鸡和兔子在同一个笼子里问题的解决方法，鸡和兔子在同一个笼子里问题的解决思路

兔子和公鸡，都有头。

比方说，107个头，全是兔子头。

嗯，总共有428英尺，也就是说，兔子有428英尺，公鸡没有脚，但是，这里不可能全是兔子。

兔子比公鸡多 56 英尺，所以，428-56 = 372

每减少一只兔子，每增加一只公鸡就增加一只公鸡。

脚之间的差值是 2 + 4 = 6。

将 372 除以 6 = 62，即兔子头的数量。

这种方法的思路是使假设数与问题给出的条件不同，然后慢慢地用公鸡一个接一个地替换兔子，以达到问题给出的条件，这样就可以计算出可以用公鸡代替的兔子数量。

这里被公鸡取代的兔子数量是指假设时无意中被误认为是兔子的公鸡数量。

鸡和兔子一共有107只，如果107只都是兔子，没有鸡，那么兔子比鸡多107*4=428英尺（此时鸡脚数为零），实际上兔子比鸡多56只脚，算上428-56=372英尺， 这是因为很多鸡都算兔子，一只鸡算兔子，兔脚总数增加4，鸡脚总数减少2，内外相差6尺，（即一只鸡算1只兔子（或一只鸡换1只兔子）， 改前后两者的差值是6，改前4-0=4，改后0-2=-2，现在多算372尺，所以372 6=62只鸡算作兔子，所以有62只鸡，兔子的数量是107-62=45

兔子比鸡多 56 只脚，先去掉 56 4 = 14 只兔子。

鸡和兔子的总数变为：107-14=93（鸡）此时鸡和兔子的数量相等，说明鸡的数量是4 2=兔子数量的2倍。

所以93只鸡和兔子的总数是兔子数量的（2+1）倍。

此时，有 93 只 （2+1）=31 只兔子。

事实证明，兔子是：14 + 31 = 45（仅）。

鸡有：107-45 = 62（仅）。

有 x 只鸡和 y 只兔子。

统治。 x+y=107

4y-2x=56

解：x=62

y=45，所以鸡和兔子的数量分别是 62 和 45

假设方法。 二元线性方程法。

公式方法。 等式 1：（兔脚数、总数、总脚数）（兔脚、鸡爪）鸡的数量。 鸡总数=兔子数量。

公式2：（总脚数、鸡爪数、鸟总数）（兔脚数、鸡爪数）兔子数。 兔子总数=鸡的数量。

公式 3：总脚数 2 - 总头数 = 兔子数。

兔子总数=鸡的数量。

等式 4：鸡的数量 = （4 鸡和兔子的总数 - 鸡和兔子的总脚数） 2 兔子的数量 = 鸡和兔子的总数 - 鸡的数量。

公式5：兔子总数=（鸡和兔子的总脚数-2鸡和兔子的总数）2鸡的数量=鸡和兔子的总数-兔子总数。

等式 6：（头数 x 4 - 实际腿数）2 = 鸡。

方程 74 +2（总 x）= 总英尺数。

x = 兔子，总数 x = 鸡的数量，用于等式）。

公式8：鸡的数量：兔子的数量=兔子的脚数-（总脚数）:(总脚数）-鸡脚数。

有107只兔子。

62 片 107-62 = 45 件。

有 62 只鸡和 45 只兔子。

鸡和兔子在同一个笼子里的问题和盈亏的想法]今天在同一个笼子里有野鸡和兔子，上面有三十五个头，下面有九十四英尺。（1.孙子算术的解; 2.方程式法; 3、盈亏假设法——求鸡求兔，找兔作鸡）。

