数学 1 y 2 arcsinx 的逆函数，x 1,1 2 y sinx 的逆函数，x 2,3 2

既然是反函数，就不存在证明是否存在反函数的问题。

如果取值范围为 （0， ）。

arcsinx= 2-y， x=sin（ 2-y）=cosy，反函数为：

y=cosx,x∈（0,π)

这里需要注意的是，反函数和原函数的单调性是相同的，当 x [ 2,3 2] 和 y 单调递减时，则反函数为：

y=-arcsinx,x∈[-1,1]

首先，它在连续区域中单调增加（如果它是不连续的，则特殊问题被特殊处理，并且具有反函数的条件不一定是单调增加或减少，例如：函数y=|）。x|将域定义为 （-1,0） 和 （1,2）。有时这取决于这方面。

y=2sin2x y/2=sin2x

我们知道 y=sinx 逆函数 y=arcsinx [- 2， 2] 的取值范围。

x 属于区间 2x，2x 是区间 [- 2， 2]。

所以 2x=arcsin（y 2） x=1 2 *arcsin（y 2）。

即 y=1 2 *arcsin（x 2） x 属于 [-2,2]。

如果是不同的区间，则通过加减周期的k次，落入反函数定义的域区间，如果长于它，则表示没有反函数。

x=arcsiny，得到 [0， 2] 的角度，在 [ 2， ] 上找到要求，并转换 y=sinx=sin（ -x），y=sinx 在属于 [ 2， ] 的 x 上的逆函数为 x= -arcsiny

求反函数的过程：首先找到函数的定义域和值范围，即确定反函数的值范围和定义域。

然后，我们将函数的解视为一个关于x的方程，在重写状态的正数后重写反函数的解析公式。

作为参考，请微笑。

a） y=（arcsinx y）。'=1 1-x 2 基本公式。

你的细长马铃薯是 y'=1 1-（1-x x+1） 2 * 2x） （1+x）。

b） y=（arctanx y）。'=1 （1+x 2）三。 它是复合函数的导数，驱逐舰一步一步地进行。

y'=2（e x）sin（e x）cos（e x） 如果你不明白。 你可以和我谈谈Paichi。

2y=arcsin(1-2x)

1-2x=sin2y

x=(1-sin2y)/2

反静吉祥信条的审核编号为y=（1-sin2x）2×（信挖-4,4）。

导数问题是用sinx的导数公式和消声x+1的导数公式计算的，所以应该这样做

cos(x²+1)·(x²+1)'

2xcos(x²+1)

定义 sins 两边的域 -1 （1-x） 2 1 x [-1,3]（反函数的域）和域 y [- 2， 2]（反函数的域）：

siny=sinarcsin[(1-x)/2]=(1-x)/2∴x=1-2siny

反函数 y=1-2sinx x [- 2， 2]。

解：函数 y x 2-2x （x-1） 2-1 -1y x 2-2x， y+1 x 2-2x+1 （x-1） 2 在方程的两边均平方，（y+1） x-1

x＝√（y+1）+1

所以 y x 2-2x 的逆函数是 y （x+1）+1， x -1

没有评价范围什么的，只看你画的是什么。