超难概率题和推理题，寻找答案

d 说真话的概率是 27 81 [条件 1：如果 a、b、c 和 d 在三次演讲中各自说一次真话]。

解释：假设 A、B、C 和 D 分别说了以下三句话：

从每个人说的三句话中抽出一句话并组合起来，那么总共有81组，每组4个句子组合，每个人每个组合一个句子，如：

组合。

A、B、C、D各只说三句话，但这个组合总共有句子，A、B、C、D三个句子各重复一遍，组成每个人的句子。

请注意，到目前为止，我们只讨论了 A、B、C 和 D 各自只说了三句话的情况。 至于他们说的是不是第四句话，我们不在乎。 他们每个人都说了六句话，其中两句话是真的，我们不在乎。

当以上组合是四个人每人说三句话时。 如果每个人都说四句话，那么就有一种句子。

在这种类型的句子中，每个人都有一个句子（每个句子重复几次），其中真句和假句是确定的值。 这些决定仅适用于上述三个句子中的每一个。

上面的所有 81 个组合都只是四个人，每人说三句话。 如果每个人说四个句子，那么组合有 4*4*4*4=256 个组合，总共有 4*256=1024 个句子。 在这81个组合的324个句子中，每个人占81个句子（每个句子重复27次），其中27个是真的，54个是假的，这是一个确定的值。

你认为一个太复杂的雀枝，或者你认为的太简单。

作为参考，请搞笑。

教师的解决方案：A a c B b c a

所以 B 有 3 比 1 的机会得到 b，这是不正确的。 这相当于买了一张彩票，结果只能是两种情况：中奖或不中奖。

概率是二分之一吗？ 关键是不仅要看结果，还要看产生这个结果的概率是多少！ B拿（b c）的概率是1 2，（b c）拿b的概率也是1 2，所以最后拿c的概率是1 2 1 2 = 1 4。

你只能取 b c a（总共三种可能性）而不是 B，所以得到 b 的几率是 1 3。 因为拿b或c的概率是1 2，拿a的概率是1 2，然后在bc中，拿c的概率是1 2，拿c的概率是1 2 1 2是1 2 1 2是1 2 1 2。

我的同学们做了正确的事！

B拿B的概率是1 4，因为A在接受第一份礼物的时候可以从A和C中选择，选择A和C的概率是1 2，第二步，如果A选择C，那么B就是A，C就是B，如果A选择A，那么B可以选择B， 而C的概率各为1 2，在前一种情况下，B没有得到B，不计算概率，那么B得到的概率是1 2 * 1 2 = 1 4。

A得到c，B得到a，C得到b的概率是1 2，A得到a，B得到b，C得到C的概率是1 4，A得到a，B得到c，C得到B的概率是1 4，

该粒子落在 [0，a] 中任何区间的概率与该单元的长度成正比，然后 x 服从 [0，a] 上的均匀分布，则 f（x）=1 a，x 在 [0，a] 上，f（x）=0，x 在 [0，a] 之外。

或者 x 落在区间 [0，a] 是得到 p（0<=x<=a）=ka=1，k=1 a 的必要事件，所以 f（x）=1 a，x 在 [0，a]）。

当 xa 时，f（x）=1

刚看到有人说。 获胜的最佳策略：当您触及 94 或以上时，选择留下来。

因为对手碰不到的概率95-100：94 100 * 93 99 * 85 91=

所以至少概率是不输（有可能平局）。

这当然不是真的，因为你不能保证你会在 95 次内触及 100 个球。

如果你第九次打出94分，按照你的策略，你会放弃球，但显然你不应该在这一点上放弃。

从博弈论的角度来看，两个玩家处于平等地位，所以如果他们都使用自己的最优策略，那么双方获胜的概率将是50%，并且没有一种策略可以让你获胜超过50%。

因此，最优策略不是打败别人，而是尽可能地提升自己，确保自己有50%的胜率，当对手犯错时，可以拿到50%以上的胜率。

为了理性地解决这个问题，我们可以这样想。

首先，我们决定是否继续抽奖，看看会不会提高目前的分数，只要我们预计继续提高分数的概率高于变差的概率。

同时，当我们手中有n个球时，无论对手有多少球，都不会影响我们的决策。

假设我们抽取 3 个球，1、2、3所以不管对手有多少个球，如果我们再抽一个球，下一个球可能抽到的号码都在[4,100]之间，概率是1 97，因为我们不知道对手手中的数字，也不知道对手用什么策略。

