如何学习高中数学立体几何 我有点害怕向大师寻求指导 10

高中数学立体几何相对简单。 因为无论数学有多怕，只要多做题，你就可以。 一定要在课堂上向老师学习如何画画。

一定要画更多。 图表不宜太丑，线条要笔直，图表必须大，这样才能更直观。 必须认真研究早期的几何证明。

不要试图依赖构建坐标系。 几何证明有点难，而且建造系统很简单，只要能建，就能算出来。 希望。

高中立体几何是数学中比较简单的部分，是高考必须打分的基础题（我当年老师说的）。 当我还是高中新生时，我也发现它更难，因为我的空间想象能力可能很差。 不过别担心，在高二的时候，我们会学习用笛卡尔坐标系来解决立体几何的问题，先建体系; 再次设置坐标; 然后根据已知条件列出方程式，非常简单！！

别担心，我就是这样过来的！！

高中比较死板，尤其是学了正态向量之后，基本上难题都是计算和机械化的。 所以这不是一个困难的话题，你不必担心。 只要打好坚实的基础，就没有问题。

最怕的是基础不扎实，如果不懂简单的事情，那就实在是问题了。

高中的立体几何不是重点，而且考试很简单，不用担心，高中的难点一般是导数、序列、圆锥曲线。

高中最简单的事情是立体几何。 高考也会考证题和动点题，不会太难。 高中数学的难点在于函数、不等式、集合和导数。

你只需要坚定不移地相信两条明显平行的直线一定是垂直的。

相信数学，不要相信自己。

A可以是AD的原点，ab，ae是x，y，z轴构造。

表示 af 向量、bc 向量和 fb 向量，然后设置平面 fbc 法向量 n（x，y，z），因为 n 垂直于平面 fbc，所以法向量 n *bc 向量 = 0。

法向量 n*fb 向量 = 0，求法向量 n，如果向量 af = 公羊倍数的法向量 n（即两者共线），则可以说 af 垂直于平面 fbc。 它可以直接证明AF垂直于FB，AF垂直BC可以证明AF垂直于平面FBC。

