关于高中数学的因式分解，高中数学的因式分解

使用交叉法求解因式分解比较快，虽然不是每个问题都有用，但一般一开始用这个方法，这个方法行不通再用公式。 方法如下：

两边分别为x 2=x *x （a+1）=（a+1）*1，然后可以按如下方式排列图纸：

x (a+1)

x 1 尝试交换两边的符号，然后将它们相加，看看哪些符号组成了中间项 -（a+2）x，这显然只在两种情况下才有可能。

x (a+1)x 1

x -(a+1)

x -1 在第二种情况下：a+2）x= -x（a+1）+（1）*x

因此，因式分解应为 （x-（a+1））*x-1）。

1.使用平方差公式：

z²-x²-y²)²4x²y²

（z -x -y ）-2xy][（z -x -y +2xy]=[z -（x+y） ]z -（x-y） ]=（z-x-y）（z+x+y）（z-x+y）（z+x-y）=x -6x +12x-8，多项式定理 = （x） -3（x） （2）+3（x）（2） -2） =（x-2）.

x-2y)²-x-2y)-2

U-u-2，U=X-2Y，带十字的乘法=（u-2）（u+1）。

x-2y-2)(x-2y+1)

设 f（x）=x +3x -4，常数 -4 的因数为 f（1）=1+3-4=0

x-1）是因子之一，通过综合除法简化，（x +3x -4） （x-1）。

f(x)=(x-1)(x²+4x+4)

x-1)(x+2)²

x³+3x²-4=(x-1)(x+2)²

二次 （x-1） + （x-1） = （x 二次 + 1） （x-1） 二次 + 4xy + 4y 二次 - 4 = （x+y） 二次 -4 = （x+y+2） （x+y-2）。

4.设 x=a 和 y=b

x²－2xy＋y²=(x-y)²=(a³－b³)²=(a－b)²(a²+ab+b²)²

x-y)(x²+xy+y²)(a³+1)6.（a+b）(a-b)-c(b-a) =(a-b)(a+b+c)y²)(x-y)

8.设 x +6x+6=a

a²+a-2=(a-1)(a+2)=(x²+6x+5)(x²+6x+8)=(x+5)(x+1)(x+2)(x+4)

（1） x 三次-x 二次 + x-1

x^3-x^2+x-1

x-1)^3+2x^2-2x

x-1)^3+2x(x-1)

x-1)[(x-1)^2+2x]

x-1)(x^2+1)

2） x 正方形 + 4 （xy-1） + 4y 正方形。

x^2+4(xy-1)+4y^2

x+2y)^2-4

x+2y+2)(x+2y-2)

3） x 到 y 平方的三次方 （x-y） 到 x 平方 y 平方 （y-x） 的三次方。

x^3y^2(x-y)^3-x^2y^3(y-x)^3=(xy)^2[x(x-y)^3+y(x-y)^3]=(xy)^2(x-y)^3(x+y)

4） A 到次方 - 2a 到三次方 B 到三次方 + b6 到次方 = a 6-2a 3b 3 + b 6

a^3-b^3)^2

（a-b）（a 2+ab+b 2] 2（5）a 立方 x 立方 + x 立方 - 一立方 y 立方 - y 立方 = a 3x 3+x 3-a 3y 3-y 3=a 3（x 3-y 3） + （x 3-y 3） = （x 3-y 3） （a 3+1）.

x-y） （x 2 + xy + y 2） （a + 1） （a 2-a + 1） （6） a 平方 - b 平方 - ac + bc

a^2-b^2-ac+bc

a+b)(a-b)-c(a-b)

a-b)(a+b-c)

8） （x 正方形 + 6x + 6） 正方形 + x 正方形 + 6x + 4 = （x 2 + 6x + 6） 2 + （x 2 + 6x + 6） - 2 = （x 2 + 6x + 8） （x 2 + 6x + 5） = （x + 4） （x + 2） （x + 1） （x + 5）

4（x-y+1）+y（y-2x）=（y-2）（y-2x-2）a 的三次方 + 1 = （a+1）（a-a+1）4x 的四次方 - 13x 平方 +9

x²-9)(4x²-1)=(2x+3)(2x-3)(x+1)(x-1)

b 的平方 + c 的平方 + 2ab + 2ac + 2bc = （b + c） + 2a （b + c） = （b + c） （b + c + 2a）。

3x 平方 + 5xy-2y 平方 + x+9y-4=（3x-y）（x+2y）+x+9y-4=（3x-y+4）（x+2y-1）。

(1)x4-12x+323

x^4+36x^2+324)-(36x^2+12x+1)=(x^2+18)^2-(6x+1)^2

x^2+6x+19)(x^2-6x+17)(2) x4+7x3+14x2+7x+1

x 4+2x 2+1）+（7x 3+21x 2+7x）-9x 2=（x 2+1） 2-（3x） 2+7x（x 2+3x+1）=（x 2+3x+1）（x 2-3x+1）+7x（x 2+3x+1）=（x 2+3x+1）（x 2+4x+1）希望能帮到你，祝你在学习上有所进步o（ o

如果晚上没人来解，我帮你算算

8x^3+4x^2-2x-1

8x 3-4x 2+8x 2-2x-1 将 4x 2 拆分为 -4x 2+8x 2。

8x 3-4x 2] + [8x 2-2x-1] 第一部分提取公因数，第二部分进行因式分解。

4x 2（2x-1）+（2x-1）（4x+1） 提取公因数 （2x-1）。

2x-1)(4x^2+4x+1)

2x-1)(2x+1)^2