高中一年级的数学对于高考硕士来说有点太多了

对数函数有一些基本性质，如log（a）（m n）=log（a）（m）-log（a）（n）; log(a)(m^n)=nlog(a)(m) ；log（a n）m=1 nlog（a）（m），将很容易灵活应用。

解： log（2） x 8=log（2） x-log（2） 8=log（2） x-3

log(1/2) 4/x=log(2) x/4=log(2) x-log(2) 4=log(2) x-2

则 f（x） = （log（2） x 8） * （log（1， 2）， 4 x） = （log（2）， x-3）（log（2） x-2）。

这个在区间上被转换为二次函数的函数仍然是一个复合函数。 为了您的理解，我将使该过程多一点，并设置一个参数以避免错误）。

设 log（2） x=t 然后 x 范围 （1， 4,8） 然后 t （-2,3）。

f(x)=(t-3)(t-2)=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4

则 t=5 2 是 -1 4 的最小值

t=-2 的最大值为 20

也就是说，f（x） 范围为 [-1， 4,20）（请注意，不能取正确的端点）。

f（x）[（lnx 8） ln2]*[ln4 x） ln1 2][（lnx-3ln2） ln2]*[2ln2-lnx） -ln2] let lnx=t，ln2=a

t-3a)/a *(2a-t)/-a

t-3a)/a *(t-2a)/a

t^2-5at+6a^2)/a^2

t^2-5at+25/4*a^2-25/4*a^2+6a^2)/a^2

t-5/2a)^2/a^2-1/4

5 2a=5 2ln2，ln1 4=-2ln2，ln8=3ln2x （1 4,8） t 对应的区间为 （-ln2,3ln2），因此对称轴在问题中找到的区间内。

所以 f（x）min=-1 4，lnx=5 2ln2，x=（2） 5 2

二次函数打开，所以 -2ln2 离对称轴稍远一点，所以。

f(x)max

f(-1/4)

2ln2-5 2ln2） 2 （ln2） 2-1 4 所以 f（x） [1 4,20]。

f（x）=（logx-3）（logx-2）=（logx） -5logx+6，导数：f'（x）=（2logx-5） xln2，当2logx-5 0， x 4 2时，f（x）为增量函数; 当 2logx-5 0,0 x 4 2 时，f（x） 为减法函数; 当 x=4 2 时，f（x） 的最小值为 =25 4-25 2+6=-1 4，; 当 x=8 时，f（x）=9-15+6=0，当 x=1 4 时，f（x）=4+10+6=20，函数 f（x） 在 （1 4,8） 范围内为 [-1 4,20]。

问题 1：将自变量与因变量交换得到 f（-1）（x） = 将域 x 定义为属于 r

第二个问题： g（n）=（root2 2）*f（-1）（n+root2 2）*（1 b （root2 2）*（root：b logb2+1 root：b logb2）=（（root：2*b n） 2+1 （root：2*b n））*root：2 2）=<（3 n+3 （-n）） 2

即 b n + 1 b n < 3 n + 1 3 n

这是一个检查点函数（n 是任意值），可以通过讨论单调性来获得 1 3

g（x）=1+2lgx=lg（10x 2） 使 y=lg（10x 2）。

那么 10x 2=10 y

x^2=10^(y-1)

因为定义了域 x>0，所以。

x=√10^(y-1)

即 f（x） = 10 （x-1）。

f（1）=√10^(1-1) =1

一个简单的方法是使 g（x）=1，然后 1=1+2[lgf（1）]。

所以 lg[f（1）]=0， f（1）=1

通用公式直接带入 cos = [1-tan（2）2]。

公式证明：cos2a = （cosa 2-sina 2） （cosa 2 + sina 2）。

除以 cosa 2

告诉你一个用通用公式计算的好方法：

通用公式为： 设 tan（a 2）=t sina=2t （1+t 2） （a≠2k + k z） tana=2t （1-t 2） （a≠2k + k z） cosa=（1-t 2） （1+t 2） （a≠2k + and a≠k +（2） k z） 也就是说，当需要一串函数的最大值时，可以用 tan（a 2） 表示， 您可以使用通用公式来推导一个只有一个变量的函数，并且很容易找到最大值。

tana 2=3 然后 t = 3， cosa = （1-3 2） （1 + 3 2） = 4 5;可以看出，a是第二象限的角度。

只需使用通用配方即可！ cosa=-4\5

解：25 （-丨x+1丨）-4*5 （-丨x+1丨）-m=0 可以改为 [5 （-丨x+1丨）] 2-4*5 （-丨x+1丨）-m=0 使 y=5 （-丨x+1丨）=（1 5） （丨x+1丨） “蔡璐 = 1 的原始方程变为 y 2-4y-m=0

即 m=y 2-4y=（y-2） 2-4

设 m=f（y）=（y-2） 2-4,0 其范围为 [-3,0]。

所以 m 的范围是 [-3,0）（三角洲和吠陀定理可以用来证明这个结果）。

y=ax+b x（a 0，b 0）称为钩子函数，渐近线为x=0，y=ax，图像如下：