2024年美国高等教育学会杯全国大学生数学竞赛建模C题解答

其次，学习SPSS可以帮助我们计算数据并进行相关处理，并对数据进行分析，例如相关分析、回归分析等。

从经济上讲，通过建立模型，我们可以大致得到一些**等等，最优解可以帮助我们知道如何获得最优解。 像他们这样的人还有很多。

我不学经济学，但我主要从事数学建模，很多问题都可以建模，生活中几乎所有的问题都可以通过数学建模来完成，当然，要建立一个好的模型并不容易。

学习数学的技巧。

1.学习数学时要善于思考，你想出的答案远比别人讲的答案令人印象深刻。

2、做好课前预习，这样在上数学课的时候才能更好的消化吸收知识点。

3.数学公式必须背诵，并且必须能够推导和推论。

4、学好数学最基本的就是掌握课本上的知识点和课后的练习。

5、数学80%的分数在基础知识中，20%的分数是难的，所以考120分并不难。

6、数学需要冷静地做，浮躁的人很难学好数学，踏实做事才是硬道理。

7、要学好数学，不琢磨是行不通的，遇到问题就躲不起来，懂了研究就止步可停。

8.数学中最重要的是解决问题的过程，理解数学思维非常重要。

我曾获得全国二等奖，每年都是2个题目。

获奖小贴士：1不要迷信困难的数学工具，如果能用简单的，就不要用复杂的。

2.早点写文章，文章要流畅有逻辑。 摘要应至少写 1 小时。

3.写专业，没有外行的话。

在建模比赛中，无非是两种方法，一种是有想法来确定模型，另一种是有模型来定点想法;

能够提出一个创新合理的点子是高分的关键，思路要全面，但不能偏颇，比如08年高校学费问题就是用微分方程模型来说明，从长远来看，国家承担学费是大势所趋， 这是国家级奖项的光彩。

当然，受制于建模经验的局限性以及模型掌握的数量和程度，选择熟悉的模型，量身定做一个能突出模型特点的想法，也是一个不错的处方，模型的难度会成为你高分的关键。

最后，如果你能把好的想法和稀有的模型放在一起，你就无法阻止它，就像我们去年所做的那样

2022年高等教育学会杯全国大学生建模数学竞赛将于9月15日（星期四）下午6点至9月18日（星期日）晚上20点举行。

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年举办一次，现已成为我国规模最大的高校基础学科竞赛，也是全球规模最大的数学建模竞赛。

比赛规则。 在比赛过程中，队员可以使用各种图书馆资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个队员必须独立完成问题的解决。

问题：储油罐排量识别和油罐容量表校准。

通常加油站有多个储存燃料的地下储油罐，一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计测量油箱内进出油量、油位高度等数据，通过预先校准好的油箱容量表进行实时计算（即 油箱内油位高度与储油容积的对应关系），以获得油箱内油位高度与储油容量的变化。

许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因（以下简称位移）会发生纵向倾斜和横向挠度等变化，导致储油罐容量表发生变化。 根据相关规定，有必要定期重新校准罐体容量表。 图1是储油罐尺寸和形状的典型示意图，其主体为圆柱体，两端为球形冠。

图2是其罐体纵向倾角位移示意图，图3是罐体横向挠度的横截面示意图。

请运用数学建模方法研究解决储油罐位移识别和油箱容积计标定问题。

1）为了掌握油箱位移对油箱容量表的影响，采用图4所示的小型椭圆储油罐（两端平头椭圆筒），分别对油箱无位移的纵向位移和倾角=进行实验， 实验数据见附件1。请建立数学模型，研究油箱位移对油箱容积计的影响，并给出油箱排量后油位高度间隔为1cm的油箱容积表的校准值。

2）对于图1所示的实际储油罐，尝试建立油箱位移后校准油箱容量表的数学模型，即油箱内储油量与油位高度和位移参数（纵向倾斜角和横向偏转角）的一般关系。请以油箱排量后进出油过程中的实际试验数据（附件2），根据您建立的数学模型确定排量参数，并给出油箱排量后油位高度区间为10cm的油箱容积表的标定值。 进一步使用附件2中的实际测试数据来分析和验证模型的正确性和方法的可靠性。

问题B：2010年上海世博会影响的定量评价。

2010年上海世博会是第一次在中国举办世博会。 从1851年伦敦“国际工业博览会”开始，世博会日益成为世界各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展的重要舞台。 请选择一个感兴趣的特定领域，建立一个数学模型，并使用互联网数据来定量评估2010年上海世博会的影响。

您可以参考数学建模网络。

2012年美国高等教育学会杯全国大学生建模数学竞赛。

请阅读《全国大学生数学竞赛建模**格式规范》）问题：对葡萄酒的评价。

葡萄酒的质量通常由聘请合格的葡萄酒评估师团队来确定。 每个评估者在品尝葡萄酒后对葡萄酒的分类进行评分，然后将其相加得到其总分，从而决定葡萄酒的质量。 酿酒葡萄的品质与葡萄酒的品质直接相关，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标将在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的品质。

附件1给出了特定年份的一些葡萄酒的评估结果，附件2和附件3分别给出了这些葡萄酒和该年份的酿酒葡萄的成分数据。 尝试构建一个数学模型来讨论以下问题：

1.分析附件1中两组葡萄酒鉴定师的评价结果是否存在显著差异，哪组结果更可信？

2.这些葡萄根据其理化指标和葡萄酒的质量进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒品质的影响，论证葡萄和葡萄酒的理化指标是否可以用于评价葡萄酒的品质？

附录1：品酒评分表（4个**）。

附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2**） 附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（包括4**）。