如果 ab 是 m n 阶矩阵，b 是 l r 阶矩阵，则 l n 和 m r 是 AB BA 的条件

本题探讨矩阵乘法。

选项A：由于矩阵乘法没有消除律，这显然是错误的，反例和乘法选项B，矩阵乘法没有消除律，ab和ba不一定相等，反例同上。

c 选项，取行列式 | 在两侧ab|=|a||b|=0，请注意行列式的值是一个数字而不是矩阵，如果两个数字乘以 0，则 1 必须为 0

选项 d，纯废话，例如 a 是一个单位矩阵。

b 是零矩阵。

则总和是值 1选择 C

证明：设 b=（ 1， 2,..s），然后。

ab=a(β1,β2,..s)=(aβ1,aβ2,..aβs)=0aβ(i)=0,(i=1,2,..s)

即 1、2 ,..s 是线性方程组 ax=0 的解。

线性方程 ax=0 的基本解系统中包含的 Hui Sui 量的第一个分数的个数为 n-r（a）。

r(b)=r(β1,β2,..s)≤n-r(a)r(a)+r(b)

答]茄子：a

当 m > n 时，r（ab） 因为 r（a） n、r（b） n 和 r（ab） min

没错，根据行列式规则：

ab| =a| |b| =b| |a| =ba|

答案]：A 本题测试矩阵秩的概念和公式。由于 ab=e 是 m 阶的元素矩阵，我们知道 r（ab）=m

因为 r（ab） min（r（a），r（b）），m 会扰乱宽度 r（a），m r（b）。另一方面，a是mn矩慢亮阵列，b是n个m矩阵，有一个高度r（a）m，r（b）m比较 ， r（a）=m， r（b）=m

因此，请选择（a）。

证明：A（b-e）=0 从 ab=a，所以 b-e 的列向量都是 ax=0 的解。

同样，已知 r（a）=n

所以 ax=0 只有零解。

所以 b-e 的列向量都是零向量。

所以 b-e = 0

即 b=e