一个功能知识点，一个功能知识点总结

<>1. 定义和定义：

自变量 x 和因变量 y 具有以下关系：

y=kx+b

在这种情况下，y 被称为 x 的主要函数。

特别是，当 b = 0 时，y 是 x 的比例函数。 即：y=kx（k为常数，k≠0）。

2. 主要功能的特性：

变化值与对应x的变化值成正比，比值为k，即y=kx+b（k为任意不为零的实数，b取任意实数）。

2.当 x=0 时，b 是函数在 y 轴上的截距。

3. 主要功能的图像和属性：

1.技术和图形：完成以下 3 个步骤。

1）清单;2）点缀;

3）连接线，可以制作一个函数的图像——一条直线。因此，作为函数的图像只需要知道 2 个点并将它们连接成一条直线。 （通常求函数图像与 x 轴和 y 轴的交点）。

2.性质：（1）主函数上的任何点 p（x，y） 都满足下式：

y=kx+b。（2）主函数与y轴的交点坐标始终为（0，b），始终与x轴相交的比例函数图像（-b k，0）始终与原点相交。

b 和函数映像所在的象限：

当 k>0 时，必须通过一条直线。

1.在第三象限中，y随着x的增加而增大;

当 k>0 时，必须通过一条直线。

在第二象限和第四象限中，y 随着 x 的增加而减小。

当 b>0 时，直线必须通过。

1 和 2 象限;

当 b=0 时，线穿过原点。

当 b>0 时，直线必须通过。

三象限和四象限。

特别是，当 b=o 时，直线表示通过原点 o（0,0） 的比例函数的图像。 此时，当 k>0 时，直线仅通过。

1.三象限; 当 k<0 时，直线仅通过。

2.四个象限。

4.确定主要功能的表达式：

已知点 a（x1，y1）; b（x2，y2），请确定传递点 a 和 b 的主函数的表达式。

1）设主函数的表达式（也称为解析函数）为y=kx+b。

2）因为主函数上的任何点 p（x，y） 都满足方程 y=kx+b。 所以你可以列出 2 个方程：y1=kx1+b ......和 y2=kx2+b ......

3）求解这个二元方程得到k，b的值。

4）最后，获取一次函数的表达式。

5.主要功能在生活中的应用：

1.当时间 t 是恒定的时，距离 s 是速度 v 的主要函数。 s=vt。

2.当水池的抽水速度 f 恒定时，水池中的水量 g 是抽水时间 t 的函数。 设置原始水池中的水量。

6.常用公式：

1.求函数图像的 k 值：（y1-y2） （x1-x2）。

2.求平行于 x 轴的线段的中点： |x1-x2|/2

3.求平行于 y 轴的线段的中点： |y1-y2|/2

4.求任意线段的长度：（x1-x2） 2+（y1-y2） 2（注：根数下 （x1-x2） 和 （y1-y2） 的平方和）。

主要函数是一条直线，其形式为 y=kx+b

则 k 是斜率，b 是 y 轴上的截距。

K>0，B>0 当直线穿过一二三象限时。

K>0、B<0 在一条直线上穿过 134 象限。

K<0、B>0 直线穿过 124 象限。

K<0、B<0 直线穿过二象限、三象限、四象限。

主函数解析表达式的基本形式是：y=kx+b。（k，b 是常数，k≠0）。

1.主函数的图像是一条直线，直线的倾斜程度仅与 k 的绝对值的大小有关。

1）当k>0时，y的值随着x的增加而增加，y的值随着x的减小而减小。

2）当 k < 0 时，y 的值随着 x 的增大而减小，y 的值随着 x 变小而增大。

2.（1）当k>0、b>0时，图像传递。

一象限、二象限和三象限的直线;

2）当k>0和b<0时，图像通过。

一象限、三象限和四象限的直线;

3）当k<0、b>0时，图像被传递。

一象限、二象限和四象限的直线;

4）当k<0、b<0时，图像被传递。

二象限、三象限和四象限的直线。

3.当b=0时，主函数y=kx+b变为y=kx，即比例函数，所以比例函数是特殊的主函数。

4.当 b>0 处于主函数中时，图像与 y 轴的正半轴相交; b<0，则图像与 y 轴的负半轴相交。

5.要绘制函数 y=kx+b 的图像，只需要先描摹直线上的两点，然后穿过这两个点，做成一条直线;

类似地，在求一个函数的解析公式时，我们实际上让k和b被找到，所以我们只需要知道直线上两点的坐标，把这两个点的坐标代入解析公式中，得到k和b