已知函数 fx lx al 1 a 2 为 1,2 的最大值为 4，a 的值为 40

x+a>0，f（x）=x+a+1-a（a>1），最大f（2）=3+a-a=4，无解。

x+a<0，f（x）=-x-a+1-a （a<-2），最大值 f（-1）=2+a-a=4，无解。

x+a=0，f（x）=1-a=1-x （2 a 1），最大值 f（0）=1 与问题相矛盾。

综上所述，a不存在。

1.如果 x+a>0，则 f（x）=x+a+1-a 2，此时最大值 f（x）=f（2）=2+a+1-a 2=4 -a 2-a+1=0，b 2-4ac<0，无解;

2.当x+a―0时，最大值f（x）=f（-1）=1-a+1-a2=4，a2+a+2=0，b 2-4ac<0，则无解。

因此，没有这样的 a 值来满足该条件。

如果 x+a>0 ，则 f（x）=x+a+1-a 2，单调递增，最大值 f（x）=f（2）=2+a+1-a 2=4 ，a 2-a+1=0，b 2-4ac<0，无解;

当x+a<0时，则f（x）=-x-a+1-a2，单调递减，最大值f（x）=f（-1）=1-a+1-a 2=4，a 2+a+2=0，b 2-4ac<0，无解;

当 a=2 且 f（x）=x +2}x-2}-4x [2,3] 时，f（x）=x +2（x-2）-4=x +2x-8 为 x=-1，并且 f（x） 在 [2,3] 上单调增加，其中 f（x）max=f（3）=9+6-8=7

当 x [0,2） 时，f（x）=x +2（2-x）-4=x 同舒-2x的对称轴方程为淮激发X=1，f（x）在x=0时得到最大值，f（x）在x=3时得到最大值7

（1）解：f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a 0），f（x）。

x −2ax−1+2a=

x−1)(2ax+1)

x 函数 f（x） 的域定义为 （0，+ 当 x （0,1） 时，f （x） 为 0，f（x） 是 （0,1） 上的递增函数; 当 x （1，+， f （x） 0 且 f（x） 是 （1，+ f（x）max=f（1）=ln1-a-1+2a=a-1 的减法函数时

1.当x 2时，f（x） x（x 2） 2 x 2 2x 2，f （x） 宏观猜测 2x 2 2 （x 1）。

x 2， f （x） 0， f（x） 在旧符号 （2,3） 上增量，函数的最大值为 f（3） 9 6 2 1。

2. 当 x 2， f（x） x（2 x） 2x x 2， f （x） 2 2x 2（1 x）.

x 2， on （1,2）， f （x） 0;在 0,1） 处，f （x） 0。

当 x 1 时，该函数的最小值为 f（1） 1 2 2 3。

3. 显然： f（0） f（2） 2.

总之，我们得到：f（x） 在 0,3 上的最大值为 1，最小值为 3。

知道函数 1 2ax 2+lnx，其中 a 属于 r，问 （0,1] 上 f（x） 的最大值是否为 -1，求 a 的值。

分析：函数 f（x）=1 2ax 2+lnx，在域 x>0 中定义

当 a=0 时，f（x）=lnx，（0,1） 上 f（x） 的最大值为 0

当 a>0 时，f（x） = 1 2ax 2+lnx，并且 （0,1） 上 f（x） 的最大值为 0

f’(x)=ax+1/x>0

函数 f（x） 在定义的域内单调增加;

当 a<0.

设 f'（x）=ax+1 x=0==>x 2=-1 a==>x= （-1 a）。

f’’(x)=a-1/x^2<0

函数 f（x） 取最大值 f（ （1 a）） 在 x= （-1 a）） = -1 2-1 2ln（-a）;

f（x） 在 （0,1） 处的最大值为 -1

1/2-1/2ln(-a)=-1==> ln(-a)=1==>a=-e

x²+ax+3≥a

x²+ax+3-a≥0

a²-4（3-a）≤0

a²+4a-12≤0

a+6）（a-2）≤0

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