解释为什么三角形的内角之和是 180？ 5

想法1：在小学，我们用一张三角形的纸来说明这个问题。 切出三角形的三个角，把它们放在一起，得到一个平坦的角。 说明三角形的内角之和为 180°。

想法 2：然而，并非所有三角形都可以切割。 今天，为了证明一个三角形的三个内角之和等于 180°，我们不能用旧方法，但这个想法和以前的方法有点相似，我们了解到一个平角是 180°，那么我们可以尝试将三角形的三个内角组合成一个平角， 然后解释一下，用辅助线做一个平角，然后用平行线“移动”内角并集中起来。思路3：我们知道，当两条平行线被第三条线截断时，内角的同一条边相互互补，即它们的和是180°，那么我们可以将三角形的三个内角集中在平行线的一组相同边角上吗？

因此，我们找到了一种方法，将三角形的三个内角放置在两条平行线的两侧。 使用第一个想法，你拿一张带有三角形的纸，剪下三角形的三个角，并将它们放在一起形成一个平坦的角。 但是角度的构图只是一个标准的平角，加上手册的误差，所以很难解释清楚，更何况不是所有的三角形都能切割。

因此，在这里，我主要基于后两种思路总结以下证明方法。

切出三角形的三个角并将它们放在一起以创建一个平坦的角。

因为书上是这么说的。

1）120元。

2）将所购商品的**设置为X元。

选项 1 应支付 168+ 元。

对于第二种选择，应支付人民币。

如果选项 1 更具成本效益，则 168+

x＞168÷

x＞1120

即当购买商品的**大于1120元时，使用方案1更划算。

三角形的内角之和为 180°。

答：三角形的内角之和等于180°; 至少有 8 种方法可以解释它，如下所示：

1.将三角形的三个角向内折叠，三个角刚好形成一个平角，所以是 180 度。

2.在一个顶点的相对两侧制作平行线，并用内部错误的角度证明。

3.做一个三角形ABC

交叉点 A 是一条平行于 BC 的直线 EF

角度 EAB = 角度 B

角度 FAC = 角度 C

EAB + 角 FAC + 角 BAC = 180

角度 BAC + 角度 B + 角度 C = 180

4.内角和公式之和（n-2）*180

5.设三角形的三个顶点分别为 a、b 和 c，分别对应于角度 a、b 和 c。 通过点 A 使直线 L 平行于直线 BC，L 与射线 AB 之间的夹角为 B'，L 和射线 AC 形成 C 角'，角度 b'带角度 B，角度 C'根据平行线内错角的相等定理，三角形内角之和 = 角度 a + 角度 b + 角度 c = 角度 a + 角度 b'+ 角度 C'= 180 度。

6.延伸三角形的边 ABC， DAB=C+B， EBA=A+C， FCA=A+B

所以 dab+eba+fca=2a+2b+2c=360（三角形的外角之和是 360）。

所以 a+b+c=180

7.将三角形的一侧延伸，形成三角形外交。 很容易看出，这个角度和相邻三角形的内角加起来是一个平坦的角度（180度），所以它们是相邻的互补角。

然后在内角的顶点处画一条平行于角的另一侧的直线，将外交力分成两个角。 通过使用两条平行线，相等的同位素角和相等的内部错误角，可以证明三角形的另外两个角等于由该文凭分隔的两个角。 那么三角形的三个内角之和等于内角之一加上其相邻的互补角，即 180 度。

8.将三个相同大小的三角形放在三个相应角的位置，并用字母 a、b 和 c 标记它们然后把第一个三角形的A角、第二个三角形的B角和第三个三角形的C角放在一起，使它们的底部（或顶部）形成一条直线。

也就是说，三个角形成一个平坦的角度。 也就是说，三个角的度数之和是一百八十度。 而这三个角就是三角形的三个内角。

目前，有三种公认的几何系统：欧几里得几何、罗巴乔夫-鲍耶几何和黎曼几何，这三种几何之间的唯一区别是第五个公假设的差异。 欧几里得几何的第五个公理是指在直线外的一点上有一条且只有一条平行于已知直线的直线。

另一方面，罗氏几何学规定，在直线外的一点处，有无限数量的直线平行于已知直线。 这样，三角形的内角之和小于 180 度。 黎曼从更高的角度统一了三种几何形状，称为黎曼几何。

在非欧几里得几何中，有许多奇怪的结论。 三角形的内角之和不是 180 度（黎曼几何中三角形的内角之和大于 180 度），而 pi 不是这样。 因此，当它第一次被引入时，它被嘲笑并被认为是最无用的理论。

直到它在球面几何中被发现应用，它才被认真对待。

所以在黎曼几何中，三角形的内角之和大于 180 度，可以是 270 度。

这个三角形不存在，但在三角比中，它考虑了 360 >180 角的情况。

在错误的情况下。 三角形的内角之和为 180 度是一个公理。

这在凸球上是可能的，但在平坦的表面上是可能的。

这是常识，必须知道。 三角形的内角之和等于 180°，多边形的外角之和等于 360 度。

直角三角形的直角为 90°

你不需要知道为什么，你只需要知道。

这不是一个公理，而是一个定理。 定理与公理的区别：公理是无法证明但确实正确的结论，是客观规律。

该定理是公理在一定条件下证明的正确结论，三角形的内角之和为180，可以在平面上以二维形式证明。

没错。 在平面图形中，三角形的内角之和是 180 度，这是一个定理，可以在写题时直接使用。

不，它是使用并行公理推导的。 这是一个定理。 这可以用来证明其他结论。

是的。 三角形的三个内角之和等于 180°。

答：三角形的内角之和是 180 度，即定理。

前额。。。。。。废话。。。。。。是的，当然。

三角形的性质。

三角形的内角之和等于 180 度。

三角形内角的总和。

三角形的内角之和为 180 度; 三角形的一个外角等于其他两个内角的总和; 三角形的一个外角大于其他两个内角中的任何一个。

证明：可以根据三角形的外角之和等于内角来证明，详见《乌因培：走进三角形》

1）如何证明三角形的内角之和。

方法1：撕下三角形的三个角，把它们放在一起，求出内角之和为180°方法2：在三角形的任意顶点处画一条辅助线，求出内角之和为180°

不，在几何学中，三角形的内角之和始终为 180 度，但在非欧几里得几何中则不然，例如，球体上三角形的内角之和不等于 180 度。

所以 1 2， 3 4， 因为 1+ 5+ 3 180°，所以 2+ 4+ 5= 1+ 3+ 5=180° 所以三角形的内角之和是 180°

这是没有原因的，这是一个定理，已经验证过了，三角形的内角之和是180度。

自然法则，不可能说为什么。