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鸡和兔子的总数是a,脚数是b。 假设每只兔子被切掉了两条腿,那么每只兔子也只有两条腿,那么只有 2a 条腿,多余的 B-2A 腿实际上是从兔子身上切下来的(见每只兔子两条),所以兔子:(b-2a) 2,鸡是一只兔子。
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腿的总数除以 2 减去头数就是兔子的数量。
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腿总数 - 2 x 头总数) (4-2) = 兔子数量。
头总数 - 兔子数量 = 鸡数量。
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总共? 头。
总共? 腿。
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假设法是解决“鸡兔同笼”问题的常用解决方案之一,与命名法一样,这种方法是根据条件中给出的条件做出适当的假设,然后通过推理得到正确的答案。 这种方法的核心是找到皮虎的矛,即从假设中找出条件给出的数量关系之间的矛盾。
在这里,可以通过示例更直观地解释假设方法的含义。 例如,在同一个笼子里有一些鸡和兔子,从上面看,它们有 46 个头,从下面看有 104 条腿。 现在对不起,这个笼子里有多少鸡和兔子?
这个问题的思考过程如下:
1.找到问题中的定量关系:即“46头”和“104英尺”被戏弄,这里可以得到信息,按照常识,里面有46种动物。
2.做一个合理的假设:如果笼子里装满了鸡,那么腿的数量应该是“46 2=92(仅)”,但标题已知里面有104英尺,所以出现了第一个矛盾。
3.分析矛盾:104-92=12,即少了12英尺。 让孩子想一想原因,明白这是因为兔子有4条腿,鸡只有2条腿。
假设所有的笼子里都装满了鸡,兔子腿减少了 2 条,那么可以分析出 12 条腿中每缺少 2 条就是一只兔子。 这个过程虽然简单,却在不经意间养成了孩子认真思考的习惯。
4.找到解法:从以上思考和分析可以得到:小于12英尺,即有:
12 2 = 6“,即 6 只兔子,那么知道一只未知数,就可以找到另一只未知数,这样鸡的数量就可以知道,即 46-6 = 40,那么就有 40 只鸡。
5.整理公式:综上所述,可以列出相关公式,即兔子的数量为:(104-46 2) (4-2) = 6(仅); 鸡的数量是:46-6=40(仅)。
6.定律总结:如果假设笼子里所有的鸡都是鸡,那么兔子的数量是:(总脚数-头数和鸡爪数)(兔脚数-鸡脚数)。
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鸡和兔在同一个笼子里抬腿方法一:
假设每只鸡抬起一只脚,每只兔子抬起两只脚。
到 94 2 = 47,即笼子下面有 47 英尺,所以一只鸡对应 1 条腿,一只兔子对应 2 条腿,笼子上有 35 个头。
从 47-35 = 12,也就是说,如果 35 个头对应 35 英尺,则会多 12 英尺,这意味着笼子里有 12 只兔子。
到 35 12 = 23,即笼子里有 23 只鸡。
鸡和兔在同一个笼子里养腿的方法二:
假设每只鸡和兔子都抬起 2 英尺。
到 35 2 = 70,94 70 = 24,即笼子下面有 24 英尺,这些脚是兔子。 所以 24 2 = 12,即笼子里有 12 只兔子。
到 35 12 = 23,即笼子里有 23 只鸡。
鸡和兔子在同一个笼子里抬腿的方法三:
让兔子先抬起2尺,也就是从35 2=70,94 70=24,笼子下面有24尺,这些脚都是兔子。
到 24 2 = 12,即笼子里有 12 只兔子。
到 35 12 = 23,即笼子里有 23 只鸡。
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鸡和兔子在同一个笼子里的问题的解决方案如下:
1.枚举法(list法)。
方法很简单,过程很复杂,就是根据鸡和兔的数量不断变化,把鸡和兔腿的数量都填进去**,直到知道找到正确答案。
2.假设法(矛盾法)。
根据问题中的已知条件,对题目做一些假设,然后根据条件进行推理,找到与题目数量相矛盾的地方,最后做出合理的修改,得出正确的结论。 这种方法的关键是通过假设找到与问题中数量的不一致之处。
3.剁腿法。
如果去掉兔子的两条腿,那么兔子就会像鸡一样有两条腿,如果把一只兔子砍掉两条腿,总脚数就会减少2英尺,然后兔子总数减去兔子的数量就是鸡的数量。
4.抬腿法。
如果鸡抬起一只脚(金鸡是独立的)和兔子抬起两只脚(玉兔抬起蹄子),那么笼子里的腿数减半,每只鸡一只脚在地上,每只兔子两只脚在地上,鸡的数量就是腿数, 兔子的数量比兔子的数量多 1 只。那么腿总数和头数之差就是兔子的数量。 然后数出鸡的数量。
鸡和兔子关在同一个笼子里的问题还有其他的解决办法,无论用什么方法都离不开孩子的理解和实践,所以理解是前提,解决问题是目标。
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鸡兔笼的问题可以先想成鸡,然后看看有多少条腿,腿不足的要用兔子一一抵消,这样才能找到数学答案。
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公式:
假设全是鸡,假设全是兔子。
多多少英尺,少多少英尺?
