判断函数 f x ax 2 x 3 a in （ ， 3） 的单调性并证明它

导数：f （x） = [a（x+3）-（ax+2）] （x+3） = （3a-2） （x+3）。

这是获得答案的另一种方式：

解： f（x）=ax+2 x+3=[a（x+3）+2-3a] （x+3）=a+（2-3a） （x+3）

如果 2-3a 0，即 a 2 3，则 f（x） 减小; 证明：取 x1 x2 -3， f（x1）-f（x2）=....0

f（x1） f（x2），

如果 2-3a 0，即 a 2 3，则 f（x） 增加; 证明：取 x1 x2 -3， f（x1）-f（x2）=....0

f（x1） f（x2），

省略了简化过程，我相信您知道样板过程。

分类讨论，当先做a=0时，f（x）=2 x+3在（-3）上单调约简，可通过绘图或推导得到; 当你再次做 a≠0 时，求导数 a-2 x 2=0，即得到 x= 根数 2 a，然后对方程解和 -3 的大小比较进行分类讨论，然后找到范围，大致思路是这样的，至于具体过程，相信你有能力完成。

如果 f（x） 的导数为 3a+2 （x+3） 2，则可以讨论 a。

抛物线开口是向下的，对称轴 x 1 2，因此函数在 （0） 处单调增加。

2x单调递增，-3x单调递增，则f（x）=2x-3x单调递增，证明，定义证明，估计你是自学成才的高中，设x10，得到2+3x1x2>0，从x1再f（x1）-f（x2）<0，即f（x1）。< f（x2），相同的符号，根据定义已知 f（x）=2x-3 x 在定义的域上单调递增。

知道函数 +f+（x）=3x+1，判断并证明 +x （-） 上的单调性。

解：f（x）=3x+1 在定义的域上单调增加。 因为 f'(x)=3>0

取任意 x1 < x2

f(x2) -f(x1)

3x2 + 2) -3x1 + 2)= 3x2 - 3x1

3(x2 - x1) >0

所以 f（x2） > f（x1）。

所以 f（x） 是 （-.

套装 x1 x2

f（x1）-f（x2）=3（x1-x2） 0，所以f（x1） f（x2）。

f（x） 随着 x 的增加而增加。

所以 f（x） 在 r 上是单调递增的。

f(x)＝3x³＋1

f 李明 （x） 9x 0

因此，激励延迟函数在 （ 晌迅 .

f(x)=3x^3+1

f'(x)= 9x^2

f'(x)=0

9x^2 =0

x=0f''(x) =18x

f''(0)=0

f'''中间区域 （x） = 18 ≠卖枣芦苇 0

x=0 拐点。

f（x）=3x 3+1 单调增加岩石破坏 =r

函数 f（x）=3x +1 在 （-.

f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a

1）f'（x）=3ax 2-6x=3x（ax-2） 根是 x=0 x=2 a

当 a>0

x<0 和 x>a 2 是递增函数，当 0 = a 2 是减法 0 =

好吧，我刚从高中毕业，数学不好，但我会尽力帮助你！ 我记得我的数学老师曾经说过，要找到单调性，求导数的方法很简单。 如果真的行不通，你就会在里面设置一代人，并出差寻求单调。

如果你是高中生，希望你能好好学习，别像我一样，天天去网吧，唉....

解：f（x）=2x

3/3+x2+ax+

b，x>

1、求导数f'（x）=2x

2+2x+a，所以 f'（x）=2x

2+2x+a=0=>△=4

8a<

0，所以对于一切 x

1 有 f'（x）=2x

2+2x+a 恒大是 0，所以 f（x） 在 x

1.单调递增。