如何提高初中的功能性教与学水平

总结。 在初中函数教学中，学生数学语言的培养可以从以下几个方面入手：1

强调概念的精准表达：引导学生在学习函数概念时注意表达的准确性，注意使用符合数学规范的数学符号和语言描述，避免使用口语化表达。 2.

引导学生通过实例表达自己：在引导学生通过实例理解函数的概念时，鼓励学生在实例中描述函数的特性和性质，使学生在表达式中逐步掌握数学语言。 3.

提高学生的数学阅读能力：让学生阅读与函数相关的数学文章和数学问题，帮助他们理解数学概念和表达式，提高学生的阅读理解能力和数学语言使用能力。 4.

教学中注重示范和模仿：教师在讲解时，要注意表达的规范性和准确性，鼓励学生模仿老师的表达方式，使学生逐渐掌握数学语言。 5.

组织语言表达练习：通过小组活动、讨论等形式，让学生相互交流，提高学生的口语表达能力和数学语言能力。 总之，培养学生的数学语言，需要师生双方的共同努力，以及各方面的训练和实践，使学生在理解数学的同时，能够正确地表达和交流自己的数学思想。

初中函数教学如何培养学生的数学语言？

好。 在初中函数教学中，学生数学语言的培养可以从以下几个方面入手：1

强调概念的精准表达：引导学生在学习函数概念时注意表达的准确性，注意使用符合数学规范的数学符号和语言，避免使用口语化表达。 2.

引导学生通过实例表达自己：在引导学生通过实例理解函数的概念时，鼓励学生在实例中描述函数的特性和性质，使学生在表达式中逐步掌握数学语言。 3.

提高学生的数学阅读能力：让学生阅读与函数相关的数学文章和数学问题，帮助他们理解数学概念和表达式，提高学生的阅读理解能力和数学语言使用能力。 4.

教学中注重示范和模仿：教师在讲解时，要注意表达的规范性和准确性，鼓励学生模仿老师的表达方式，使学生逐渐掌握数学语言。 5.

组织语言表达练习：通过小组活动、讨论等形式，让学生相互交流，提高学生的口语表达能力和数学语言能力。 总之，培养学生的数学语言，需要师生双方的共同努力，以及各方面的训练和实践，使学生在理解数学的同时，能够正确地表达和交流自己的数学思想。

函数的三个要素是什么才能弄清楚定义？ 自变量、因变量和其他东西，函数值应该是唯一的。

第一步是熟悉坐标系。

通过学习坐标轴进行除法后，我们在初中二年级开始学习坐标系，它是所有函数的容器，需要坐标系来反映所有函数。

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学习表示点。

此外，还需要学习表示点，并学会使用水平和垂直坐标来表示点的位置和特征。 学习表示点的位置、点的运动和点的特征。

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了解函数概念。

了解了自变量和应变的概念，然后了解了函数的概念，只有了解了函数的概念，才能计算出函数问题。

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读取函数图像。

根据函数的图像，可以想象函数图像上点的含义和函数图像的含义。 在现实生活中，您可以理解图像并理解图像的含义。

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学习简单的功能。

学习简单函数，全面掌握简单函数、主函数和二次函数。 主函数与一元二次方程的对应关系，二次函数与一元二次方程的对应关系，学会找点求值。

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学习简单的功能构建。

在学习计算的过程中，尝试将遇到的问题转化为我们的功能问题，培养动态思维能力。

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培养数学中的动态变化思维。

学习函数最重要的是要具备动态思维的能力，在解决问题的过程中，能够理解和计算运动的变化和不动的特殊点。

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认真听讲座，复习问题，尤其是典型问题。 初中功能基本上只要大家都有手就行。

