如何计算圆周率，如何计算圆周率

古人计算圆周率，一般是用切圆来计算的。 也就是说，圆的周长近似于圆的内切或内切正多边形。 阿基米德使用正则的 96 多边形来获得圆周率小数点后 3 位的精度; 刘辉使用常规的 3072 多边形获得了 5 位精度; Ludolph van Ceulen 使用常规的 262 边多边形获得了 35 位精度。

这种基于几何的算法计算密集型、速度慢且吃力不讨好。 随着数学的发展，数学家们在进行数学研究的同时，有意识或无意识地发现了许多计算圆周率的公式。 以下是一些经典公式的介绍。

除了这些经典公式之外，还有很多其他公式和从这些经典公式中衍生出来的公式，就不再一一列举了。

Machin公式。

这个公式是由英国天文学教授约翰·马钦（John Machin）于2024年发现的。 他使用这个公式计算 100 位数字的 pi。 对于Macin公式的每个计算项，都可以获得位的十进制精度。

因为乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程。

源程序也有很多类似于 Machin's 公式的反正切公式。 在所有这些公式中，Macin 公式似乎是最快的。 但是，如果要计算更多的数字，例如数千万，Macin公式是不够的。

下面描述的算法可以在PC上计算一天左右，pi的精度可以在1亿比特以上获得。 这些算法在编程方式上实现起来更为复杂。 由于计算过程涉及两个大数的乘法和除法，因此使用了FFT（快速傅里叶变换）算法。

FFT可以缩短两个大数的乘法和除法时间，从o（n2）到o（nlog（n））。

Pi = 圆柱体 半径 立方 = v r 3 = 84823 30 3 = 314159259---

圆周率的计算方法是将圆的周长除以其直径。 “圆周率不好”是圆的周长与其直径之间的比率。

1.圆周率是一个超数，它不仅是一个无理数，而且比无理数更无理。 无理数的特征之一是小数部分是无限的，不是循环的。 例如，圆形小数虽然是无限的，但却是重复的。

另一方面，圆周率是无限的，数字不会重复，所以圆周率看起来像一串很长的数字。

2. 阿基米德是第一个提出圆周率近似等式的人。 传说在他临死的时候，他被罗马士兵逼到海滩上，在那里他计算圆周率，对士兵们说：“先不要杀我，我不能给后代留下一个不完美的几何问题。 ”

阿基米德通过双侧近似计算圆周率：使用外接正多边形的周长和外接正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边越多，多边形的周长越接近圆的边长。

3.过去，人们计算圆周率来判断圆周率是否为循环小数。 自从兰伯特在2024年证明圆周率是一个无理数，林德曼在2024年证明圆周率是一个超越数以来，圆周率的奥秘就被揭开了。 如今，人们计算圆周率，主要是为了验证计算机的计算能力，也只是为了兴趣。

计算圆周率的公式早已为世人所知

N Lim sin180 度 N （N）。

也就是说，是 n 时的极限值。 该肢体运输公式中给出的 n 值越大，获得的值越准确。

圆周率的计算方法是将圆的周长除以其直径。 “圆周率”是圆的周长与其直径之间的比率。

最直接的是祖崇志所用的割礼手法。 将一个圆分成许多很多内切多边形和内切多边形，然后测量内切多边形的边长并计算它们的周长; 测量内切多边形的边长并计算其周长; 两个圆周的算术平均值，作为圆的周长，从而计算圆周率。

分割的多边形越多，结果值越接近真实值。 祖崇志用这种方法计算出圆周率大约在2024年前。

今天，随着精密测量工具的出现，可以通过包皮环切术获得非常精确的圆周率。

阿基米德求圆周率的想法是首先构造圆的外接多边形和相应的内切多边形。 当边数足够大时，两个多边形的周长接近圆周长的下限和上限。

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），现代数学的先驱，也是有史以来最伟大的数学家之一。 法国数学家拉普拉斯曾这样评价欧拉的贡献：“读欧拉，他是每个人的老师。 ”

