为什么分层抽样比简单的随机抽样更准确

在选择分层时，它实际上是一种分类。 比如按级别等级分层，一线参谋是第一层，班长是第一层。

如果抽样对象是某个类别，比如班长，那么分层抽样会让被调查者和结果更有说服力; 相反，如果要调查“班长”，采用随机抽样，很可能一个班长都不会被抽到，那么调查的初衷就会丢失，数据也就没有意义了。 在这种情况下，参数抽样比随机抽样更准确。

不同的方法适用于不同的调查。

简单来说，当你选择分层时，它实际上是一种分类。 例如，如果按级别分层，一线员工是一层，班长是第一层。

如果你的样本是某个类别，比如班长，那么分层抽样会让你的调查对象和结果更有说服力; 相反，如果要调查“班长”，采用随机抽样，很可能一个班长都不会被抽到，那么你就会失去你研究的初衷，数据也就毫无意义了。 在这种情况下，参数抽样比随机抽样更准确。

判断一个样本好不好的标准是样本是否反映了总体的特征。

当总体可以明确划分为几个层次时，分层是总体的一个特征，如果仍然使用混合的简单随机抽样，那么其准确性当然不高。

方法不同：1、简单随机抽样的方法是随机抽取所有样本，每个样本抽取的概率相同。

例如：1-100，从中取一个随机数，每棵树被抽到的概率相同，即百分之一。

2.系统抽样是按照事先制定的规则从中取样。

例如：1-100，根据事先准备好的规则，每10个数字一个，抽奖的概率是1/10。

3、分层抽样是将所有样本分成一定比例的样本并抽取。

例如：1-100，每十个数字分成一组，总共十组，每组中每个数字的概率相同，即十分之一。

首先，方式不同：

1、简单随机抽样的方法是随机抽取所有样本，每个样本被抽样的概率相同。

2.系统抽样是按照事先制定的规则从中取样。

3、分层抽样是将所有样本分成一定比例的样本并抽取。

二、抽样不同：

1.简单随机抽样从总体n个单位中任意选择n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽取的概率相等，通常采用抽签法或随机数表法。

2、系统抽样首先将总体的所有单位按一定顺序排列，采用简单的随机抽样选择第一个样本单位（或称为随机起点），然后依次选择其余的样本单位。 也称为等距取样、机械取样。 等距抽样通常无法给出估计器的估计方差。

3、分层抽样法的具体程序是：将总体的单位分成两个或两个以上独立的完整组（如男性和女性），对两个或两个以上的组进行简单的随机抽样，样本相互独立。

1.特点不同。

随机抽样：从总体中逐一抽取。

系统抽样：将总体平均分成几部分，根据预定的规则分别选择。

分层抽样：将种群分为几个不同的阶层，并根据每个阶层中个体数量的比例进行分层。

2、使用范围不同。

随机抽样：种群中的个体数量较少。

系统抽样：种群中的个体数量很多。

分层抽样：总体由明显分化的成分组成。

随机抽样方法分类随机抽样有两种类型：

1.简单的随机抽样。

将20盒零件倒在一起，混合均匀，从1 1000个零件中逐个编号，然后通过查看随机数表或抽签从中抽出100个不规则数字的零件，这是简单的随机抽样。

2.系统随机抽样。

将20盒零件倒在一起，搅拌均匀，从1 1000个零件中逐个编号，然后从随机数表或抽签方法中抽取数字，如16号，则所选样品的零件编号为26、36、46、56......挨次，906，926……，996，06。于是形成100个零件的样本，这就是系统随机抽样。

随机抽样可以排除研究者的主观影响，选择更具代表性的样本，并可以确认和控制抽样误差的大小，从而可以通过对样本的分析和研究，从样本中推断出总体，实现对总体的全面了解。

系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是一种将抽样总体中所有抽样单元按一定顺序排列，以一定间隔抽取抽样单位的抽样框设计和抽样技术。

分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是根据一定的标识符对抽样总体进行分层，然后从每一层抽取样本单元，形成一个样本进行数据采集和参数估计的方法和过程。

1.随机抽样。

优点：1、简单的随机抽样方法简单直观，是随机抽样理论中最基本的组织形式，也是抽样理论的基石。 比如日常生活中经常进行的购物，某种产品缺货时的彩票认购等，都是简单随机抽样的简单原型。

2.简单随机抽样是其他抽样方法的基础，即随机抽样的各种组织形式都是从简单随机抽样中推导出来的。 例如，聚类抽样就是将某个符号下具有相同性质的某个种群单位组成的一个群体或群体视为一个个体，然后进行简单的随机抽样，其中分组工作不是随机的，而只是在分组的前提下进行随机抽样。

3.简单随机抽样是衡量各种抽样方法有效性的比较标准。 用抽样指标估计和推断相应人口指标的有效性因采用的组织形式不同而有所不同。

缺点：1、采用简单的随机抽样，一般需要对整体单位进行编号，当纳入种群的个体数量较大时，编号工作非常困难，无法逐个编号。 例如，对于连续生产的大量产品的质量检验，不可能按编号对所有产品进行抽样。

