设 A、B 是 n 阶非零矩阵，AB B 是 B，那么 A 必须具有哪个特征值？

知识点：是 a 的特征值。

|a-λe| = 0

齐次线性方程组。

a- e）x=0 有一个非零解。

1.因为 ab=b，所以 （a-e）b=0 所以 b 的列向量。

是 （a-e）x=0 的所有解。

而 b≠0 所以 （a-e）x=0 有一个非零解。

所以 1 是 a 的特征值。

2.类似地，（a-（-2）e）x=0 有一个非零解。

所以 -2 是 a 的特征值。

根据特征值的定义，ax = 变成 x，b 被认为是 n 列向量，显然对于每列，对数 = 1 满足这个方程。

特征值为 1;

ab=-2b，则必须有一个特征值 -2

根据定义，ux=ax，x 是 a 的特征向量，u 是 a 的特征值，移位项是 ax-ux=0，（a-ue）x=0

因此，（a+2e）b=0 符合公式 （a-ue）x=0 且特征值 u=-2

至于第二个问题，如果你问的是一般性，那就是当有解时，det（a-ue）=0 有特征值，如果你瞄准这个问题，那就是 （a+2e）b=0 可以简化为 ab=-2b，这可以通过定义来解决。

1. A 和 b 是贝恩阶非零矩阵。

du，所以r（a）>0，r（b）>0，然后使用不等式r（a）+r（b）-n0，r（b）>0，r（a）+r（b）<=n; zhi

2. 在数学中，DAO 矩阵是尽可能长的 DAO 矩阵。

排列在方阵中的复权重或实数集最初是从方程组的系数和常数形成的方阵推导而来的。 这个概念最早是由19世纪的英国数学家凯利提出的。

3.无限矩阵出现在行星和原子的理论中。 无限矩阵的一个简单例子是表示函数泰勒级数的导数算子的矩阵。

如果 a 的秩为 n，则。

Baia 是可逆的，Du 在 ab=0 的两侧被一个 zhi 阵列的反矩留下，得到 b = 0，而 b 是非零矛道盾，所以 a 的等级很小，对 n 很特殊。

如果 b 的秩为 n，则 b 是可逆的，ab=0 两边 b 的右乘法逆矩阵得到 a=0，这与非零相矛盾，因此 b 的秩小于 n。

答案是c。

如果复数 a 的秩为 n，则 a 是可逆的，将 ab=0 两边的 a 的反矩相乘得到 b=0，这与 b 不为零相矛盾，因此 dua 的秩小于 n。

如果 b 的秩为 zhin，则 b 是可逆的，b 的逆矩阵是通过将 ab=0 的边边的 b 逆矩阵右乘得到的，这与非零相矛盾，因此 b 的秩小于 n。

答案是c。

a、b 都是 copyn 阶非零矩阵，所以 r（a）>0， r（b）>0 然后使用 bai 不等式 r（a）+r（b）-n<=r（ab）=0 所以 a、b 的秩 du

范围为：r（a）>0，r（b）>0，r（a）+r（b）<=n

你只能找到 zhi 的范围，而不能找到确定的解 dao。

无法找出 a 和 b 的秩是多少，但可以确定范围：

a，b 是非零矩阵，所以 r（a）>0 和 r（b）>0。

ab=0，所以 r（a）+r（b） 只能在这里做。

作者：ab-a-b=e

得到 a（b-e）=（b+e）。

因为液体燃烧阱b的特征值不是1，粪便是1，粪便是-1，所以b-e、b+e都是可逆的。

所以 a=（b-e） -1（b+e）。

所以 a -1 = b-e） -1（b+e）] 1 = b+e） -1（b-e）。

r（b）=1

ab=0，知道：r（a）+r（b） n

同样，a、a* 和 b 是 n 阶非零矩阵。

则 r（b） 1、r（a*） 1 和 r（a）=n-1，所以 r（b）=1

这个问题使用了多个知识点。

因为 ab=0，r（a）+r（b）=1，r（b）>=1，r（a*）>1

所以 r（a）=1 知道 r（a）=n-1 或 r（a）=n，所以 r（a）=n-1

所以 r（b）。

a、b 是 n 阶非零矩阵，所以 r（a） > 0 和 r（b） > 0

然后使用不等式 r（a）+r（b）-n0， r（b）>0， r（a）+r（b）。

答案]：b by ab=0，停止滚动聪明 r（a） + r（b） n和 a≠0，b≠0，然后 r（a） 快捷方式≠0，r（b）≠0，所以 r（a） 准备上帝 nr（b） n

答案]： b 提示：利用矩阵秩的知识，可以看出 a 和 b 是 n 阶非零矩阵，并且 ab=0，则存在 r（a）+r（b） n，已知 a 和 b 是 n 阶非零矩阵，1 r（a） n，1 r（b） n，所以已知 r（a） 和 r（b） 都小于 qingwei n。