100 分的高分 解决几个高等数学问题的两个答案（见问题的补充说明）。

我先帮你做了第一道题，还没学过双积分，很抱歉。

1.因为抛物线 y=x2 和直线 y=x-2 不相交，所以最短点的斜率 （x0，y0） 应等于直线 1 的斜率，所以 2*x0=1，所以 x0=1 2，y0=1 4，即寻求的点是 （1 2， 1 4）。

2.i= [0 至 1]dx [0 至 x]e （-x）dy=1-2 e

3.原始 = i1 + i2，其中。

i1= [-1 至 1]dx [0 至 （1-x 2） （1， 2）][e （-y）*sinx]dy

i2= [-1 至 1]dx [0 至 （1-x 2） （1 2）[（x 2+y 2） （1 2）] dy

由于积分区域（x 轴上方的单位圆）相对于 y 轴是对称的，而被积数相对于 x 是奇数，因此 i1 = 0

积分 i2 的极坐标变换很容易得到：i2== [0 至 ]d [0 至 1]（r 2）dr= 3，因此原始公式 = 3

呵呵，我已经学会了积分，但我还是会知道第一个，使用导数。

为了使从抛物线到直线 y=x-2 的距离最短，从图中可以看出数字和形状的组合是斜率为 1 的直线继续向上平移，直到与抛物线相切。 因此，假设切横坐标是 x。

抛物线导数是 2x，所以切点处的抛物线导数是 2x=1，所以 x=1 2，p 是 （1 2， 1 4）。

那么然后用从下一个点到直线距离的公式得到最短距离 d = 3 根数 2 4 分米，呵呵......

（1）本金和利息之和是，所以纳税后的利息是，设年利率为x，列出等式1000乘以x再乘以（1-5%）等于，所以x等于。

2）设本数为x，列出等式x乘以2再乘以（1-5%）加上x等于，所以x等于500

希望对你有所帮助。

1.年利率为x%。

10000*x%*1*（1-5%）+10000=x=2.有一个 $ x 美元。

x*2*x=x 可以用计算器找到

1. 如果利率为 x，则 10000*（1+x）-10000*x*5%= x=

2. 如果给出 x 元，则 x*（1+ x=521。

1、利率 x

有 10000x*（19 20）=

获取 x=2 并设置 x 以保存

有 x* +x=，它给出 x=

（1）设公差为d，则an=1+（n-1）d，a3=1+2d，a9=1+8d

而 a3*a3=a1*a9，解为 d=1（因为公差不为 0），所以 an=n

2） 设 bn=2 （an）=2 n

sn=2+4+..2^n=2^(n+1)-2

1. 将公差设置为 d

然后：a3=a1+2d; a9=a1+8d

根据标题：a3 a1=a9 a3，代入得到 d=1 或 d=0（四舍五入）。

所以一般项是：an=a1+（n-1）d=1+n-1=n2，序列{2（an）}的前n项和sns是：

设数字列为 bn=2 （an）=2 n。

b1=2因为 q=bn b（n-1）=2 n 2 （n-1）=2，所以数字列是 2 的比例序列。

所以 sn=b1（1-q n） （1-q）=2（2 n）-1）=2 （n+1）-2

设公差为d，则a3=a1+2d=1+2d，a9=a1+8d=1+8d，所以（a3）2=a1*a9得到（1+2d）2=1+8d，得到d=1

1）an=a1+(n-1)d=n

2）sn=2^1 +2^2 +2^3 +.2 n=2（1-2 n） （1-2）=2 （n+1）-2 （使用公式 0 表示比例级数的前 n 项之和。

（1）an=a1+（n-1）d，因为a1，a3，a9是比例序列，因此，a1+2d：a1=a1+8d：a1+2d，因为a1=1，解：d=1，即an=1+（n-1）x1=n

2） 从 （1） 开始，{2 （an）} = 2 n，因此序列 {2 （an）} 是比例序列 2 n，根据比例序列求和的方程：

sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,a1=s1=2,q=2，sn=2（1-2^n）/(1-2)=2^(n+1)-2

1） A1 = 1， A3 = A1 + 2D， A9 = A1 + 8D， 从 A3 = A1·A9，解为 d = 0 或 1，从标题中，D = 1

也就是说，an 的一般项是 an=a1+（n-1）d=n

2）序列{2（an）}是比例序列2的n次方，可以使用比例序列的和公式。

假设将公差 d 带入 a1 a3 a9 得到 d=1 第二个问题是比例序列的总和。

使用格林公式，构造一条闭合曲线：上半圆周长 + x 轴线段的上线 （0,0） 到 （a，0） ......表示为l;

该问题计算第二种曲线的积分，l（e xsiny-2y）dx+（e xcosy-2）dy，其中 p=e xsiny-2y，q=e xcosy-2，则 q 偏差 x-p 偏差 y=e xcosy-（e xcosy-2）=2，通过格林公式，曲线在 l l= 上的积分 （偏置 q 偏置 x-偏置 p 偏置 y）d = 2d =2， 即计算圆面积 = *（a 2） 2=a 2 * 4

和 ab+ ba= l，其中 ba= （e xsiny-2y）dx=0，（因为在 x 轴上，dy、y 都是 0），所以 ab= l=a 2 * 4

构建一个闭环，然后使用格林公式，在你的高级数学书中就有了解决问题的方法。

如果你给我一个卷，我会马上给你做，但你给我什么样的尴尬。

考虑齐次方程：y'-2y/(x+1)=0

dy/2y=dx/(x+1)

in|y|=in(x+1)^2+c'

得到：y=c（x+1） 2

则 y=c（x）*（x+1） 2

代入表达式得到：c'(x)*(x+1)^2=(x+1)^(5/2)c(x)=(2/3)*(x+1)^(3/2)+c0∴y=(2/3)*(x+1)^(7/2)+c0(x+1)^2

这不是一阶线性微分方程吗？ 使用这个公式，你会没事的！