如何证明圆周率“馅饼”是无理数

我在互联网上搜索了一个证书作为参考。

假设这是一个有理数，那么 =a b，（a，b 是自然数）。

设 f（x）=（x n）[（a-bx） n] （n！)

如果 000 或更多乘以：

当 0 足够大 n 时，区间 [0， ] 中有积分。

0<∫f(x)sinxdx <[n+1)](a^n)/(n!)<1 ……1）

再次：f（x）=f（x）-f"(x)+[f(x)]^4)-…1） n][f（x）] 2n）， （表示偶数导数）。

由于 n！f（x） 是 x 的整数系数多项式，每项的阶数不小于 n，所以 f（x） 及其导数在 x=0 处的值也是整数，所以 f（x） 和 f（ ） 也是整数。

因为 d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx

f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx

f"(x)sinx+f(x)sinx

f(x)sinx

所以有：f（x）sinxdx=[f'（x）sinx-f（x）cosx]（其中上限为，下限为0）。

f(∏)f(0)

上面的等式表明 f（x）sinxdx 在区间 [0， ] 上的积分是一个整数，这与等式 （1） 相矛盾。 所以它不是一个有理数，它是一个实数，所以它是一个无理数。

无理数。 也称为无限非循环小数。

无法写出两个整数的比率。 如果写成十进制形式，小数点后有无限数量的数字，并且不会循环。

在数学中，无理数是所有不是有理数的实数，它们是由整数的比率（或分数）组成的数字。 当两个段的长度之比不合理时，段也被描述为不可比的，这意味着它们不能被“测量”，即没有长度（“测量”）。

无理数是实数范围内不能表示为两个整数之比的数字。 简单地说，无理数在垂直方向上是十进制的 10。

在无限的非循环小数下，例如 pi。

等。 总之，pi在十进制十进制中不是整数，但是可以表示为分数，所以pi不是无理数，n（n不等于0，不等于）这种关系是无理数。

Pi 是一个无理数，即无穷大的非循环小数。 其前 100 名是：

在日常生活中，通常近似圆周率的近似速率。 小数点后十位足以应付一般销售差异的计算。 即使是工程师或物理学家最复杂的计算也可以精确到小数点后几百位。

扩展信息：圆周率是圆的周长与直径之比，是数学和物理学中普遍存在的数学常数。 它还等于圆的面积与半径的平方之比，并准确计算出圆的周长、圆的面积和球体的体积等几何形状的关键值。

如此精确地计算 pi 的值并没有多大意义。 在现代科学技术领域使用的圆周率值，十几个数字就足够了。 如果用 39 位精度的 pi 值计算可观测宇宙的大小，则误差小于一个原子的体积。

过去，人们计算圆周率并询问圆周率是否是循环小数。 自从兰伯特在 1761 年证明圆周率是一个无理数，林德曼在 1882 年证明圆周率是一个超越数以来，圆周率的奥秘就揭开了。

Pi 是一个常数（Jokay 等于圆的周长和直径与代表引线的引线的比值。 它是一个无理数，即一个无限的非循环小数。 然而，在日常生活中，通常使用凝视雀来表示圆周率进行计算，即使工程师或物理学家想要进行更精确的计算，该值也只有小数点后 20 位左右。

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问题描述：不要研究它的王手枣的历史，只要过程，不管它有多复杂。 谢谢。

分析：圆周率是无理数的证明。

最近，网上有几个人问过什么是无理数圆周率，如何证明它。

假设这是一个有理数，那么 =a b，（a，b 是自然数）。

设 f（x）=（x n）[（a-bx） n] （n！)

如果 000 或更多乘以：

当 0 足够大 n 时，区间 [0， ] 中有积分。

0<∫f(x)sinxdx <[n+1)](a^n)/(n!)<1 ……1）

再次：f（x）=f（x）-f"(x)+[f(x)]^4)-…1） n][f（x）] 2n），（表示马铃薯面膜的偶数导数）。

由于 n！f（x） 是 x 的整数系数多项式，每项的阶数不小于 n，所以 f（x） 及其导数在 x=0 处的值也是整数，所以 f（x） 和 f（ ） 也是整数。

因为 d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx

f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx

f"(x)sinx+f(x)sinx

f(x)sinx

所以有：f（x）sinxdx=[f'（x）sinx-f（x）cosx]（其中上限为，下限为0）。

f(∏)f(0)

上面的等式表明 f（x）sinxdx 在 [0， trapped] 区间上的积分是一个整数，这与等式 （1） 相矛盾。 所以它不是一个有理数，它是一个实数，所以它是一个无理数。

圆形掩蔽消除率=宏观怎么知道....

小数点后的数字是无限延伸的（没有循环定律），所以圆周率是无理的。

Pi 是一个无理数。 证据如下：

假设这是一个有理数，那么 =a b，（a，b 是自然数）。

设 f（x）=（x n）[（a-bx） n] （n！)

如果 000 或更多乘以：

当 0 足够大 n 时，区间 [0， ] 中有积分。

0<∫f(x)sinxdx <[n+1)](a^n)/(n!)<1 ……1）

再次：f（x）=f（x）-f"(x)+[f(x)]^4)-…1） n][f（x）] 2n）， （表示偶数导数）。

由于 n！f（x） 是 x 的整数系数多项式，每项的阶数不小于 n，所以 f（x） 及其导数在 x=0 处的值也是整数，所以 f（x） 和 f（ ） 也是整数。

因为。 d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx

f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx

f"(x)sinx+f(x)sinx

f(x)sinx

所以有：f（x）sinxdx=[f'（x）sinx-f（x）cosx]（其中上限为，下限为0）。

f(π)f(0)

上式表明，区间 [0， ] 中 f（x）sinxdx 的积分以整数形式出售，这与等式 （1） 相矛盾。 所以它不是一个有理数，它是一个实数，所以它是一个无理数。

Pi 是一个无理数，它是一个无穷大的非循环小数。

Pi 是一个无理数，即一个无限的非循环十进制数。

圆周率既是理性的，也是非理性的。

因为根数 3 本身是有理数，被简化为十进数是大数的超越数，所以圆周率（6+2 3）3 也是一个超越数（俗称无理数）。

由“（曲线）周长与圆直径之比”（6+2 3） 3= 计算的比率是 pi。

由“正 n 边（折线）与对角线的（折线）周长的无限比”计算得出的无限比就是正 n 边比≠ 。

通过包皮环切术找到圆周率的方法大致如下：先悄悄地画一个圆，然后在圆内做一个正六边形。 假设圆的直径为 2，则半径等于 1。

内切正六边形的一条边必须等于半径，所以也等于 1; 它的周长等于 6。 如果将内切的正六边形 6 的周长作为圆的周长，去掉京辉的直径，则得到周长与直径的比值 = 62 = 3，即古 = 3 的值。 但是这个值是不正确的，我们可以清楚地看到，内切的正六边形的周长远小于周长的周长。

如果我们把内切正六边形的边数加倍，改成一个内切的正十二边形，然后以适当的方式找到它的周长，那么我们可以看到，这个周长比内切正六边形的周长更接近圆的周长，内切的正十二边形的面积更接近圆的面积。

因为根数 3 的小数点本身就是一个超越数，所以将 pi （6+2 3） 3 转换为十进制数也是一个超越数（俗称无理数）。

由“圆周（曲线）与直径之比”（6+2 3）3=计算的比值为圆周齿轮式清兴握把。

由“正 n 边的（折线）周长与对角线的无限比”计算得出的无穷比是正 n 边比≠