现在第一个问题。

第一个球开到90，如果继续抽，有9次机会改善结果，这很难计算，但不改善结果的概率很容易计算，等于（89 99）*（88 98）*（87 97）*81 91） = < 所以我们应该丢弃球并继续前进。

那么最好的策略已经很明显了。

当你第i次抽到第i个球时，根据你的i-ball和你之前丢弃的i-1球，计算接下来的10-i机会不会提高当前分数的概率，只要这个概率大于剩下的i球，如果小于，球就会继续抽。

等于 ?..这不可能发生，分母中有一个 97 是一个质数。

请注意，此策略当然不能保证您的最终结果将是最佳的，只是您的期望会逐渐提高。 所以一场比赛取决于运气，多次重复比赛的策略会有所帮助。

假设 1 平局到 90，然后 2 平局到 91-100 获胜，那么我们计算 2 不能连续 10 次平局 91-100 的概率：90 100*89 99 81 91=

那么2能抽到91-100的概率是：1-33%=67%1，假设第一个球抽到90，如果继续抽，如果继续抽。

2.最佳获胜策略：触及94或以上时选择留下。

对手不碰到95-100的概率：94 100 * 93 99 * 85 91=

所以至少概率是不输（有可能平局）。

我是概率的新手，所以我无法判断前一个人的方法是对还是错，我有不同的看法

设 1-100 为：= >0; ωn∈\

设 9（抽奖次数）为：k=9

正如前面的学生提到的，你可以通过计算自己的概率来忽略你的对手和他的球。

正如标题所说，我们可以选择弃牌，这意味着掉落的球不会出现在 .

我的公式是：

100!/9!(100-9)！= x

但是计算器的空间有限，所以我无法弄清楚。

我希望你能理解。 希望您能够使用此方法作为基础。 愿你安好。

呵呵 有点意思，贴近生活

当k when k > = n时，我们先从k瓶啤酒中抽取n瓶，其中每瓶的彩票不同，剩下的k-n瓶彩票可以随意中奖，计算此时有多少中奖组合，然后计算k瓶啤酒彩票有多少组合， 而两者除以k瓶啤酒，收集中奖概率（容易出错：啤酒瓶不需要安排！！

最后，祝你在学业上取得进步！！

一个无所事事的数学爱好者。

你必须找到一本关于概率的书并仔细看看，互联网上应该有电子书。

一个人的银行卡密码一共有6位数字，每个数字可以从0到9中选择，他在银行ATM取款时忘记了密码的最后一位数字，请问：

任意按下最后一位数字的概率，不超过 2 次

如果他记得密码的最后一位是偶数，那么正确按下密码的概率不超过 2 次

测试中心：此类可能事件的概率

主题：计算问题

分析：（i）任意按最后一位数字和按最后一位数字不超过2次的情况有两种，一种是按1次右键，第一次不对，第二次按右键，可以找到两种情况的概率和;

ii）在记住最后一位数字是偶数的前提下，按对不超过2次，用条件概率公式求解

答：解：“第i次按密码”是事件AI（i=1,2），“按密码不超过2次”是事件A

i）p（a）=p（a1）+p（

a1a2）=

15（ii） “最后一位数字是偶数”是事件 b

则 p（a|b）=p（a1|b）+p（

a1a2|b）=

5 4=25 评论：这道题主要考察可能发生的事件的概率，解决问题的关键是理解不超过2次，属于中档题。

这是一个错位问题。

1.从排斥原理可以知，错排列的物种数量为：总数 - 至少 1 + 至少 2 - 至少 3 + 至少 4 -......

把它写出来，它是n！-(n-1)!*c(n,1)+(n-2)!

c(n,2)-(n-3)!*c(n,3)+.=n!

..1)^n/n!)

所以 p0（n） = 错位物种的数量 总计 = 1 2！-1/3!+1/4!-.1)^n/n!

2. 同样，正好 r 对的数量为：至少 r 对 - 至少 （r+1） 对 + 至少 （r+2） 对 -......

即 （n-r）！*c(n,r)-(n-r-1)*c(n,r+1)+(n-r-2)!*c(n,r+2)-.

n!(1/r!-1/(r+1)!

1/(r+2)!-1)^(n-r)/n!

所以 pr（n）=1 r！-1/(r+1)!+1/(r+2)!-1)^(n-r)/n!

3. 因为 e x=1+x+x 2 2！+x^3/3!+.

所以 1 e=e （-1）=1-1+1 2！-1/3!+1/4!

..=lim(n→∞)p0(n)

感觉不对劲...... 你确定这个问题是正确的吗？