二次函数的一般求解方法，求解三次函数的方法

三次函数可以尝试使用未定系数法对其进行分解，如ax+bx+cx+d a（x+e）（x +fx+g），将其分割以计算e、f、g、x+fx+g的值可以分解并继续分解，如果不能分解，则分解完成。

对于一般形式的三次方程，使用上述公式和换向将方程简化为特殊类型的 x+px+q=0。 设x=z-p 3z，代入并简化，得到：z-p 27z+q=0，再设z=w，代入得到：

w+p/27w+q=0。这实际上是一个关于 w 的二次方程，求解 w，然后求解 z、x。

形态特征1. 三次函数 y=f（x） on （-.

2.三次函数y=f（x）的图像与x轴的交点数。

3.单调性。

4. 三次函数 f（x） 图像的切线数。

5. 整合三次函数和不等式，以在上下文中创建一系列参数。

你说的是一元二次方程的一般解，将方程的两条边同时除以最高阶项的系数，得到 x 4+bx 3+cx 2+dx+e=0 （1） 移位项得到 x 4+bx 3=-cx 2-dx-e （2） 同时在两边加 （1 2bx） 2， 等式 （2） 的左边可以完全平方，方程变为 （x 2+1 2bx） 2=（1 4b ...）

你说的是二次方程的一般解。

将等式的两边除以最高阶系数，得到 x 4+bx 3+cx 2+dx+e=0 （1）。

移动项得到 x 4+bx 3=-cx 2-dx-e （2） 并在两边加上 （1 2bx） 2，使等式 （2） 的左边完全平方，方程变为 （x 2+1 2bx） 2=（1 4b 2-c） x 2-dx-e （3）。

在等式 （3） 的两边加上 （x 2 + 1 2bx） y+1 4y 2。

[（x 2+1 2bx）+1 2y] 2= （1 4b 2-c+y）x 2+（1 2by-d）x+1 4y 2=e （4）.

4） 其中 y 是参数。当方程（4）中的x是原始方程的根时，方程（4）应该成立，而不管y的值如何。

特别是，如果取值 y 使得方程 （4） 右边的 x 的二次三项式也可以完全平坦，那么可以通过同时打开 （4） 的边来获得阶数较低的方程。 为了使方程（4）右边x上的二次三项式是一个完全平坦的公式，只需要使其判别式为0，即（1 2by-d） 2-4（1 4b 2-c+d）（1 4y 2-e）=0 （5）。

这是一个关于 y 的三次方程，y 应该取的实际值可以使用鞑靼利亚公式找到。

将式（5）得到的y值代入式（4），方程（4）的两边都变得完全平方，两边的平方可以得到两个关于x的一元二次方程。

求解这两个一元二次方程，得到原始方程的四个根。

y=ax4+bx3+cx2+dx+e（a≠0，b，c，d，e为常数）形式的函数称为二次函数。 二次函数的图像呈一般 w 的形状。