在Rt ABC、BD、CE平分B、C、BD 9、CE 8 2（根数下），求BC的长度

<> “我可以在没有指导线的情况下做到这一点。 结果证明计算非常好。

设bc=a，ca=b，ab=c，a=90°，a2=b2+c2，

从角平分线长度公式[ac（a+b+c）（a+c-b） （a+c）=9，平方，除去分母得到ac（a+b+c）（a+c-b）=81（a+c） 2，

同样，ab（a+b+c）（a+b-c）=128（a+b） 2，

这是一个三维四阶方程组。 如何消除 b 和 c 是一个巨大的挑战。

a+b+c)(a+c-b)=(a+c)^2-b^2=(a+c)^2-(a^2-c^2)=2ac+2c^2=2c（a+c).

盟约的两边是 （a+c），我们得到 2ac 2=81（a+c），

同理，通过，2ab 2=128（a+b），代入，2a 3=209a+128b+81c，c=（2a 3-209a-128b） 81，代入，a 2=b 2+（2a 3-209a-128b） 2 6561,6561a 2=22945b 2-256b（2a 3-209a）+（2a 3-209a） 2，

减少 b 的次数：*22945 2+ *a。

6561a 3=1468480（a+b）-256ab（2a 3-209a）+a（2a 3-209a） 2，b（512a 4-53504a 2-1468480）=4a 7-836a 5+37120a 3+1468480a，b=a（a 6-209a 4+9280a 2+367120） （128a 4-13376a 2-367120），代替 （2a）*（128a 4-13376a 2-367120） 2.

A 6-209A 4+9280A 2+367120） 2=64（128A 4-13376A 2-367120）（128A 4-13376A 2-367120+A 6-209A 4+9280A 2+367120），让 2=x，得到。

x 3-209x 2+9280x+367120） 2=64（128x 2-13376x-367120）（x 3-81x 2-4096x），待续。

<> “字迹很差，我看看，答案和画图的兄弟一样。”

解：如果连接垂直平分 ab，则 ae=be（线段中垂直线的性质）设 be=ae=x，则 ce=10-x

ae 2 = ac 2 + ce 2，即 x 2 = 6 2 + （10-x） 2， x = ;

所以，ce=bc-be=

ecb=∠dbc

abc=∠acb;

bc=bc，然后是 ebc dcb;

be=dc，所以ae=ad;

bec= cdb 然后 aeg= adf;

eg=df，所以年龄afd;

所以 af=ag。

如果你发现很多全等三角形，就把它们都列出来。

谢谢，如有任何问题可跟进。

证明：ad||ce

eca=∠cad,∠ecb=∠d

CE 分体式 ACB

bce=∠ace

dac=∠d

AC=CDF 是 AD 中点。

ACF 和 DCF 中的 af=df。

af=df,∠dac=∠d,ac=cd

acf≌△dcf(sas)

acf=∠dcf=1/2∠acd

ace=∠bce=1/2∠bca

ECA + ACF = 1 2 （ACD + BCA） = 1 2 180 度 = 90 度。

即：ECF = 90 度。

cf⊥ce