2.当总体中标记变异程度较大时，即总体单位的标记值差异很大时，简单随机抽样的代表性不如分层后重新抽样的代表性高。

3、当调查对象范围很广，即整体单位比较分散时，调查所需的人力、物力、财力较大。 因此，简单随机抽样适用于整体容量不太大、整体分布相对均匀的受访者。

2.系统抽样。

与简单随机抽样相比，等距抽样的主要优点是经济性。 与简单的随机抽样相比，等距抽样更简单，花费的时间更少，成本更低。 使用等距抽样的最大缺点是总体单位的排列。

一些种群单位可能包含隐藏的模式或“不规范”，可能是研究者无意中选择的。 可以看出，只要采样者对整体结构有一定的了解，就可以在采样前充分利用现有信息对种群单位进行排队，从而提高采样效率。

3.分层抽样。

在分层抽样中，采用分层比例抽样可以提高样本的代表性和总体定量指标估计值的确定，避免了简单随机抽样中某些特征的集中或某些特征的遗漏。

研究者必须从每一层中抽取一个独立的简单随机样本。

随机抽样是根据随机性原则选择一部分调查单位，从调查结果中推断出总体情况的调查方法。

简单随机抽样的概念。

一般来说，如果一个群体包含n个个体，则通过逐个抽样方法从中抽取样本，并且每次抽取每个个体的概率相等。

这称为简单随机抽样。

简单的随机抽样要求要抽取的样本总数 n 是有限的。

简单随机样本数 n 小于或等于样本总体中的样本数 n。

从总体中逐个抽取一个简单的随机样本。

简单随机抽样是元宏不放回去的一种抽样。

通过系统抽样抽样，每个个体的概率为 n n。

简单随机抽样，又称纯随机抽样，适用于调查总体中单位不多的情况。 它是最基本、最简单、最容易的概率抽样方法，类似于彩票。

系统取样又称机械取样或等距岩石取样，是一种将取样框中的取样单元按一定顺序排列，以一定间隔提取粗枣取样单位的取样框设计和取样技术。

1.性质不同：系统抽样首先按一定顺序排列总体的所有单位，采用简单的随机抽样选择第一个样本单位（或称为随机起点），然后按顺序选择其余的样本单位。 分层抽样是一种从可以划分为不同亚群（或分层）的总体中以指定比例随机选择不同阶层的样本（个体）的方法。

2、不同分类：按整体单位排列法进行系统抽样，等距抽样的单元排列可分为三类，按相关标志排队，按无关标志排队，按自然状态排列相关标志排队和按不相关标志排队。 分层抽样则不然。

3.不同特性：等距抽样的特点是抽取的单位在总体中均匀分布，样本可以小于纯随机抽样。 分层抽样是多层抽样。

分层抽样是比例抽样，系统抽样是分组抽样（更常见的等距抽样）。

1）分层抽样是根据某些特征或标志（如年龄、性别、职业或地区等）将所有元素划分为若干类型或层次，然后用前两种方法提取一个子样本，所有子样本构成总样本。

2）系统抽样是对总体的元素数进行排序，然后计算一定的区间，然后根据固定的元素提取元素以形成样本的方法。非常适合在总体和样本量都很大时使用。 它具有与简单随机抽样相同的完整采样帧。

分层抽样：分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是根据一定的身份对抽样总体进行分层，然后从每一层抽取样本单元，形成一个样本进行数据采集和参数估计的方法和过程。

系统采样：系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是一种将抽样总体中所有抽样单元按一定顺序排列，以一定间隔抽取抽样单位的抽样框设计和抽样技术。

例如，如果一个组织中有 500 名员工，其中 125 名年龄在 35 岁以下，280 名年龄在 35 至 49 岁之间，95 名年龄在 50 岁以上。

为了了解与本单位员工身体状况相关的某个指标，应从中抽取容量为100的样本，由于员工的年龄与该指标有关，因此决定采用分层抽样法进行提取。 由于样本量与人口量的比例为1：5，因此每个年龄组抽取的样本数为125 5、280 5、95 5，即25、56和19。

分层抽样的特点

分层抽样是通过将总体单位划分为两个或多个相互独立的完整组（例如男性和女性）来执行的，并且从两个或多个具有独立样本的组中进行简单的随机抽样。 整体单位根据主要标志进行分组，这些标志与感兴趣的一般特征有关。

例如，正在进行一项关于啤酒品牌认知的调查，初步确定男性对啤酒的了解与女性不同，性别应成为对等级进行分类的适当标准。 如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样将无法有效，并且不会浪费任何时间、精力和材料。

分层抽样通常比简单的随机抽样更受欢迎，因为它具有显著的潜在统计效应。 也就是说，如果从同一总体中抽取两个样本，则一个是分层的，另一个是简单的随机样本。

相对而言，分层样本的误差较小。 另一方面，如果目标是获得一定水平的抽样误差，那么较小的分层样本将实现这一目标。