1 cosx 5 3cosx 的不定积分

咱们用万能公式：楼上的过程太复杂了。

在这里，我只提供这个想法，使用通用公式让 u=tan（x 2） 然后 cosx=（1-u 2） （1+u 2）。

代入后，它是一个真正的分数，可以使用待定系数法求解。

具体如下：∫(cosx)^3dx

(1-sin^2 x)dsinx

dsinx-∫sin^2 x dsinx=sinx-1/3 *∫dsin^3 x

sinx-(sin^3 x)/3+c

不定积分的意义：一个函数可以有不定积分而没有定积分，也可以有没有不定积分的定积分。 对于连续函数，必须有定积分和不定积分。

不定积分和定积分的关系：定积分是一个数字，而不定积分是一个表达式，它们只是具有数学计算关系。

∫(cosx)^3dx

(1-sin^2 x)dsinx

dsinx-∫sin^2 x dsinx=sinx-1/3 *∫dsin^3 x

sinx-(sin^3 x)/3+c

在微积分中，函数 f 的不定积分，或原始函数，或反导数，是导数等于 f 的函数 f，即 f f。 不定积分和定积分之间的关系由微积分基本定理决定。 其中 f 是 f 的不定积分。

总结。 1 （sinx） 3cosx 的不定积分。

您好，亲爱的，很高兴为您服务。

你怎么要求这个？

亲爱的，请参考它！

1 （（sinx） 3cosx）dx= （sinx） （3）dsinx=（sinx） （3+1） （3+1）+c=-1 [2（sinx） 2]+c=-（cscx） 2 2+c

你似乎对此有错。

<>亲爱的，这就是小渡掌握的。

<>小主人，如果不正确，请纠正。

好吧。 谢谢。

嗯，谢谢你，亲爱的，祝你在学业上取得进步，前途光明。

这里没有模式的问题有一个通用的方法，待定系数法设置cosx-sinx=a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]，将cosx-sinx=（3a+4b）cosx+（4a-3b）sinx整理出运输源，对应系数的系数等于3a+4b=14a-3b=-1，解为a=-1 25， b=7 25，所以 （cosx-sinx） （3cosx+4sinx）dx= a[3cosx+..

1 同伴 5*s （表示整数） dx （cosx+cos（arccos3 5））=s d（x+2） （asin （x+ stool guess 2）-sin（arccos3 5+3 2））=1 sin（arccos3 5）*ln|cos((x-arccos3/5)/2)/cos(x+arccos3/5)|+c;

cosx/(1+cosx)dx

2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/cos^2(x/2)]dx

2∫[1-tan^2(x/2)]dx

2∫[2-sec^2(x/2)]dx

4x-4tan(x/2)+c

你们的赞美是我前进的动力。

我在沙漠里喝酒，谈论可口可乐的租金。

唱卡拉OK，骑狮子赶蚂蚁，手里拿着键盘为你答疑！