基本的不平等在高中解决，基本的不平等在高中解决

2x+y=xy-6>0

xy-6 大于或等于根数 （2xy） 的 2 倍。

设 xy=m（m>6），则 （m-6） 2 大于或等于 8m，即 （m-10） 2 大于等于 64

因此，m 大于或等于 18

等号成立当且仅当 2x=y=6。

x 2+y 2=（2x+y） 2-4xy=（xy-6） 2-4xy. 原始 = （m-6） 2-4m

m^2-16m+36

m-8)^2-28

当 m>8 时，函数单调增加;

也就是说，当 m=18 时，该函数获得最小值 72

2.原创化。

2x+y-4xy （2x+y）=m-6-4m （m-6）m-6-4（m-6+6） （m-6）=m-6-4-24 （m-6） 设m-6=t，则原式=t-4-24 t，导数显示1+24（t 2）为恒大为0; 因此，原始函数单调增加，因此原始公式在 t=12 （m=18） 处获得最小值。 在这种情况下，x=3，y=6，原始公式=6，即最小值为6

x>0，y>0，2x+y+6=xy

所以我们有：y=（2x+6） （x-1）（x>1）=2+8 （x-1），我们得到：

4x^2+y^2=4(x-1+1)^2+4(1+4/(x-1))^24((x-1)^2+2(x-1)+8/(x-1)+16/(x-1)^2)+8

当且仅当 x=3 且 y=6 时，取等号。

a>b>c>d>0，ad=bc，验证：a+d>b+c证明为：a+d-b-c

a+bc/a-b-c

a²+bc-ab-ac)/a

a(a-c)+b(c-a)]/a

a-c)(a-b)/a

因为 a>b>c>0、a-c>0、a-b>0、（a-c）（a-b） a>0

所以 a+d>b+c

设 a=b=c=1 2，则原题无效！ 这个问题不是帆状态是一个均匀的非结合方程，也不能完全说轿车轨道是一个非常基础的问题！ 问：你是说a+b+c=a常数吗？

简化给出 （x-1） 2 + 1 2（x-1），因为 4 x 1 所以 （x-1）<0 所以必须加一个减号 -（ 1-x） 2 + 1 2（1-x）））= 可以用基本不等式获得。

1-x） 2 + 1 2（1-x）） 1 2 和 -（ 1-x） 2 + 1 2（1-x）） “当 x = 1 2 时，1 2 为真。

sinx<=x，所以 x<=ax 确保不等式成立，所以 a>=1

当 x > 0， p>0， x>0， p x>0

x+p x 2 （x*p x）=2 p 当且仅当 x=p x， x= p 取等号，即 x>0，ymin=2 p

f（-x）=（-x）+p （-x）=-（x+p x）=-f（x） y=x+p x 是一个奇数函数。

则当 x<0 时，ymax=-2 p

所以函数的范围是 （- 2 p]u[2 p，+

+ =b a， *c a，因为山斧+bx+c>0的解是橡树0等价于x+（b c）x+（a 梁一潭c）<0，所以x -（1 +1 ）x+1 （ 0，所以解集是。

通过 y=kx+2k+1 和 y=-x+4，消除 y， x=（3-2k） （k+1）， y=（6k+1） （k+1）。

交点在第四象限 x>0、y<0，即 （3-2k） （k+1）>0 和 （6k+1） （k+1）<0

溶液，-1

直线的方程应类似于 y=kx+2k+1。

这个问题不推荐使用楼上法，最好是图像法。 因为直线 y=kx+2k+1 穿过不动点 （-2,1），而直线 y=-x+4 在点 （4,0） 处与 x 轴相交。 交点在第四象限，所以最大斜率值为-1 6，最小值为-1，-1 6和-1不能取。

你把问题弄错了，前线怎么会有两个等号？ 对于这个问题，你只需要求解x，y，然后根据第四象限中的x>0，y<0求解k值的范围。

解：1x2-3x+2=（x-1）（x-2）<0 有 2 种情况可以满足条件：

0&x-2>0

即不存在的 x<1&x>2。

0&x-2<0

即 1 解 2 使 y= x2-3x+2，并绘制抛物线和 x 轴的交点 （1,0）; (2，0).

那么 x 轴上抛物线下部对应的 x 范围就是问题的解集，即 1

它可以分解为（x-1）*（x-2）<0。