二次函数 y mx2 4m 的顶点坐标为 （0,8） 问题如下： 10

1） y mx2 4m，顶点坐标为 （0,8），即 4m=8，m=2，二次函数的表达式为 y 2x 8

2）点a的坐标为（x，y），即a（x，2x 8），d（-x，2x 8）是对称已知的，a，d在x轴上方。－2x²＋8 ＞0.

ab = 2 x 8， bc = 2 x， 矩形 ABCD 的周长 p = 2 （2 x 8） + 4 x = 4x +4 x +16

如果点 A 在第一象限 x 0，则 p = 4x +4x+16，因为 y 2x 8 和 x 轴的交点是 m（-2,0），n（2,0），b，c 在两个交点之间，所以自变量 x 的范围是 -2 x 2

3）假设有这样一个矩形ABCD，那么它的面积是8，即AB*BC=2X（2X 8）=8，那么X 3-4X+2=0，方程的一个根在1-2之间，即有这样一个矩形ABCD，所以它的面积是8

1）将顶点坐标代入方程中，得到4m=8，所以m=2，所以二次函数的表达式为y=-2x 2+8

2）因为AD在抛物线上，BC在X轴上，所以U轴上有一个矩形ABCD，a（x，y），所以d是（-x，y），b是（x，0），c是（-x，0）。

所以 ab=|y|=cd=|-2x^2+8|, ad=bc=|2x|

所以矩形ABCD的周长p=2ab+2ad=2|-2x^2+8|+2｜2x|=4(|-x^2+4|+|x|)

抛物线与x轴的交点为（-2,0）（2,0），顶点为（0,8），因此x不等于正负2，不等于0

所以 p= 4（|-x^2+4|+|x|x 的值范围可以从 x 不等于 0 到正负 2

3） 矩形的面积为 ab*ad=|-2x^2+8|*｜2x|=8 给出 x=正负 1，因此有一个矩形，其面积为 8

替代樱花可以通过计算歌曲顶点的坐标公式来求解。

解决方案：答案是。

本题考察二次函数的顶点坐标公式，这是一个基本问题。

设 f（x）=a（x-1）2-4 并代入点 （3,0） 得到 a=1

设二次函数 f（x） =ax 2+bx+c;

由于顶点坐标为 （1，-2），因此得到两个信息点：

对称轴，-b 2a=1 --1）。

图像通过（1，-2），即a+b+c = 2 --2）由标题知道，图像通过点（2，-4），因此被替换并得到。

4a+2b+c = 4 --3)

结合以上三个公式，我们得到：a = 2，b = 4，c = -4，即 f（x） = 2x 2 + 4x-4;

“常数”表示函数 f（x） 的值是函数 f（x） 的状态，与自变量 x 的值无关;

标题中的短语“x 轴以下的常量”表示函数的值始终小于 0，即函数的最大值小于 0

根据二次函数图像的特点可以看出，函数图就像一个向下的开口，即a-2<0--1）。

函数的最大值小于 0，即 4（a-2）（-4）-4 4（a-2）。

使用待定系数法来解决这个问题！

本问题中二次函数的顶点坐标为（4，-2），所以h=4，k=-2是因为二次函数通过点（5,1）。

将点的纵坐标和顶点坐标代入函数关系。

1=a（5-4） 的 2 -2 的幂

求解 a=3，则原始二次函数的解析表达式为 y=3（x-4） 的 2 -2 的幂

设二次函数为 y=a（x-4） 2-2，那么。

a(5-4)^2-2=1

a=3，所以函数的解析公式为 y=3（x-4），2-2=3x，2-24x+46

解：设此二次函数的解析公式为 y=a（x 4）2 二次函数图像通过点 （5,1）， a（5 4）2 2=1， a=3， y=3（x 4）2

2=3x224x+46．

-b 2a=4，y=ax 2+b （5,1），25a+b=1，第一个方程可以立即连接到球 ab

函数为二次函数，顶点公式可以设置：孙凡y=a（x+b）2+c，因为顶点是磨冰雹，（4，-2）有b=4，c=-2，游过（5,1）有a=27

所以解析公式是 y=27（x+4） 2-2

选择 d，这是问题中此类函数的顶点。 x=1 是对称轴，（1,2） 是对称坐标。

d 顶点方程 y=a（x-h） 平方 + k，其顶点为 （h，k），其中 h=1，k=2，所以选择 d

设 f（x）=a（x-1） +4 将 x=3，y=0 代入上述等式，得到 a=-1 f（x）=-（x-1） +4 设 f（x） a（x-h） +k 从我们知道的问题中 h=1， k=4 所以 f（x）=

（1）设二次方程的解析公式为y=a（x+2）+4，代入（-3,0）得到：0=a（-3+2） +4=a+4 a=-4

y=-4（x+2） +4=-4x -16x-12（2） 对称轴是x=-2，所以另一个交点的横坐标： -2+（-2+3）=-1 另一个交点的坐标是（-1,0）。

3）如果抛物线穿过原点，y=-4x -16x=-4（x +4x）=-4（x+2） +16

将原始函数向上平移 12 个单位。

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希望能给你一个正确的答案！

祝你学习顺利！

解决方案：（1）。

设解析公式为 f（x）=a（x+2） +4

所以 0=a（-3+2） +4

a=-4，所以 f（x）=-4（x+2） +4 =-4x-16x-12（2） 对称轴为 x=-2

另一个交叉点的横坐标为 -2*2-（-3）=-1，因此另一个交叉点的坐标为 （-1,0）。

3）将函数图像向右平移一个单位后，抛物线将穿过原点。

（1） 设 y=a（x+2） +4 （-3,0） 得到生成：

a=-4 二次函数是解析性的：y=-4（x+2） +4（2） 由抛物线的对称性得到：另一个交点是 （-1,0）（3） 向右 2 个单位，向下 4 个单位。

或者找到与 y 轴 （0，-8） 的交点，你可以向右上升 8 个单位或 1 个单位，或向右上升 3 个单位（答案不是唯一的）。

1,y=-4x^2-16x-12

3. 向右平移三个长度单位。