寻找经济数学练习的详细答案 线性代数 第 2 版 10

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答案是b

分析]问题中的三个行列式等于零，根据特征值的概念，a的三个特征值分别为。

a|=(-3/2)×(4/3)×(5/4)=-5/2

注释] 1）|a-λe|=0

然后是 a 的特征值。

2）n阶矩阵a的n个特征值为1,2,......挨次n 然后 |a|=λ1×λ2×……n

在第五个问题中，通过求出特征值和特征向量方法对原始矩阵进行对角化，然后在第16个问题中求解逆矩阵，即矩阵方程。

3）xa=e

其中 A 矩阵显然与第一行成正比，因此是不可逆的，与问题 17 有问题。

1）如果存在唯一解，则系数矩阵行列式不等于0

2）如果群解无限多，则系数矩阵的秩等于增强矩阵的秩，秩小于3（系数矩阵的行列式为0）。

3）如果没有解，则系数矩阵的秩不等于增强矩阵的秩。

（4-）5- ）6-）4（6-）4（4-）直接对角线规则。

4- ）5- ）6- ）4（10-2） 后者滚动由于第一个残余物 （5-） 而合并的两个项目。

5- ）2-10 +16] - 交叉乘法为Wang方法分解做准备。

齐次闭合线性方程组具有非零解的充分和必要条件是。

系数矩阵秩的行列式为零。

红橙色冰雹线部分是帆行列式的值，等于零。

因为a2+a3-2a1=（0,1,2,3）t是ax=0的特殊解。

和 4-r（3）=1，则 ax=b 基解系统仅包含一个解向量。

所以ax=b的一般解是（1,1,1,1）t+c（0,1,2,3）t

r（a） 3，所以 ax=0 的解是一维空间。

ax=b 是一个特殊的解加上 ax=0。

和 aa1 +aa1 - a（a2+a3） = 0，所以 2a1 -（a2+a3） = （0，-1，-2，-3）t 是 ax=0 一般解。

所以 ax=b 是 （1,1,1,1）t + k （0，-1，-2，-3）t

k 是任意实数。