除以脚的差,你会发现鸡和兔子的数量。
例如:鸡免于同一个笼子,有36个头,120英尺,找到鸡和兔子的数量。
当找到兔子时,假设都是鸡,那么自由儿童的数量 (120 36 2) (4 2) 24当找到鸡时,假设所有都是兔子,那么鸡的数量 (4 36 120) (4 2) 12
练习1 鸡和兔子在同一个笼子里,总共有30个头和88条腿。 笼子里有多少只鸡和兔子?
2 鸡和兔子在同一个笼子里,有 48 个头和 132 英尺,鸡和兔子有多少只?
3 一个繁殖组共有78只鸡和兔子,总共200英尺。
4 鸡和兔子在同一个笼子里,三十六只暴露在外。 数一数50双脚,有多少只鸡和兔子?
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腿数 - 2 乘以头数)除以 2 是兔子的数量,然后头数减去兔子等于鸡。
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那么,如果你想要答案,你不妨翻到最底层,第一部分是解决方案的内容,而部分的想法,第一部分可能很合适。
一个典型的鸡兔笼子问题可以用“替代”的方式来做:首先假设它们都是蜘蛛,蜘蛛通常是八条腿的(偷偷去掉六条腿蜘蛛的例外),那么总共有 25*8=200 条腿,200-170=30(条带),还有 30 条,8-6=2(条带)。
因为所有的蜘蛛都会多出三十条腿,所以用蚱蜢代替一定数量的蜘蛛,变化总数为: 总数 - 被蚱蜢取代的蜘蛛数量 * 8 + 被蚱蜢取代的蜘蛛数量 * 6,相当于总数 - 被蚱蜢取代的蜘蛛 *2 下面是一个示例: 如果用 24 只蜘蛛和 1 只蚱蜢代替它, 它是 24 * 8 = 192(件)192 + 6 = 198 条腿,也可以是 200-2 等等。
所以,如果多出30只,要被蚱蜢代替的蜘蛛数量是30只2=15,也就是15只蚱蜢,25-15=10只蜘蛛也可以偷偷查一下,15*6=90(件)10*8=80(件)两者的总和还是170,没有算错。
8 25 = 200 (棍子) 200-170 = 30 (棍子) 8-6 = 2 (棍子) 30 2 = 15 (个) 这是蚱蜢的数量 这是蜘蛛的数量 25-15 = 10 (件)。
我觉得前面的解释很难理解,而且有废话xd
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假设全是鸡,假设全是兔子。
你有多少只脚,少了多少只脚?
除以脚的差,你会发现鸡和兔子的数量。
例如:鸡免于同一个笼子,有36个头和120英尺,并要求鸡检查兔子的数量。
当找到兔子时,假设都是鸡,那么孩子的数量是(120 36 2) (4 2) 24;
在寻找鸡时,假设都是兔子,那么鸡的数量是 (4 36 120) (4 2) 12。
最简单的方法是让 xy,即联立方程组解。
如果用小学的方法假设它们都是鸡,那么肯定会有更多的兔子腿,因为兔子有4条腿,鸡有2条腿,还有2条腿差(所有的兔子都是多余的),也就是说,多余的部分除以2等于兔子的数量; 假设它们都是兔子,那么鸡腿肯定会少一些,因为兔子有4条腿和2条腿,少了2条腿(两只鸡都少了),也就是说,缺失的部分除以2等于多出的鸡的数量。 >>>More
网上流传着一种方法:
假设鸡和兔子都接受过训练,可以在哨声响起时抬起一条腿,那么: >>>More