设 y f X） 为二次函数，方程 f x 0 有两个相等的实根，以及 （ ） 的导数。

y(x) = ax^2 + bx + c

b^2-4ac=0

x1=x2= -b/2a

y'= 2ax + b = 2x + 2 导出： a = 1;b = 2 c = b^2/(4a) = 4/4 = 1

y（x） = x 2+2x+1=（x+1） 2 点 = （0，-1） y（x）dx = （0，-1） （x+1） 2 dx = （x+1） 3 3 |(0,-1) = (1-0)/3 = 1/3

带有该区域的弯曲三角形的面积为：-1 ->0 ->1：1 3））<

由于 f（x）=0 有两个相等的实根，我们可以让 f（x）=a（x+b） 2 的导数为 。

f'(x)=[a(x+b)^2]'=2a(x+b)=2ax+2ab=2x+2

因此 a=1 b=1

函数为 f（x）=（x+1） 2。 图像很简单，所以我不画它。 很容易判断其图像与两个轴的交点是。

a(-1,0) b(0,1)

那么它的图像和两个轴所包围的区域是。

s= f（x）dx= （x+1） 2dx（定积分，上 x2=0，下 x1=-1）。

x2+1)^3/3-(x1+1)^3/3=(0+1)^3/3-(-1+1)^3/3=1/3

f'(x)＝2x+2．

导数函数的积分得到：f（x） x 2+2x+c 方程 f（x）=0 有两个相等的实根，判别公式为 0，则 c=1，即原始二次函数的表达式为：

y＝x^2+2x+1

积分 y x 2+2x+1， ydx = x 2+2x+1） dx =x 3 3+x 2+x+c'

为了确定积分，积分的下限为 -1，上线为 0，曲线和两个坐标轴包围的图形面积为：

0,-1) ydx =[ x^3/3+x^2+x+c'](0,-1) = ……= 1/3

你可以从题目中得到f（x）=x 2+2x+1，你不知道怎么问面积，这是要用积分，不知道你有没有学过，面积是1 3，如果你不明白，问我。

f（x） = x 平方 + 2x + c

因为炉渣有两个相等的实数根数。

这封信很安静。

2 平方 - 4c = 0

4c=4c=1

即。 f（x） = x 平方 + 2x + 1

设 f（x）=x 2+2x+c，由于有两个相等的实根，4-4c=0，所以 c=1 所以 f（x）=x 2+2x+1

稍后在绘图解决方案中。

因为 f（x） 是一个二次函数，所以 f'（x） 是主要函数，f'（x） = f（x+1）+x，所以 f（x+1） 必须包含负 x 的平方，所以 f（x+1） = 负 x 的平方 + ax+b，然后 f（x） = 负 （x-1） + a（x-1） + b 的平方，然后 f'(x)=-2（x-1)+a。

F. 再次'（x）=f（x+1）+x，=ax+b的平方，由-2（x-1）+a=ax+b（恒等式）得到：a=-2，a+2=b，所以b=0。

f（x） = 负数的平方 （x-1） - 2 （x-1） = 1-x 的平方。

答：f（x） 是二次函数，f（x）=0 有两个相等的实根 f'(x)=2x+2

积分：f（x）=x 2+2x+c

判别 = 2 2-4c = 0

c=1所以：f（x）=x 2+2x+1

f'（x）=2x+2 则：f （x）=x 2+2x+c

方程 f（x）=0 有两个相等的实根，然后 x 2+2x+c=0，并且有 4-4c=0 和 c=1

所以：y=x 2+2x+1

BE f（x）=0 有两个相等的实根，并且 f'(x)=2x 2,

1.因为 f（0）=0 和 f（2）=0，我们可以设置 y=a（x-0）（x-2），所以 y=a*x*x-2ax;

因为 f（x）-1=0 有两个相等的实数，即 a*x*x-2ax-1=0 有两个相等的实数。

所以δ =2a*2a-4*a*（-1）=0

因此，我们得到 a=-1 或 a=0（四舍五入）。

所以 y=-x*x+2x

2.由于对称轴是 x=1，因此当 x 为 [-2,2 3.

所以当最大值为 x=2 3 时，最大值为 =8 9; 当最小值为x=-2时，最小值为=-8;

3.首先画出f（x）的函数，然后将x轴下方的图像转到x轴的顶部; 上图没有变化。

希望大家能理解并采用。

设（1）f（x）=ax*x+bx+c，f（0）=0，得到c=0，f（2）=4a+2b=0,2a=-b，ax*x+bx-1=0有两个相等的实根，=b*b+2a=0 2a=-b，b=0（丢弃）或b=2，f（x）=-x*x+2x

2） f（x）=-（x-1）*（x-1）+1，x=2 3， f（x） max=8 9， f（x） min=-8， f（x） min. = -8， f（x 9） 当 x=-2

3）你画f（x）=-x*x+2x的图像，x轴的上半部分保持不变，x轴的下半部分与上半部分对称。

1、f(x）=x*(x-2)

2. [-2 1,2 3] 是区间中的单调递减函数，可以通过将 -2 1 和 2 3 放入表达式中来计算。

3.我不明白第三个问题的表达。

设 f（x）=ax*2+bx+c

因为 f（0）=0，所以 f（2）=o

所以 c=0，所以 f（x）=ax*2+bx，因为 f（x）-1=0 有两个相等的实根，ax*2+bx-1=0

根据根与系数的关系。 b*2+4a=0...2） 因为 f（2）=o 退出 4a+2b=0....1） 通过 （1） （2） 有 b 代表 0（四舍五入）或 2

所以 a=-1

综上所述，f（x）=-x*2+2x

解决了，我希望能给一个。 谢谢。。。

设 f（x）=ax*2+bx+c

f(0)=c=0

f(2)=4a+2b=0

f（x）-1=0 有两个相等的实根。

也就是说，ax 2 + bx-1 = 0 有两个相等的实根。

b^2＋4a＝0

解决方案：b 2、a 1

f(x)＝－x^2＋2x