寻求离散数学练习的解决方案!!!!!

房东：你能寄给我吗？

证明等价关系是一个例行公事，证明三个性质：反身性、对称性、传递性、自反性：显然（a+bi，a+bi）p，因为2>0对称性：

如果 （a+bi，c+di） p，那么 （c+di，a+bi） p，这也是显而易见的。

传递性：如果 （A+Bi，C+Di） P 和 （C+Di，E+Fi） P，则 （A+Bi，E+Fi） P。 因为如果 ac>0，ce>0 必须有 ae>0，这很简单。

从几何上讲，它是复平面第一象限的所有元素（不包括轴元素），或第二和第三象限的所有元素。 请注意，这是两个等价类，只要其中一个没问题，p 的等价类就可以了。

一个有界的有限点集必须有一个最大元素，显然，它的最大元素是上限定边界。

sup b = 8=max b

inf b =2 = min b

以上是分析观点。

离开喊叫和垂直分散的角度来看，智慧渗流高度是尺前准序部分序关系。

说白了，它不仅仅是尺寸。

你好！ 证明：将 s 中的元素一一配对：

配对，直到每个奇数匹配成一对。 有 [（n+1） 2] 个这样的对，其中 [x] 表示不超过 x 的最大整数。

如果两个数字属于同一对，则一个必须能被另一个整除。

由于 s 中的元素数大于 （n+1） 2，因此至少有 [（n+1） 2]+1 个元素。

根据抽屉原理，必须有两个元素属于同一对。

所以 s 必须包含两个不同的数字 a 和 b，并且 a 可以被 b 整除。

做！ 如果你不明白，请问，有帮助！

这是一份不太完整的试卷，试题是离散数学最基础的问题，但是由于技术原因，有些符号无法显示，我只能靠猜测来为大家填完，尤其是最后一题。

1.多项选择题。

1.设 a=，r 是 a 上的可整除关系，b=，则集合 b 的最大元素、最小元素、上限和下界为 （d无、2、无、2）。

d.无、2、无、2）。

2.设集合 a= 上的函数为：

f=，g=，h=，则h=（

3.设集合 a= 上的二元关系 r=，s=，则 s 是 r 的 （b..）对称）闭合 a反身。

b.提供。 c.对称。

d.反身性和传递性。

4.关系式 r= 在集合 a= 上，则 r 的性质为 （b对称）a反身。

b.对称。

c.传递和对称。

d.反身性和传递性。

5.设集合 a=，则 p（a）=（d.）。,,a.,}

b.,}c.,d.,,6.设集合 a=，则 a 的幂集为 （c.）。})

a.}b.}

c.}d.7.如果集合 a 中的元素数为 10，则其幂集中的元素数为 （集合 a= 上的关系 r=，则 r 的性质为 （c.）通过）一个不是反射性的。

b.不对称。

c.交付。

d.反反身。

9.设 a=、b= 和 f：a b，则不同函数的个数为 （10如果集合 a=，b=}，则以下陈述是正确的（属于 b，a 包含在 b 中）。

属于 B，A 包含在 B 中

属于 A，A 包含在 B 中

不属于 B，A 包含在 B 中

不属于 B，A 不包含在 B 中

第二位国王的杯子里有x克酒。

25%x+(2600-x)*20%=2600-2000x=80÷

x=1600

王二的杯子里原本装着1600克酒。

如果二王的杯子里有x克酒，那么马武的杯子原本有酒（2600-x）克25%x+（2600-x）*20%=2600-2000（

x=80÷x=1600

王二的杯子里原本装着1600克酒。

国王的第二杯酒有x克，五杯大麻中有（2600-x）克酒。

x（1-25%）+2600-x）（1-20%） = 2000 解：x = 1600

于是王二的杯子里装了1600克酒。

方法一：假设取20%，还剩下2080克，比题中结果多80克，从王二的杯子里拿出25%，所以每取100克可以多取出5克，所以少了5克，所以80 5 16,16x100 1600克;

方法二：同理：如果取25%，那么就剩下1950克，也就是少了50克，如果酒在马的杯子里，那么每100克就少取出5克，这样总数就多了5克，所以50 5 10件， 10x100 1000 克，2600-1000 1600 克。

20在谢氏第二王的杯里，有x克酒。

25%x+20%(2600-x)=600

求解 x=1600

国王第二杯中的那个是x，五个杯子中的那个是2600-x

解为 x=1600

第二杯有 1,600 克。

国王的第二杯酒是x克，五杯大麻里有酒是y克。

从国王的杯子里取25%，国王杯子里剩下的酒是（1-25%）x = 75%x

从马果的杯子中取20%，马的杯子里剩下的酒是（1-20%）y = 80% y

x+y=2600

75%x+80%y=2000

将两个公式结合起来，最终解为x=1600 y=1000，所以国王的第二杯酒有1600克。

二王的杯子原本是x克酒。

1-25%）x+（2600-x）（1-20%）=2000

只需求解方程式即可。

二王的杯子里原本有x克，马武的杯子里有y克，按标题有以下两种关系：

x+y=2600 关系 125%x+20%y=600 关系 2：将关系 1 的边同时乘以 25%，减去关系 2 得到以下关系：5%y=50

可以求解为y=1000克，x=1600克。

也就是说，王二的杯子里原本装着1600克酒。

将国王放在第二杯酒 x 克，麻五杯 y 克，然后。

x+y=2600

解得 x=1600 和 y=1000。

快速上方的图片有图片和答案。

如果 q r 为真，则左边为真，q、r 均为真。

在这种情况下，由于 p 和非 p 中至少有一个为真，因此 p q 和非 p r 中至少有一个为真。

所以 （p q） （不是 p r） 是真的。 即使是正确的风格也是正确的。

如果 q r 为 false，则左表达式的 true 或 false 与 q r 无关（左表达式通过分离连接）。

即 （p q） （non-p r） （q r） （p q） （non-p r） 0 p q） （non-p r）。

综上所述，（p q） （非p r） （q r） （p q） （非p r）

嘿，你这四年里学到了什么，我不知道我当时在数学上学到了什么，或者可能不是全部，对离散的老师来说？

因为它是一个群，所以 * 在 g 上是闭合的，可绑定的，有一个酉 e，并且每个元素都有一个反元素。

对于任何 a、b、c g

1. 关闭。

因为 a b=b*a g，所以它在 g 上是闭合的;

2.可组合性。

因为（a b）c=c*（a b）=c*（b*a）=（c*b）*a=a （c*b）=a （b c），所以它可以组合在g上;

3.单一人民币。 因为 a e=e*a=a=a*e=e a，所以中间单位 e 也是中间的酉元素;

4. Inverse Element 中的 Inverse Element -1 为上标形式，此处无法显示。 设 a （-1） 是 in 的反 because 的倒数。

a#a (-1)=a (-1)*a=e=a*a (-1)=a (-1)#a

因此，a （-1） 也是中间 a 的倒数。

从中可以看出，这是一个群体。

另外：这套 3 个元素有 5 个不同的部门。