如果函数 y ax 2 4ax 3 在区间减去 4,2 上的最大值为 7，则求 a 的值？ 紧急

当 a=0 时，y=3 显然不成立。

当 a≠0 时，y=ax 2+4ax+3 的对称轴 x=-2a 0 向上打开。

最大值 f（2） = 4a + 8a + 3 = 7

当 a=1 3a 0 时，开口向下，极值为最大值。

最大值 f（2） = 4a + 8a + 3 = 7

a=-1 总结：a=1 3 或 -1

y=a(x+2)²+3-4a

对称轴是 x=-2

如果a>0且开盘朝上，则必须得到x 2时的最大值，即：7=4a+8a+3，a1 3;

如果a<0且开盘向下，则最大值为x -2，即：4a-8a+3=7，a=-1;

a=0，y=3，丢弃。

总结：1、3 或 -1

简化后，y=a（x+2） +3-4a，即抛物线方程，对称轴为 x=-2a 0，最大值为距对称轴最远点，y 的最大值在区间 [-4,2] 的 x=2，y=12a+3=7，a=1 3

a 0，最大值在对称轴上，x = -2，y = 3-4 a = 7，总共可以得到x = 1，可以得到x = 1 3或-1

最大值只能在两个端点和顶点处得到，且a不等于0，该函数的顶点固定在-2，将f（-2）、f（-4）、f（2）分别代入验证，很容易得到只有f（-2）满足要求， 此时，a=-1

函数的最大值为 （4a*（a-3）-16） （4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函数 y=ax 2-4x+a-3 的最大值为负，因为存在最大值 a4 或

a=4.此函数是区间 [1,2] 上的增量函数。

y=4x-4ax+a+a+2=（2x-a） -2a+2如果对称轴x=a2 [0,2]，即a [0,4]，y（min）=-2a+2=3 a=-1 2，则与主题不符;

如果对称轴 x=a2 （-0），即 a （-0），则 y （min）=a-2a+2=3 a= 2+1，其中 a=- 2+1 符合标题;

如果对称轴 x=a 2 （2，+ 即 a （4，+， y（min）=4 4-4a 2+a -2a+2=3 a 没有实解;

a=-√2+1

y=ax^2+2ax+1

对称轴是 x=-（2a） （2a）=-1，正好在区间 [-3,2] （1） 如果为 0，则开口向上，最大值是其最大值：

ymax=f（-1）=a-2a+1=-a+1=4，解为a=-3（2） 如果为 0，则开口向下，f（-3） 和 f（2） 中的较大者是由于 |-1-(-3)|＜1-2|

即 x2=2 离对称轴比 x1=-3 离对称轴更远，所以最大值 f（2）=a*2 2+2a*2+1=4，解是 a=3 8，所以 a=-3 或 3 8

a=0 然后 y=1，这与主题无关。

a≠0 则 y=ax +2ax+a-a+1

a(x+1)²-a+1

对称轴 x = -1

如果 a<0，则开口向下。

则 x=-1 的最大值为 -a+1

所以 -a+1=4

a=-3 如果 a>0，则开口朝上。

那么 x 离对称轴越远，函数的值就越大。

3<=x<=2

所以 2 离 -1 更远。

所以 x=2，y max=4a+4a+1=4

a=3 8，所以 a=-3，a=3,8

首先，找到对称轴 讨论 [-3,2] 上的对称轴。

讨论在单调性方面的立场讨论了 a 的正负。

过程比较繁琐，总体思路是这样的。

f(x)=-(2x-a)^2-4a

开口向下，对称轴为 x=a2

如果 0=2，则最大值为 f（1）=-4-a 2=-5，得到：a=1 或 -1，自相矛盾;

如果 a<0，则最大值为 f（0）=-4a-a 2=-5，并得到：a2+4a-5=0、（a+5）（a-1）=0 和 a=-5 或 1，其中 a=-5 为真。

组合：a=5 4，或 a=-5

如果函数 y=ax 2=2ax（a≠0） 在区间 [0,3] 中的最大值为 3，请找到 a 的值。

y=f(x)=a(x-1)^2-a

当 a<0 时，函数在顶点 x=1 处获得最大值 -a=3，得到 a=-3;

当 a>0 时，函数在 x=3 处获得最大值 f（3）=9a-6a=3，得到：a=1

总而言之：a = -3 或 1

你不必画画。

假设 f（x）=ax 2-2ax

二次函数的对称轴为 x=1，在区间 [0,3] 上。

当 a>0 且函数开口向上时，最大值为 f（3） 当 a<0 且函数开口向下时，最大值为 f（1），因此只要 a≠0，函数在区间内始终具有最大值。

函数的最大值为 （4a*（a-3）-16） （4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函数 y=ax 2-4x+a-3 的最大值为负，因为有一个最大值，a<0 是负最大值，所以 =（a-4）（a+1） a<0a-4）（a+1）>0 所以 a>4 或 a<-1a 的值范围是 a<-1

函数 y=ax 2-4x+a-3 具有最大值。

0 的最大值为：[4a（a-3）+16] （4a） 04a（a-3）+16=4a 2-12a+16 0a 2-3a+4=（a-1）（a-4） 0a 1 或 4

常规：a 0

当 a>0 时，开盘向上，没有最大值。

当 a=0 时，它是一个函数，没有最大值。

在 a<0 时，δ 0 时，最大值为负值，b-4ac 0,16-4a +12a 0，因此 a<-4 或 -1

信使数量的最大值为（4a*（a-3）-16），怀疑为（4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函数 y=ax 2-4x+a-3 的最大值为负值，因为存在最大值 a<0

最大值为负数，因此 =（a-4）（a+1） a<0a-4）（a+1）>0

所以 a>4

或 A<-1

a 的取值范围为 a<-1