首先通读教材，推导每个重要公式，重点看教材实例。

几句话就解决了。

1.二元线性方程是一个线性函数。 如果 x，y 在笛卡尔坐标系中表示，则它是一条直线。

2.二元二次方程是二次函数，其图像是锥形曲线。

3. {y=x²+1

Y=x+1 解：无解、1 组解、2 组解 4上例图片：

抛物线和直线相交：

一个交叉路口或两个交叉路口。

脱节：没有交集（没有解）。

5.二次函数的导数是一个主函数，这个主函数表示二次函数的变化率（即二次函数在某一点的切线！！ 的斜率 ！！

当导数等于零时，x 的值是达到最大值或最小值的点。

在初中数学中，学生主要掌握初级函数、反比例函数、二次函数和急三角函数的类型。

既然是函数，当然就离不开平面笛卡尔坐标系。 学生应该能够理解平面笛卡尔坐标系中函数曲线的趋势（函数y如何随着自变量x的变化而变化），自变量的值范围，函数值的范围以及函数的一般表达式是什么。 这样一来，一方面可以充分理解函数，同时可以培养学生将数字和形状结合起来的能力（这是解决高考数学几何问题的重要方法）。

需要注意的是，急性三角函数的函数图像是高一数学的内容，不需要在初中课程标准中掌握。

其次，要培养学生运用函数解决实际问题的能力。 可以举一些典型的例子来说明函数在解决实际问题中的使用和作用。 我推荐教程书《词典中的要点》，其中有很多应用函数解决实际问题的例子。

这不仅培养了学生用函数解决实际问题的能力，而且有助于学生更好地理解函数的含义。 （在初中范围内，锐三角函数仅用于解决直角三角形问题）。

函数，也与解方程相关联。 例如，培养学生用初函数思想求解一元二次方程，从二次函数的角度求解一元二次方程，推导一元二次方程的求根公式，也可以最大限度地发挥函数的利用价值。

最后，结合高考经典试题和一些经典模拟题来讲功能，也是一种很好的教学方法。

函数的学习很难上手，笔者发现很多学生在函数的学习基础不好，不了解函数的基本概念和定义，导致后续学习吃力差。 因此，笔者认为，教授功能的第一步是彻底解释概念。 同时，区分不同的功能概念也很重要。

因为函数包括主函数、二次函数、比例函数和反比例函数。 随着学习的深入和内容的充实，学生很容易混淆这些概念。 有鉴于此，有必要在新课程开始时彻底解释这些概念。

例如，函数的现代定义是：设 a 和 b 是一组非空数，f：x y 是从 a 到 b 的对应规则，那么从 a 到 b f 的映射：

a b 称为函数，表示为 y=f（x），其中 x a、y b，前体集 a 称为函数 f（x） 的域，图像集 b 称为函数 f（x） 的域。

学生第一次遇到这样的概念时，会觉得自己像是一头雾水，所以老师应该把这个概念分解，深入解释

1.函数的域（即预制件集）：自变量 x 的值范围;

2.对应律：一般说来，是函数的计算方法;

3.域：受定义的域和从定义域到值范围的相应规律的影响。

首先，注意“类比”的概念。

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，正是利用相似事物的属性，人们才能通过对一个事物的理解来识别另一个与其相似的事物，这种对事物的思考方式就是类比。

初中学习的比例函数、主函数、反比例函数和二次函数在概念、图像性质的研究和解决问题的基本方法上都基本相似。 因此，刘老师指出，类比的使用不仅节省了时间和精力，而且有助于学生理解和应用。 这是一种经济有效的教学方法。

其次，注意“数字与形状的结合”的思想。

数字与形状相结合的思想方法是初中数学中重要的思维方法。

数学是研究现实世界的定量关系和空间形式的科学。 数字和形状的结合是通过数字和形状之间的对应和转换来解决数学问题。 它包含两个方面：数字的形式和形式的数字，它的运用可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化，它具有数字的严谨性和形式的直观优势。

函数的三种表示形式：分析、列表和图形，本身反映了函数的“数字和形状的组合”。 函数图像是“拍摄”变化抽象功能的有效工具，功能教学离不开函数图像的研究。

3.注意自变量的取值范围。

自变量的取值范围是求解函数问题的难点和检验点。

正确计算变量的值范围，正确理解问题，并将其分类为解不等式或不等式组。 这就要求学生掌握函数的概念、不等式的实际应用以及考虑值的实际意义。