解决几个高中数学问题，速度快，快点

1）：F（0）=1，f（3）=1，再用f（1）=-a2组成一个3元一阶方程组，解为a=2，b=-4，c=1

2）：用反证明法，如果函数在0到2上没有零点，因为a>0，f（1）<0，所以f（0）<0，f（2）<0，即：c<0,4a+2b+c<0，f（1）=-a 2，所以c=-3a 2-b，把以上两个不等式，同时解得到：

A<0，这与假设相反，因此假设不成立，并且函数在 0 到 2 上至少有一个零点。

第一个问题是什么，是分母-2x-4

1：分数成为乘法的形式。

1-x）(-2x-4)≤0

1-x≤0 1-x≥0

2x-4 0 或 -2x-4 0

无溶液或 -2 x 1

2：在平面笛卡尔坐标系中绘制三个图像。

y=-2，以较高者为准。

y=x 取右下角。

y=-x 2+2 取左下角。

求得到区域中x+y的最小点，（-2，-2）多为一个顶点，这称为三角形区域左侧的顶点），z=-4

问题1：原始不等式等价于（1-x）x（-2x-4）<=0，即（x-1）（x+2）<=0，第二个问题：y 2，x y，x>=y>=>=-4，所以z x y>=-4

第三个问题比较复杂，好像是要讨论的，所以我会仔细看看。

注意条件（ab 不等于 0）！

1. 向量 ab=（a-2，-2） 向量 bc=（-a，b） （a-2） （a-2） b=-2 （-a） 因为 abc 是共线的

将两边除以 ab 得到 2 b+2 a=1 所以 1 a+1 b=1 2 二，siny=2cosy 找到 sin y+2/1 - sinycosy，因为 siny=2cosy sin y+cos y=1 所以 siny=2 5 5 cosy= 5 5 或 siny=-2 5 5 cosy=- 5 5

取其中一个组并引入原始公式 = 8 5 9 5 = 8 9 三，x [0， 一半] 2x+ 4 [ 4， 4+ ] 因此，原始公式取最大值时 x = 4 最大值为 max = 1

如果你错了，ABC应该有一个关系来做这件事。

其次，你用 x 替换 siny 和 cosy，看看它是否可以消除，否则我不会。

三：求 t=2x + quarters 的范围，就变成了 2cost 的取值范围。

向量 ab=（a-2，-2） 向量 bc=（-a，b） （a-2） （a-2） b=-2 （-a） 即 2a+2b=ab

将两边除以 ab 得到 2 b+2 a=1 所以 1 a+1 b=1 2

1. 如果点 a（2,2）、b（a，0）、c（0，b）、（ab≠0） 和三个点是共线的，请找到 1 a+1 b=？

所以我们得到 1 a+1 b=1 2

2. 知道 sinx 2cosy，求 （2-sinycosy） （sin y+1） 的值。

解决方案：问题有误，无法找到。

3. y=（2）cos（2x+4） 在 x [0， 2] 上的最大值。

解：用五点绘图方法很容易判断，当x=0时，可以得到ymax=（2）cos（4）=1

（1）由差级数an（n n+），a4+a7 37，a2+a9=37 a2a9 232 an+1 an由解得到，a2=8，a9=29

所以公差 d=（a9-a2） （9-2）=（29-8） 7=3an 是一般项的公式。

an=a2+(n-2)d=8+(n-2)3=3n+2

2）设前n项之和为sn，前n项之和为tn，则sn=a1n+n（n-1）d 2

5n+3n(n-1)/2

bn=s2^n-1-s2^(n-1)-1=1/4×2^n+9/8×2^2n

bn-1/4×2^n=9/8×4^n

数级数是一个比例级数，其中 9 2 为第一项，4 为公比，因此 tn=9 2（1-4 n） （1-4）。

3/2(4^n-1)

（1） A4+A7 37，由等差级数，A2+A9=37，因为 A2A9 232

所以 a2=8 a9=29 d=3 所以 an=a2+（n-2）*d=3n+2

2)sn=b1+b2+b3+..bn-1/4(2^1+2^2+2^3+..2^n)=a1+a2+a3+..a(2^n-1)+(1/2)(1-2^n)

2^n-1)*(a1+a(2^n-1))/2+(1/2)(1-2^n)

5/2+2^n

解开; （1）由于差级数an（n n+），所以a4+a7=a2+a9=37，即a2a9=232，a2+a9=37，后面的公式变换成（a9）2-37a9+232=0，a9=29，a2=8或a9=8，a2=29（四舍五入），所以a1=5，d=3，因此。

an=3n+2

2）问题有问题，无法解决，你检查一下。

a2a9＝232，a4+a7＝a2+a9=37a2(37-a2)=232

a2^2-37a2+232=0

a2-29)(a2-8)=0

a2=29,a9=8

a2=8,a9=29

由于 an+1>an，则有 a2=8，a9=29d=（a9-a2） 7=（29-8） 7=3a1=a2-d=5

an=a1+(n-1)d=5+3(n-1)=3n+2.

sn=(a1+an)n/2=(8+3n+2)n/2=(3n+10)n/2

bn 由对应 an 中的 2 个 n-1 项之和组成，则有 bn = [3（2 n-1）+10]*（2 n-1） 2=（3*2 n+7）*（2 n-1） 2

你那"求 bn-1 4 2 n 的前 n 项之和"是的"(bn)-1/4x2^n"还"b(n-1)/4x2^n"?