鸡兔笼子问题的解决方法可以用抬脚法解决。

解决问题的办法是让笼子里的鸡和兔子抬起双脚。 鸡的脚没有接触地面，兔子接触地面的腿少了2条，这意味着笼子里的所有个体都少了2条腿，现在只有兔子的脚接触地面。

换句话说，剩下的 24 英尺是兔子，只有 2 英尺接触地面，可以反转。 如果已经计算了兔子的数量，也可以计算出鸡的数量。

《孙子算术经》用算术方法解决：

1 2 减去脚数，即 94 2-35 = 12 是兔子的数量; 头数减去兔子数，即35-12=23就是鸡的数量。 这个解决方案虽然简单、自然、合乎逻辑，但并不容易理解。

原来，孙子有一个大胆的想法。 他假设，如果把每只鸡和每只兔子的脚都砍掉1 2，每只鸡就会变成一只“独腿鸡”，每只兔子就会变成一只“两条腿的兔子”。

这样，“独腿鸡”和“两脚兔”的脚就从94变成了47; 每只“鸡”的头数与脚数的比例变为1：1，每只“兔子”的头数与脚数的比例变为1：2。

可以看出，如果有一只“两条腿的兔子”，脚数会比头数多1。 所以，“独腿鸡”和“两条腿兔”的脚数和它们的头数之差就是兔子的数量。

使用柱方程的方法，这个问题更容易解决。 如果有 x 只鸡和 y 只兔子，那么根据问题：x+y=35,2x+4y=94，求解这个方程得到 x=23，y=12。

鸡和兔子<>在同一个笼子里的问题的解决方案如下：

方法。 1.假设的改变灰尘的定律。

解决“鸡兔同笼”问题最常见的方法是假设法，小朋友在学习过程中也会喜欢用到这种简单快捷的方法。

常用的伪核伪善冥想有：假设笼子里全是兔子或全是鸡，比如：笼子里有30个头68英尺，有多少只兔子？ 多少只鸡？

解决方法是假设笼子里装满了兔子，这样就可以得到鸡的数量（4 30-68）（4-2）=26（鸟），那么兔子是30-26=4（鸟）。

方法。 二、切腿法。

顾名思义，切腿法就是把多余的腿清空，也就是把兔子的腿变成两条，那么笼子里剩下的腿数应该是：30 2=60，原来的应该有68尺，那么这里应该减少68-60=8（只）尺，当兔子去掉2条腿的时候， 笼子里的腿数会减少2条，那么有8只2=4只（只有）只兔子，就可以得到兔子的数量，就可以得到鸡的数量。

方法。 3.抬腿法。

与劈腿法一样，抬腿法的方法与名称相同。 这种方法的步骤是让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿，这样笼子里的腿数就会变成原始数量的一半，即 68 2 = 34。

然后让鸡和兔子的凸起的腿落在地上，这样兔子的脚就会比兔子的数多1，鸡的脚就是鸡的数。 所以你可以。

2）跳谭跳表法：在枚举时，根据尺数的值，佟指跳让轮桥枚举，简化枚举次数。吴洋先生|独特。

一个自然美丽的胚胎。

3）中和列表法：先尝试鸡和兔的数量相同或接近，然后根据脚数进行调整。

无论未来与生俱来。

虽然以上三种列表方法可以用来求结果，但是它们太繁琐了，我们在解决问题时一般不会使用它们。

鸡兔笼问题是一个非常经典的问题，有一个假设的方法。 抬脚。 下面就给大家一一介绍公式方法。

钢笔、草稿纸。

01 假设方法：如果都是鸡，脚数除以 2 就是兔子的数量，如果都是兔子，那么多脚数除以 2 就是鸡的数量。 基于此，可以推导出以下公式。

02 公式法：兔子数=（原鸡腿数-每只鸡腿的鸡和兔子数）（每只兔子的腿数-鸡和兔子的数量）鸡数=鸡和兔子总数-兔子数。

03 抬脚：抬起鸡的一条腿和兔子的两条腿，使腿总数减少一半。 兔子的数量 = 腿的总数 2 - 弯曲的总数。

04 最后，还需要推论一下，这类题目，除了鸡兔身上的饥饿和光彩之外，还考察了其他项目，比如：大船。 小船，一班，两班等。 方法都是一样的。