方厘米？

切掉3厘米见方后，长宽缩短6厘米至3厘米高。

体积 = 修剪后的长度、宽度和修剪后的高度。

修剪后的宽度 = 体积（修剪后的长度高度）= 486 [（24-6）*3] = 9

原铁皮宽度 = 9 + 6 = 15 cm

原来，铁皮的长度=24cm

原来，这张铁皮的面积=15*24=360平方厘米。

2.长方体切下体积为126立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个边长为3厘米的小立方体，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

因为它是单侧切割的，所以长方体的长度和宽度都是 3 厘米。 换句话说，原始的长方体和切割的长方体都是底部有一个立方体的长方体。

长方体的高度为 126 （3*3）=14

因为剩下的部分是一个边长为3厘米的小立方体，所以原来的长方体的长度是3

所以原来的长方体的宽度是3

所以原箱的高度是3+14=17

原始长方体的表面积 = 2 * （3 * 3 + 3 * 17 + 3 * 17） = 222

事实证明，长方体的表面积为222平方厘米。

3.一个底面为224平方厘米的立方体的长方体可以切成三个相等的立方体，这三个立方体的表面积之和是多少平方厘米？

设底面为立方体的边长 a

2*(a*a+a*3a+a*3a)=224

a*a=16

a=4 一个小立方体有 6 个面，3 个立方体总共有 18 个面。

三个立方体的表面积之和 = a*a*18=16*18=288

三个立方体的表面积之和为 288 平方厘米。

问题 4：设截断正方形边的长度为 b，矩形的宽度为 a，设方程为：（（

问题 3：获得方程式。

224 = 2a 平方 + 4ba 问题 2：由于切线是正方形，因此底面积为 3 3 = 9，v = sh = 9 * h = 126，h = 4，s 表面积为：3 * 3 * 2 + 3 * 4 * 4 = 57。

等于 5 和 2/5 等于 3 等于 11/8 等于 331/4 等于 2/2 等于 9/9 2 等于 3/6 等于 2/4 3/8 等于 2 和三分之二 7 等于 4/28。

四分之一中的 13 等于 3 和四分之一 5 和七分之二中的 2 等于 37 中的 7 a（整数）= ax a 和 b = x = x （ax + b），反之亦然。

（3） 2 因为 m 是方程的脚跟，所以它满足 m*m-m-2=0，所以 m*m-m=2

4） b 将 1 代入方程得到 k*k-1+1-4=0，即 k*k=4，所以 k=2 或 -2