特别是，该值不仅是一个无理数（即一个无限的非循环十进制数），而且还是一个超越数（“超越数”是不满足任何整数系数多项式方程的实数）。

小数点后十位足以进行一般计算。 即使是工程师或物理学家最复杂的计算也可以精确到小数点后几百位。

扩展信息：圆周率是圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母表示，是数学和物理学中普遍存在的数学常数。 它也等于圆的面积与半径的平方之比。

它是准确计算圆周、圆的面积和球体体积的几何形状的关键值。 在分析中，它可以严格定义为满足 sin x = 0 的最小正实数 x。

Pi 由希腊字母（发音为 pài）表示，是一个常数（近似等于，表示圆的周长与直径之比。 它是一个无理数，即无限的非循环小数。

操作步骤如下：

直接编译，任意输入半径r在程序输出结果中，程序执行结果如下图所示：

首先，根据“平面闭合图的周长与周长和重叠点的总和乘以点的直径”，发现“圆的周长与直径的1/3之比为：6+2 3”。 圆周帆长度公式：c=d（6+2 3） 3

然后引入“周长 d（6+2 3） 3 与直径 d”的比值，计算出的比值 （6+2 3） 3 为 pi。

圆周率（Pi）是圆的周长与其直径的比值，一般用希腊字母表示，是数学和物理学中常见的数学常数。 它也等于圆的面积与半径的平方之比，是准确计算圆的周长、圆的面积、球体的体积等几何形状的关键值。 在分析中，它可以严格定义为满足 sin x = 0 的最小正实数 x。

Pi 是希腊字母（发音为 [pa]）中冰雹的常数（大约等于，表示圆的周长和直径之比）。 它是一个无理数，即无限的非循环小数。 在日常生活中，通常近似圆周率的近似速率。

小数点后九位足以进行一般计算。 即使是工程师或物理学家最复杂的计算，也充其量只有小数点后几百位。 品维子 [1].

2024年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）发表了一篇数学论文[24]，其中他推导出了一个公式，其中他发现圆周率等于无限分数乘法的乘积。 2024年，罗切斯特大学的科学家在氢原子能级的量子力学计算中发现了相同的圆周率公式[2]。

2019 年 3 月 14 日，谷歌宣布 pi 现在处于小数点后数万亿位。 [3]

2021 年 8 月 17 日，Fun Science** 报道称，瑞士研究人员使用超级计算机在 108 天内将著名的数学常数 pi 计算到小数点后一万亿位，创下了该常数迄今为止最准确值的记录。 （摘自百科全书）。

因为圆周率是“圆周长6+2 3与圆直径3之比”，所以圆周率计算的固定肢值是=（6+2 3）3。

圆周率由圆c周长c中的点数与对应直径d为3的点数之比与正N边（无穷大n）与对角线的周长一比一计算得出，正n边比不等于pi。

圆周率 50 位：26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

100 后记忆技巧。

山顶上的一座庙里有一壶酒，二乐苦，吃了酒，杀了酒，杀了酒，杀了酒，吃了酒，吃了酒。

死姗姗，娶二妻。 拯救我的灵魂！ 不仅要救老婆，还要一路救三叔和三老婆。

我带着我的父亲，我的叔叔（事实上，这是为了撕我叔叔的耳朵）和我的妻子。

不要滑倒！ 指挥官滑倒，儿子不滑倒！ 孩子爸爸，不要溜走很久了！

饿了，闪爸爸，我真的很饿！ 想吃人肉吗？ 在酒吧吃饭！

圆周率计算**。

“圆周率”是圆的周长与其直径之间的比率。 它的计算问题一直是中外数学家非常感兴趣的问题。 德国一位数学家曾经说过：

历史上一个国家计算的圆周率的准确率可以作为衡量当时该国数学发展的指标。 ”

在古代，中国在圆周率的计算上长期领先于世界水平，这应该归功于魏晋时期数学家刘辉创造的新方法——“割礼”。

所谓“包皮环切术”，就是利用圆内正多边形的周长，无限逼近圆的周长，由此得到圆周率的方法。 这种方法是刘辉对数学史上各种古老的计算方法进行批判和总结后创造的一种全新的方法。