f x ax bx c a 0 f x 具有实根，f x 1 在 0 1 中

f（x）=0 有一个实根，所以 b 2-4ac>=0

设 g（x）=f（x）-1 = ax 2+bx+c-1 （ a >0）.

g（x）=0 在 （0,1） 中有两个实根。

所以 0 < b 2a < 1 和 g（0）>0 ， g（1） >0 ， b 2-4ac +4a >0

简化 b<0、2a+b>0、c>1、a+b+c>1、b 2>= 4ac

缩小范围 b<0， a+b>0， b 2>=4ac， c>1（因为 a>0）。

为了整理它，b<0，a>-b 所以 a 2 > b 2 --1。

c>1 --4ac>4a

而 b 2>=4ac ，我们知道 b 2 > 4a --2。

观察 1 公式、2 公式、不等式转移。

a^2 > 4a (a>0)

认证 A>4

对不起，我无法获得 a+b>0，我向后工作，我需要 a+b>0。

结合数字和形状，分离变量来做。

直观地说，当 a 较小时，f（0） 和 f（1） 应该下降到 1，而 f（1 2） 下降到 0，所以 a 只能无限接近 4。

答案：x>1，惠山 f（x）=ax+b

x<=1，f(x)=x^2

x=1 可以推导，那么它必须是连续的。

f(1)=a+b=1

f'同步度 （1+） = a=f'(1-)=2

所以：a=2，b=-1

可连续引导。

所以 x=1ax+b=1 a+b=1

当 x=1 时，悔改的次数相等。

x<=1

f'(x)=2x

然后 f'(1)=2

x>1,f'(x)=a

郑潭部落是 a = 2

b=-1

f(x)=ax²+bx+c

f（0）=c=0，f（x）=ax +bx，对于任何 x，都有 f（1-x）=f（1+x）。

f（x） 的对称轴为 x=1，即 -b 2a=1， b=-2a， f（x）=ax -2ax

f（x）=ax -2ax=x， ax -（2a+1）x=0 有两个相等的根。

2a+1） =0， a=-1 2，b=-2a=1f（x）=-x 2+x=-（x-1） 2+1 2，是相对于 x 的二次森池洲函数，开口向下，对称桥的轴线 x=1

n<=1，最大值为f（n），最小值为f（m）f（n）=-n 2+n=3n，f（m）=-m 2+m=3mn +4n=m +4m=0

和 n>m，则 n=0，m=-4

m>=1，最大值为f（m），最小值为f（n）f（m）=-m 2+m=3n，f（n）=-n 2+n=3m，两个方程（m-n）2+（n-m）=3（m-n）的减法，即（m+n）（m-n）-2（m-n）=6（m-n）。

m+n-2=6,m+n=8

代入溶液得到 m -8m+48=0，并且没有解。

m<1 综上所述，存在这样的 m，n，其中 m=-4 且 n=0

(1).因为 f（x）=ax +bx， f（2）=0， 4a+2b=0

方程 f（x）=x 有两个相等的实根，即 ax +（b-1）x=0 有两个相等的实根。

b-1)²-4ax0=0,b=1

所以，a=-b 2=-1 2

所以，f（x）=

2）函数的对称轴为x0=1

因此，f（x）在区间内单调减小[1,2]。

f(x)min=f(1)=1/2

f(x)max=f(2)=0

3)f(x)=f(x)-f(-x)=

所以，f（-x）=-2x=-f（x）。

所以，f（x） 是一个奇数函数。

假设方程 1 x a 1 x 1 有一个实根，那么 1 x 1 x 1 x 1 （1 x 1 2） 3 4 0 是常数，这与问题 a 0 相矛盾，因此方程没有实根。

证明：（解决方案 1）。

f(x)=|x+1/a|+|x-a|

a>0 当 x>a

f（x） 为 0

2x+1/a

a>x+1/a

a+1 基本不平等）。

而。 -1/a2

基本不平等）。

解 2） f（x）=|x+1/a|+|x-a|a>0

也就是说，找到轴上的数字，即移动点。

x 到两个固定点。

a,-1/a

。

也就是说，当 x 在两个固定点之间时，距离之和是最小值，最小值是两个固定点之间的线段长度。

所以，f（x）=

f(x)min

a(-1/a)

(1).因为 f（x）=ax +bx， f（2）=0， 4a+2b=0

方程 f（x）=x 有两个相等的实根，即 ax +（b-1）x=0 有两个相等的实根。

b-1)²-4ax0=0,b=1

所以，a=-b 2=-1 2

所以，f（x）=

2）函数的对称轴为x0=1

因此，f（x）在区间内单调减小[1,2]。

f(x)min=f(1)=1/2

f(x)max=f(2)=0

3)f(x)=f(x)-f(-x)=

所以，f（-x）=-2x=-f（x）。

所以，f（x） 是一个奇数函数。

f(x)=x3+bx+c

f'(x)=3x²+b b>0

f'（x） 在 x 轴上方。

f（x） 在 [-1,1] 中单调增加，在 x=0 和 f（-1 2）*f（1 2）<0 时具有极值

方程 f（x）=0 在 [-1,1] 中只有一个实根。