线性代数向量关系，急

你好，很高兴你问。

这个问题有点偏颇

你需要知道的主要事情是 （ =丨 丨 丨 2 就可以了。

丨 +丨 2=（ =（ ，这是关键 这个属性不需要掌握 （ ， k1 +k2 +....ks ） 的属性。

这个性质非常重要，我很清楚证明问题会用到非常经典）和正交（ =（ ，=0

A 为真，c 同样正确。

A c 是正确的，B 是正确的（两个数字都是正数，平房是相等的，两个数字都是相等的），而消除方法 d 选项是错误的 没有这样的属性。

当然，也可以有很多简单的反例，比如 =（1 1 1） =（-1 -1 -1）。

a，b） 表示 a 和 b 的内积，a，b 正交得到 （a，b）=0 |a| = (a,a)^1/2

a.|a+b|^2=(a+b,a+b) =(a,a)+(b,b)=|a|^2+|b|2 A 是正确的。

b.|a+b|=（a+b，a+b） 1 2 =（（a，a）+（b，b）） 1 2 同 |a-b| = ((a,a)+(b,b))^1/2

c.如果你不写它，你可以使用公式 （a，b）=0 来验证它。

这两个向量是正交的，可以得到 a*b=0，所以 a=a 2+b 2+2ab=a 2+b 都是一样的。 D 不是。 如果要打一个直角三角形，a、b是直角边，a+b其实是斜边，显然斜边的长度不会等于这两个直角边的长度之和。

d 是一个错误。 A，B正交，画自己的矩形。

对不起，我没有全部读完，所以我取了 n=2，一个实数向量，可以用几何表示。

6. |a| =a1，a2，a3| =

a b c |

a^2 b^2 c^2|

这是范德蒙特行列式。

a|=b-a）（c-a）（c-b） =0，即当 a，b，c 至少等于两者时，a1，a2，a3 呈线性相关。

证明：让 AI1，AI2,..空气是A1，A2,..在 AS 中包含 r 向量的线性独立部分集。

因为 AI1、AI2 ,..空气是线性独立的 （1） 所以如果证明 AI1、AI2 ,..AIR是一个非常不相关的团体，只需要获得A1、A2,..认证

AS 中的任何向量都可以由 AI1 和 AI2 ,..空气线性表示。

事实上，对于 A1，A2 ,..任何向量 bai1， ai2 in as， ,..空气，b必须线性相关 （2）否则a1，a2 ,..as 的秩至少为 r+1

因此，从（1），（2）可以知道b可以被ai1和ai2,..空气线性表示。

所以 AI1、AI2 ,..空气是一个非常不相关的群体。

因为 t b 向量。

最多可以生成 t 个不相关的向量。

现在在向量组 a 中，向量的数量为 > t

那么一定有一个有问题的向量。

也就是说，向量的群必然是线性相关的。

前两个问题有点问题，同一方向有无限向量，比如（1,1,1），（2,2,2），（3,3,3），方向是一样的。 矢量的方向由三个方向余弦或三个方向角决定，只要它们相等，方向就相同。

例如，在第一个问题中，如果起点是 p，那么 u=pq=oq-op，u 和 v 在同一个方向上，那么 u=kv，k 0，k 可以任意。 这里还有一个条件，比如 u 的模数，等等。 你的理解是 u=v，然后 oq-v=（3,0，-5）-（4，-2，-1） （1,2，-4）。

与向量 v 方向相同的单位向量是 v |v|，相反的方向自然是-v |v|

因为如果向量群 A 可以用向量群 B 线性表示，那么 A 的秩 <=b 在这个问题中，向量群 i 可以用向量群 II 线性表示，所以 r（i）<=r（ii）<=s

也就是说，i 中最多只有 s 个线性独立向量。

因此，如果 r>s，那么 i 必须是线性相关的。

或其反否定命题：

如果向量组 i：1、2,...，r 可以,...按向量组 II： 1， 2，s 是线性表示的，向量群 i 是线性独立的，那么一定有 r s