不理解？

设 10 x=t，则 x=lgt，所以 f（x）=lgx

所以 f（3）=lg3.

或者直接10 x=3，求解x=lg3，就是这个问题的解。

(23)32 2^(2n-1)-1

25） C楼业主。只问个答案是没有用的。。这些都是我一目了然的基础问题，要自己想办法，和老师打交道也没用，就不问我了。

我已经很多年没有做过了，我记不清公式了，但我觉得你的问题不会太难。

sin65+sin15sin10=

cos25+sin15sin10=

cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10=cos15cos10

sin25-cos15cos80=

sin25-cos15sin10=

sin15cos10

所以 （sin65+sin15sin10） （sin25-cos15cos80）=

cos15cos10 sin15cos10=cot15 问题本身并不难，关键是要小心。

另外，三角函数是高考的必修题，是一道不能丢分的题目，所以一定要独立完成这道题，不要自欺欺人。

1. mx2-（2m+1）x+（m-1） 0 的解集为非空。

1）当m不漏水时，=（2m+1）2-4m（m-1）>0m>-1 隐藏物腐烂 8

2） 当 m=0， -x-1>0

X<-1 满足问题条件。

总之，m 的范围是 （-1 8，正无穷大）3，ax x-1 1

ax-x+1)(x-1)<0

a-1)x+1)(x-1)<0

1-a)x-1](x-1)>0

1/(1-a)=2

a=1/2

[3,4] （-5） （x+2） 上的 （-5） （x+2） 随着 x 的增加而增加，因此 x = 3，最小值为 y = 1，z 值为 z 6 的最大值时为 x = 4，y = 7

根数 （1-2x）。有 2 种方法可以做到这一点。

1.将y视为常数，然后添加一个负号以将其转换为圆圈。

2.三角函数。

2.由于 x>0 可能是一个基本的不等式。 x=2 有一个最小值，然后比较端点值以获得最大值。 可用值范围。

1.如果点a（2,2），b（a，0），c（0，b），（ab≠0）abc是共线的，则求a的一部分b等于a的一部分？

a、b、c所在的直线方程可以写成截距公式：x a+y b=1，a（2， 2）在一条直线上，所以有：

2 a+1 b=1，所以我们得到 1 a+1 b=1 2

2. 知道 siny 2cosy，找到 sin y+2/1-sinycosy 的值。

解：siny=2cosy，tany=2，sin y=4 5，cos y=1 5

所以 （2-sinycosy） （sin y+1）=（2-2cos y） （sin y+1）=2（1-1 5） （4 5+1）=（8 5） （9 5）=8 9

3. y=（2）cos（2x+4） 在 x [0， 2] 上的最大值。

解：使用五点绘图方法，可以很容易地确定当x=0时，得到ymax=（2）cos（4）=（2）（22）=1

1.直线ABC在x轴和y轴上的截距分别为a和b，其表达式可设置为y=-bx a+b，并引入（2,2）点的坐标值，得到2=-2b a+2，解可得到1 a+1 b=1 2

2.标题中一定有错误。 条件中有 x，但计算值只有 y，条件 sinx 2cosy 无用。 请确认标题。

3.x [0， half of it]，然后是 2x + quarter of [quarter of five]。

从 cosx 的曲线可以看出，当 x=0 时，即 2x+4=4,2 个 cos（2x+quarters） 的最大值为 2*root2 2=root2

第一个问题很经典，很容易想到用向量求解，当然这是一种方法，但是如果基本功好的话，用直线的截距公式就可以很简单了，可以看到结果是1 2：

因为 b 和 c 在两个坐标轴上，所以通过这两个点的直线的方程是 x a+y b=1，并且因为点 a（2,2） 在直线上，所以通过将点 a（2,2） 代入线性方程很容易得到 1 a+1 b=1 2

第二个问题一定是抄错了。

问题 3：设 t=2x+ 4，因为 x [0， 2]，很容易得到 t [ 4,5 4]，所以成本 [-1， 2 2]，所以 2成本 [-2， 2]，所以它的最大值是 2

首先，斜率相同 （a-2） -2=-2 （b-2），ab-2a-2b=0 是寻求的答案。

其次，问题中的x呢？

第三，图像法，函数 2 cos （2x + quarters） 在 x [0， 3 8] 上单调减小，当常数为 0 时，函数 2 cos （2x + quarters） 单调增加<

因此，根数 2 余s （2x + quarters） 在 x=0 处，最大值取为根数 2

看来高手很多，就不再是锦上添花了。

但这种问题并不难，连我都会......