几何表示。 向量可以用有向线段表示。 有向段的长度表示向量的大小，向量的大小是向量的长度。

长度为 0 的向量称为零向量，长度等于 1 个单位的向量称为单位向量。 箭头的方向表示矢量的方向。

解决方案：（1） abc 90 度，ab bc 1 ac 2

a1b1＝b1c1＝1，a1c1＝√2

b1c1∥bc

B1C1 与直线 A1C 之间的夹角为 A1CB

在 A1CB、A1B 5、BC 1、A1C 6、A1BC 90 度、A1CB Arctan 5

2）∵bc⊥a1b1ab

bc⊥a1b1

在RT A1B1B中，A1B 1，B1A 2，A1B 5，B1E A1B在B1上，垂直脚为E。 ∴b1e⊥a1bc

a1b be a1b bb1，然后 b1e 2 5 5

如下图所示，通过证明一条直线垂直于两条相交的直线，垂直于相交直线所在的平面，也垂直于平面上的任何一条直线，可以证明和计算基本的高中立体几何问题。

学习好立体几何有两个关键：

1.图形：不仅要学会看图，还要学会画画，通过阅读和绘画来培养自己的空间想象能力，这一点非常重要。

2.语言：许多学生可以清楚地思考问题，但是当它落在纸上时，他们就无法说话。 要记住的一句话：

几何语言是最重要的证据和理由。 换句话说，不要说任何没有根据的话，也不要说任何不符合定理的话。

至于如何证明立体几何的问题，我们可以从以下两个角度来研究：

1.对几何学中的所有定理进行分类：根据定理已知条件分类为性质定理，根据定理结论分类为决策定理。

例如，如果两条平行于同一条直线的直线是平行的，则可以看作是两条直线的平行性质的性质定理，也可以看作是它。

Cheng 是两条直线平行的决策定理。

例如，如果两个平面平行并同时与第三个平面相交，则它们的交点线是平行的。 它既是平行的两个平面性质的定理。

再次，两个具有平行直线的判断定理。 通过这种方式，我们可以找到我们需要的东西，例如：我们想证明一条直线。

并且垂直于平面，可以使用以下定理：

1）直线和平面垂直的确定定理。

2）两个平行垂直于同一平面。

3）一条直线和两个平行平面同时垂直。

2. 明确你想做什么

一定要知道你要做什么！ 在打样之前，一定要设计好路线，明确每一步的目的，学会大胆的假设，仔细推理。

只做第一道题，如下图所示，第二道题不知道哪个师傅会做。

<>边的长度为6a，高度为h

正如我们所看到的，co=r=1

再次 CO2=2 3A

oo2)²=co)²－co2)² 1－12a²

h=2×oo2=2√(1－12a²)

v=s∆abc× h

9√3a²× 2√(1－12a²)

而 1 12a >0，即：0 卷 （1 12a）=t，即：a = （1 t） 12,0 v=（3 3 2） t 1 t ） 0 方法 1：导数法。

v = （3 3 2） 1 3t ） 0 V in t （0， 3 3） 单次增加;在 t （3， 3， 1） 中单减号。

v 在 t = 3 3 时最大化，其中 h = 2 （1 12a） = 2 t = 2 3 3

方法2：均值不等式：

v=(3√3/2) ×t × 1－t²)

v²=27/4 × t² ×1－t²)

27/8 ×2 t² ×1－t²) 1－t²)

27 8 （3） [2t +1 t ） 1 t ） 3） m 表示 m 的 3 次方]。

当且仅当 2t = 1 t，即 t = 3 3，其中 h = 2 （1 12a） = 2 t = 2 3 3

设三棱柱底面的边长为a，则三棱柱底面顶点到它所在的外接圆的距离为3 3a，三棱柱的高度为h，则有（3 3a）2+（h 2）2=1 三棱柱的体积为v=a（3 2）a h =（3 2）a 2h 当a=h时，三棱柱的体积最大，此时h=a=2 21 7。这可以通过构建一个函数，然后找到极值来完成。

设向量的坐标为 （x，y，z）。另一个向量的坐标是 （a，b，c）。

如果 ax+by+cz=0，则两个向量是垂直的。

借助这个概念，满足条件的点。

建立以d为原点的空间笛卡尔坐标系。

a(0,2,0)

e(0,0,1)

向量 ae = （0，-2,1）。

b1(1,1,1)

可以看出，点m的x和y坐标是一致的。

仅考虑 y 和 z 坐标之间的关系。

z=-y+1

然后 m（y，y，-y+1）。

向量 b1m=（y-1，y-1，-y）。

向量 ae 乘以向量 b1m=-2y+2-y=-3y+2 当上式为 0 时，y=2 3

那么点 m 的坐标为 （2 3， 2 3， 1 3）。

分析问题，解决问题的目标是找到交流线段的长度。

解：通过 A 作为 ao bp，将遇险 bp 发送到 o，oc 连接到 ac 2=ao 2 + oc 2

ao^2=(ab*sinθ)^2

OC2=（BO2+BC2-2*BO*BC*COS） 则 AC2=25-12sin（2）。

那么当 sin（2） = 1 时，即 when = 45。

AC 最小段基数 = 根数 13

绘制一个分裂游泳四面体 A-PBCD

在表面APB上，将A点作为AE垂直于PB，将PB与E点交叉，连接CE，因为表面APB表面为PBCD，所以AE表面为PBCD

AE EC 得到 AC = AE +EC

25-12sin2θ

因为根据范围的含义，它是 0 arctg4 3， 0 2 2arctg4 3

sin2 的最大值为 1，即 = 2

所以当 = 2， sin2 = 1 时，ac 有一个最小值，即根 13

设点 A 在底面上的投影为 a'，所以 aa'垂直底面，连接一个'e，所以棕褐色角度AEA'= 2 根数 2，因为底边长度为 2，a'e = 根数的三分之二，所以 aa'= 根数 6 的三分之二，所以内切圆的半径是根数 6 的一半，所以外球表面积是 r 的 4 倍 2 = 6

ok？？