求助！！！ 知道 a b c 0 后，验证 a a b b c c abc a b c 3

证明 （a a） （b b） （c c） >abc） （a+b+c） 3），只要证明：alna + blnb + clnc > a+b+c） 3） （lna+lnb+lnc），不等式两边的对数]。

只是证明：（alna + blnb + clnc） （a+b+c） >lna+lnb+lnc） 3，[将不等式的两边除以 （a+b+c）]。

这个不等式的左边是 lna、lnb、lnc 的加权平均值，右边是 lna、lnb、lnc 的算术平均值。

已知：a>b>c>0，我们可以得到：LNA>LNB>LNC，则有：

大数的权重较大，小数的权重较小，因此加权均值大于算术均值，即（alna + blnb + clnc） （a+b+c） >lna+lnb+lnc） 3 ，因此，（a a） （b b）（c c） >abc） （a+b+c） 3）。

证明：不等式变形为 a （2a-b-c）*b （2b-a-c）*c （2c-a-b）>0

a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)>1（1）

因为 a>b>c>0 a b>1， a-b>0， （a b） （a-b） >1

同样，（b c） （b-c） > 1， （c a） （c-a） > 1 所以不等式 （1） 成立，所以原来的不等式成立。 做！

根据特殊李淮树角的三角函数值，哪个旅行者可以计算分析]tan30° cot30°=<>

1 镇长。 因此，C

a+b+c = 0 必须有一个负数。

ABC ≠ 0 没有零。

a(b+c) +b(a+c) +c(a+b) +3 =?0a(-a) +b(-b) +c(-c) +3 =?0a^2 + b^2 + c^2 =?3

因此，不是任何 a、b 和 c 都能得到 a 2 + b 2 + c 2 = 3，那么这个命题是错误的。

附录：如果将问题更改为验证 a （b+c） +b （a+c） +c （a+b） +3 = 0，则正确。 但是这样改变它太容易了......

由于 a+b+c=0，假设 a=1 b=2 c=-3 被带入以下等式。

a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）=-1-4-9=-14 所以 a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）+3 不能得到 0，所以。

这个证明：a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）+3=0 本质上是错误的。

方法一：证明：

证据 1 （a-b）+1 （b-c）+1 （c-a）>0 只需要 1 （a-b）+1 （b-c）>-1 （c-a）1 （a-b）+1 （b-c）>-1 （c-a）只需要 1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c）1 （a-c）1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c） 我们开始了，答案就出来了。 因为 a>b>c， （a-b）>0（b-c）>0

a-c)>0

和（a-b）<（a-c）。

b-c)<(a-c)

所以 1 （a-b） > 1 （a-c）。

1/(b-c)>1/(a-c)

显然，1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c） 方法 21 （a-b）+1 （b-c）+1 （c-a）=1 （a-b）+1 （b-c）-1 （a-c）=1 （a-b）+[a-c）-（b-c）] [（b-c）（a-c）]。

1 （a-b） + （a-b） [（b-c）（a-c）] 因为 a>b>c， （a-b） >0

b-c)>0

a-c)>0

因此，1 （a-b）>0， （a-b） [（b-c）（a-c）]>0 当然，1 （a-b） + （a-b） [（b-c）（a-c）]>0 原始问题得到了证明。

结论可以简化为c

ab)/(a+b)

a^2b^2+bc

c^2+ac+bc

青帆闷热（a+c）（a-c）。

c(a+b)

由 B 2C （A+C）。

a+cb^2/c

替换 （1）。

b^2(a-c)

c^2(a+b)

排列为著名的弯c的第二个轿神公式，根据c因式分解得到（a+b）c 2+b 2*c-a*b 2，得到[（a+b）c-ab]（c+b），因为c>0，b>0，所以b+c>0

所以 （a+b）c-ab=0

也就是说，1 a+1 b=1 c

证明： 1） 1 a+1 b+1 ab

a+b)/ab+1/ab

1+（a+b）/ab

2 ab 因为 a+b 2 ab

所以当 a+b=2 ab 时，即 ab=1 4

2 ab 取最小值 = 8

所以 1 a+1 b+1 ab 8

2)(1+1/a)(1+1/b)

1+1/a+1/b+1/ab

1+(a+b)/ab+1/ab

1+(a+b+1)/ab

1+2/ab

因为 A+B2AB

所以当 a+b=2 ab，即 ab=1 4 时，取原始公式为最小值，原始公式为 8+1=9

所以 （1+1 一） （1+1 b） 9

a.三个数字不能具有相同的数字。

如果 a<0、b<0、c<0，则 a+b+c<0 如果 a>0、b>0、c>0，则 a+b+c>0 所以三个数字不能有相同的符号，正确（如果三个数字都是 0，则没有符号）b三个数字必须为 0

错。 c.必须有两个相互倒数的数字。

错。 d.必须有一个数字等于其余两个数字之和。

有一个相反的数字，其中一个数字等于其他两个数字的总和。

所以这种说法也是错误的。

如果 a+b+c=0 ，则 （）。

a.三个数字不能具有相同的数字。

因为三个数字具有相同的符号，所以它们的总和不能等于 0

选择 da：全部为 0

B：可以，所以不必为零。

C：可以是 0

D：成立。